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1、 上饶市20xx届第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷l至2页，第卷3至4页，共150分第卷考生注意：1答题前，考生务必将自己的学校、准考证号、姓名填写在答题卡上 2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卷一并收回一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)1.复数z的虚部是()A1BiCi D-12.已知集合，则( )A. B. C. D. 3
2、.已知,则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A38+2 B38-2 C38- D385.已知数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么时，取得最大值为（ ）A7B11C12D136.已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f (x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为()A(2,3)(3，2) B(，)C(2,3) D(，)(，)7.已知函数f（x）=sin（2）的部分图象如图所示，点B，C是该图象
3、与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）的值为（ ）A B C1 D28、若函数 的图像上存在点，满足约束条件，则实数的最大值为（ ） A B. C D9.设F是抛物线（）的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）A. 2 B . C. D.10.某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A出发的运动轨迹如图所示设观察者从点A开始随动点P变化的视角为=AOP（0），练车时间为t，则函数=f（t）的图象大致为（ ）A B C D 第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)第11题11、按照如图的程序框图执
4、行，输出的结果是_ _.12. 若数列满足，则的值为 13已知函数f(x)x(p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_答案：_ 14若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为 15已知函数有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分其中第1619小题每题12分, 第20题13分,第21题14分）.16.（12分） （本小题12分）已知向量，函数 (1) 当x时，求f(x)的值域；并求其对称中心。 (2) 设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若将f(x)向左平移个单位，且，求
5、ABC面积最大值17. （12分）1720xx年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好. 20xx年2月29日，国家环保部发布的环境空气质量标准见下表： 日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）（）分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断哪个市的空气质量较好；（）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有
6、一天空气超标的概率. 18.（12分）设数列的前项和为，且。求数列的通项公式；设，且数列的前项和为，求前9项和的值。19. (12分)如图（1）,BC=6过A作,垂足D在线段BC上且异于点B，沿AD将折起，组成三棱锥，过点D作，且点E为三角形ABC的垂心。（1）求证：BDC为直角三角形。 （2）当的长为多少时，三棱锥的体积最大？并求出其最大值。20.（13分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且求椭圆C的离心率；若过A、Q、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程.21.（14分）.已知函数 (（1） 当时，讨论函数的单调区
7、间；（2） 设，当a=1时，若对任意的，都有，求实数b的取值范围。（3） 求证：上饶市20xx届第一次高考模拟考试数学（文科）试卷答案及评分标准一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案ABDDBACBCD二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分11.31 12. 13. _ 14. 15.（0，1）三、解答题：共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、解：(1)f(x)sin2xcos2x12sin1-2分x，2x，2x，-3分sin1，12sin2，于是22sin13，f(x)的值域为(2,3-5分 对称中心-6分（2）平移后 -8
8、分 据余弦定理 -12分17、解：（）甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85；乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.，因为，所以乙市的空气质量较好. 6分（）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天数据为，超标的两天数据为，则6天中抽取两天的所有情况为：，基本事件总数为15.记质量超标”为事件A，则事件A包含的基本事件为：，事件数为8. 所以. 即恰有一天空气质量超标的概率为.-12分18.当时， 当时， -6分 当时， 当时， 得， -12分19.答案：（1）-6分（2） 设CD=x，所以AD=x，即三棱锥的体积即当x=4时，三棱锥的体积最大。-12分20.解：设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=-6分由知，于是F（a，0）， QAQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为-12分21答案（1）当a=0时，f（x）在上单调递增，当a0时，f（x）在上单调递减，在上单调递增。-3分（2） 当a=1时，所以当a=1时，所以。又有题意可得恒成立，即对任意的恒成立。即，又因为在上单调递增，于是。-5分（）-6分
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