XXXX药学中级工程师-医药工程专业知识-制药工程原理与设备

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1、晋升工程师 第三部分 医药工程专业知识 三、制药工程原理与设备一流体流动1. 流体的密度、压强、流体静力学基本方程式及应用 （1）流体的密度：单位体积流体具有的质量，= m/V 单位：kg/m3式中，m流体的质量，kg；V流体的体积，m3密度有不同的单位，SI制中单位为kg/m3，物理单位制中为g/cm3，工程单位制中为kgf.s2/m4，其换算关系为：1g/cm3 =103 kg/m3 =102 kgf.s2/m4液体的密度：液体可视为不可压缩流体。相对密度是液体在某温度时的密度与标准大气压下4时水的密度的比值，即s =/H2O =/1000式中，s-液体的相对密度，kg/m3；H2O-标准

2、大气压下4时水的密度的比值，1000 kg/m3式中，m混合液的密度，kg/m3；i混合液中组分i的密度，kg/m3；xi混合液中组分i的质量分数。气体的密度：液体为可压缩流体，其密度随温度和压力而变。当压力不太高（临界压力以下）、温度不太低（临界温度以上）时，气体可视为理想气体，则 则 式中，p气体的压力，kPa；V气体的体积，；T气体的温度，K；n气体物质的量，kmol；M气体的摩尔质量，kg/kmol；R摩尔气体常数，8.314kJ/(kmol.K)标准状态（T=273.15K，p0=101.325kPa）下，理想气体的密度0为 或 式中，m气体混合物的密度，kg/m3；i同温同压下组分

3、i单独存在时的密度，kg/m3；yi气体混合物中组分i的体积分数；Mm气体混合物的平均摩尔质量， 式中，Mi气体混合物中组分i的摩尔质量，kg/kmol。（2）流体的压强：流体垂直作用于单位面积上的力，p = F/A，单位：Pa式中，F垂直作用于流体表面上的压力，N；A作用面的面积，m2在SI制和法定单位制中，压强的单位为Pa，其他单位如物理大气压（atm）、工程大气压（kgf/cm2）、液柱高度（mmHg、mmH2O）、巴（bar）等，其换算关系为1atm =760mmHg =1.033kgf/cm2 =10.33mH2O =1.0133bar =1.0133105Pa1Mpa =103kP

4、a =106Pa =109mPa压强大小常以绝对真空或外界大气压为基准来计量。以绝对真空（零压）为基准测得的压力称为绝对压力，它是流体的真实压力。) 当被测流体的压强高于外界的大气压强时，采用压强表进行测量，其读数反映了被测流体高于外界大气压强的数值，称为表压强，即：表压（强）= 绝对压强-大气压强) 当被测流体的压强低于外界大气压强时，采用真空表进行测量，其读数反映了被测流体的绝对压强低于外界大气压强的数值，称为真空度，即：真空度 = 大气压强-绝对压强（3）流体静力学基本方程式：描述静止流体内部压力变化规律的数学表达式。如右图所示，容器内装有密度为的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不

5、随压力变化。在静止液体中取一段液柱，其截面积为A，以容器底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别Z1为和Z2。作用在上、下两端面的压强分别为p1和p2。重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析：上端面所受总压力P1=p1A，方向向下；下端面所受总压力P2=p2A，方向向上；液柱的重力G=gA（Z1-Z2），方向向下。液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即：p2A-p1A-gA（Z1-Z2）=0则 p2 = p1 +g（Z1-Z2）若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为p0，液柱高度为h，则 p2 = p0 +gh （3）流体静力学基本方程式的应用 压强与压

6、强差的测量：U形管压差计、斜管压差计、微差压差计 液位测量a. 近距离液位测量： 式中，h1 平衡小室内的液位，即容器内页面允许到达的最高液位，m； h2 容器内的液位，m； A 指示液的密度，kg/m3； A 容器内液体的高度，kg/m3；b. 近距离液位测量： 式中，A U形管压差计内指示液的密度，kg/m3；B 贮罐内液体的高度，kg/m3； 液封高度的计算式中，h 液封管插入页面下的深度；p1设备内允许操作压力，即表压2. 流量、流速的概念及公式，稳态流动与非稳态流动 （1）流量 体积流量Vs：单位时间内流体流经管道任一截面的体积，单位为m3/s。 质量流量Ws：单位时间内流体流经管道

7、任一截面的质量，单位为kg/s。两者关系为 Ws =Vs（2）流速 平均流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，单位为m/s。=Vs/A = Ws/A 式中，A与流动方向相垂直的管道截面积，m2。 质量流速G：单位时间内流体流经管道单位截面积的质量，单位为kg/m2.s。两者关系为 G= Ws/A =Vs/A =（3）稳态流动：在流体流动系统中，若任一点的温度、压力、流速等与流动有关的参数仅随位置而变，而不随时间而变，这种流动即为稳态流动。（4）非稳态流动：在流体流动系统中，若任点的温度、压力、流速等与流动有关的参数有部分或全部随时间而变，这种流动即为非稳态流动。3. 牛顿黏性定律与流体黏

8、度，流体在管道速度分布的要求，流体类型，层流内层 （1）牛顿黏性定律水在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动，这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力，是流体粘性的表现，所以又称为粘滞力或粘性摩擦力。 流体在流动过程中，相邻流体层之间所产生的内摩擦力F与两流体层间的速度差u成正比，与两层之间的垂直距离y成反比，与两层间的接触面积S成正比，即： 或 式中，单位面积上的内摩擦力（剪切力），

9、PaF 两相邻流体层之间的内摩擦力，其方向与作用面平行，N；S 两相邻流体层之间的接触面积，m2； 比例系数，及流体的粘度,Pa.s；du/dy 垂直于流体流动方向上流体速度的变化率，即速度梯度1/s。牛顿黏性定律表明：流体的粘度越大，流动时产生一定速度梯度的剪切应力就越大，且剪应力与速度梯度成正比，而与压力无关。流体流动时若服从牛顿粘性定律，则称为牛顿型流体。（2）流体的粘度 动力粘度（粘度）的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。即 单位：法定单位制中, 粘度的单位为: Pas物理单位制中, 粘度的单位为: g/(cms)，称为P（泊）不同单位之间的换算关系:1cP=0.01P=

10、0.001Pas。手册中粘度的单位常用cP（厘泊）表示。（3）流动类型与雷诺准数雷诺实验揭示出管道中流体流动有两种截然不同的类型：层流(或滞流)和湍流(或紊流)。 a. 层流：流体的质点仅沿着与管轴线平行的方向作直线运动，质点无径向运动，质点之间互不相混，所以有色液体在管轴线方向成一条清晰的细直线。b. 湍流：流体的质点除了沿管轴线方向向前流动外，还有径向运动，各质点的速度在大小和方向上随时都有变化，即质点作不规则的杂乱运动，质点之间相互碰撞，产生大大小小的旋涡，所以管内的流体呈现出颜色均一的情况。 雷诺准数：决定流体流动类型的因素是管道内径d、流体的流速u、流体的粘度及流体的密度，这四个物理

11、量所组成的数群是判别流体流动类型的一个判据，称为雷诺（Reynolds）准数，以符号Re表示，Re准数是一个无因次数群。组成数群的物理量，只要所用的单位制统一，计算出的Re数值必定相同。根据Re准数的大小可将其分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但是流体的流动类型只有两种：层流和湍流，过渡区不是流动类型。a. 当Re2000时，流动为层流，此区称为层流区。层流是一种稳定的流动类型，若出现扰动，可能暂时发生偏离层流的现象，一旦扰动因素消失，层流状态必将恢复。b. 当Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区。c. 当2000Re4000时，可能是层流，也可能湍流，究竟出现哪种流动类型，与外界

12、干扰有关，故通常将Re值为20004000的区域称为不稳定的过渡区。在生产操作条件下，常将Re3000的情况即按湍流考虑。（4）流体在圆形管内的速度分布实际上流体流经管道时在同一截面不同点上速度都不相同，即速度随位置的变化而变化，这种变化关系称为速度分布。对圆形直管而言，由于液化在管内流动是轴向对称的，所以速度分布可用点速度与该点在径向的位置来表示。无论层流或湍流，管壁处流体均为零，越靠近管中心流速越大，管中心流速最大。不同的流型，速度分布情况亦不同。 层流时：速度沿管直径按抛物线的规律分布，流体的平均速度u是管中心最大速度umax的1/2。即 u= 0.5umax 湍流时：此时速度分布不再呈

13、抛物线形状；靠近管壁处速度梯度较大，管中心附近速度分布均匀。因流体质点的剧烈分离与混合使截面上各点的速度彼此扯平所致。流体的平均速度u是管中心最大速度umax的0.82，即u=0.82umax（5）层流内层当管内流体是湍流时，管壁处速度也为零，靠近管壁处的流体仍为层流流动，将这一作层流流动的流体薄层称为层流内层(或称层流底层)。自层流内层向管中心推移，流体的速度逐渐增大，经过渡层后，到达湍流主体。层流内层的厚度是Re数的函数，随着数Re的增大而减小，但决不会消失。4. 测速管、流量计的类型和原理 （1）测速管：又称皮托管，测量时其前端管口正对流体流动方向，而U形管压差计两端分别与测速管的内管和

14、套管环隙相连。测得的流速实际上是流体在管截面上某点处的轴向线速度（局部流速），而非平均流速。使用时应注意以下几点：）必须安装在管路的稳定段内。一般情况下，测量点前的直管长度应大于管道内径的50倍，而测量点后的直管长度应不小于（8-12）管道内径；）外径不应超过管道内径的1/50；）前端管口截面必须与流体流动方向相垂直，任何偏离都将导致负偏差；）对流体产生的阻力较小，常用于测量大直径管道中清洁气体的流速，但不适用于含尘气体的测量。（2）孔板流量计：在管道上安装一片与管轴相垂直的开有圆孔的金属板，且孔的中心位于管轴上，称为孔板流量计。孔板流量计的优点是结构简单，制造、安装和使用较方便。缺点是流体流

15、经孔板时阻力较大，因而能量损失较大。此外，孔板流量计也必须安装在管路的稳定段内，孔板前的直管长度应不小于管道直径的（40-50）倍，孔板后的直管长度应不小于管道内径的（10-20）倍。（3）文丘里流量计：用一段渐缩、渐扩管代替孔板，即成为文丘里流量计，其最小流通截面称为文氏喉。测量时上游测压口距截面开始收缩处的长度应不小于管道内径1/2倍，而下游测压口应设在文氏喉处。其测量原理与孔板流量计基本相同。文丘里流量计具有渐缩段和渐扩段，其内的流体流速较为平缓，产生的涡流较少，因而能量损失较小。缺点是各部分尺寸要求严格，需要精细加工，因而造价较高。（4）转子流量计：主要由一根上粗下细的锥形玻璃管和一个

16、浮子组成。必须垂直安装，且流体必须下进上出，转子的最大截面所对应的刻度即为流量计的读书。优点是阻力损失小，读书方便，且精确度较高，并可用于腐蚀性流体的测量。缺点是锥形管常为玻璃管，不能承受高温或高压，因而在安装和使用过程中容易破碎。二输送设备1. 离心泵结构、工作原理、性能参数和特性曲线 （1）离心泵的结构和工作原理 结构：叶轮安装在泵壳2内，并紧固在泵轴3上，泵轴由电机直接带动。泵壳中央有一液体吸入4与吸入管5连接。液体经底阀6和吸入管进入泵内。泵壳上的液体排出口8与排出管9连接。工作原理：在泵启动前，泵壳内灌满被输送的液体；启动后，启动后，叶轮由轴带动高速转动，叶片间的液体也必须随着转动。

17、在离心力的作用下，液体从叶轮中心被抛向外缘并获得能量，以高速离开叶轮外缘进入蜗形泵壳。在蜗壳中，液体由于流道的逐渐扩大而减速，又将部分动能转变为静压能，最后以较高的压力流入排出管道，送至需要场所。液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮中心形成了一定的真空，由于贮槽液面上方的压力大于泵入口处的压力，液体便被连续压入叶轮中。可见，只要叶轮不断地转动，液体便会不断地被吸入和排出。 气缚现象：当泵壳内存有空气，因空气的密度比液体的密度小得多而产生较小的离心力。从而，贮槽液面上方与泵吸入口处之压力差不足以将贮槽内液体压入泵内，即离心泵无自吸能力，使离心泵不能输送液体，此种现象称为“气缚现象”。（2）性能参数

18、流量Q：是指离心泵在单位时间内输送至管路系统中的液体体积，单位为m3/h。其取决于泵的结构、尺寸和转速。 扬程H：是指离心泵能够向单位重量的液体提供的有效机械能，又称压头，单位为m。其取决于泵的结构、转数和流量。式中，h0两表间垂直距离；p2泵出口处压力表的读数(Pa)；p1为泵进口处真空表的读数(负表压值，Pa)。 效率：离心泵运转时机械能损失的大小可用效率来表示，即 =Ne/N100%式中，离心泵的效率，无因次；Ne泵的有效功率，kW；N泵的轴功率，kW。 功率a. 轴功率N：是指原动机传给泵轴的功率，单位为W或kW。b. 有效功率Ne：是指所排送的液体从叶轮所获得的净功率，是离心泵对液体

19、所作的净功率，即Ne=HgQ=QH/102 N=Ne/= HQ/102式中，Q泵的流量，m3/s；H泵的压头或扬程，m；被输送液体的密度，kg/ m3；g重力加速度，m/s2。（3）特性曲线：离心泵的压头、功率、效率与流量之间的关系曲线，称为特性曲线。 H-Q曲线：即离心泵的扬程曲线，反映了离心泵所提供的扬程与流量之间的关系。离心泵的扬程随流量的增加而下降，且当流量为零时，扬程也能达到一定的数值。 N-Q曲线：即离心泵的轴功率与流量之间的关系曲线。功率随流量的增加而平缓上升，且当流量为零时，功率最小。 -Q曲线：即离心泵的效率曲线，反映了离心泵的效率与流量之间的关系。效率先随流量的增加而上升，

20、至最大值后，再随流量的增加而下降。在一定转速下，离心泵有一最高效率点，此点称为设计点。选用离心泵时，应使泵尽量在设计点附近的流量和压头下工作，这样最为经济。离心泵铭牌上标出的性能参数就是指该泵在最高效率点下运行时的性能参数。 设计点：离心泵特性曲线上的效率最高点称为，泵在该点对应的压头和流量下工作最为经济。离心泵铭牌上标出的性能参数即为最高效率点上的工况参数。2. 离心泵的气蚀现象和安装高度、工作点和流量调节、类型与选型 （1）离心泵的汽蚀现象：是指被输送液体由于在输送温度下饱和蒸汽压等于或低于泵入口处（实际为叶片入口处的）的压力而部分汽化，引起泵产生噪音和震动，严重时，泵的流量、压头及效率的

21、显著下降，显然，汽蚀现象是离心泵正常操作所不允许发生的。避免汽蚀现象发生的关键是泵的安装高度要正确，尤其是当输送温度较高的易挥发性液体时，更要注意。（2）离心泵的安装高度Hg：是指泵的吸入口与贮槽液面之间的最大垂直距离Hg。 气蚀余量h：为防止气蚀现象发生，离心泵入口附近的液体静压头（p1/g）与动压头（u12/2g）之和必须大于操作温度下液体的饱和蒸汽压头（pv/g）的某一最小值，即h = p1/g + u12/2g - p/g 安装高度Hg： Hg = p0/g- p/g-h-Hf,0-1为安全起见，泵的实际安装高度应比计算值低0.5-1m，以免产生汽蚀现象。（3）工作点：离心泵的特性曲线

22、H-Q与其所在管路的特性曲线He-Qe的交点M，称为泵在该管路系统中的工作点。工作点所示的流量与压头既是泵提供的流量和压头，又是管路所需要的流量和压头。其中管路特性曲线为管路所需压头与流量的关系曲线，He=A+BQe2（4）流量调节：对一台泵而言，特性曲线不会变，而管路特性曲线可变。当泵的工作点所提供的流量不能满足新条件下所需要的流量时，即应设法改变泵工作点的位置，即需要进行流量调节。流量调节的方法有： 在离心泵出口管路上装一调节阀，改变阀门开度，即改变管路特性曲线He=A+BQe2中之B值，阀门开大，工作点远离纵轴；阀门关小，工作点靠近纵轴。这种调节方法的优点是，操作简便、灵活。其缺点是，阀

23、门关小时，管路中阻力增大，能量损失增大，从而使泵不能在最高效率区域内工作，是不经济的。用改变阀门开度的方法来调节流量多用在流量调节幅度不大、而经常需要调节的场合。 改变泵的转速，即改变泵的特性曲线。 车削叶轮外径也改变泵的特性曲线。采用以上两种方法均可改变泵的我曲线。用这些方法调节流量在一定范围内可保证泵在高效率区内工作，能量利用较经济，但不方便，流量调节范围也不大，故应用不广泛。（5）类型与选型 离心泵按被输送液体的性质可分为：a. 水泵（B型、D型、sh型）：用于输送清水及物理、化学性质类似于水的清洁液体。b. 耐腐蚀泵（F型）：用于输送酸、碱等腐蚀性液体。c. 油泵（Y型）：用于输送石油

24、产品。d. 杂质泵（P型）：用于输送含固体颗粒的悬浮液及粘度较大的浆液。 离心泵的选用a. 根据被输送液体的性质及操作条件，确定泵的类型；b. 确定输送系统的流量（由生产任务确定）和扬程（根据管路的布置情况，由伯努利方程计算）；c. 根据流量及计算管路中所需压头，确定泵的型号；d. 若被输送液体的粘度和密度与水相差较大时， 应核算泵的特性参数：流量、压头和轴功率。3. 离心式通风机的工作原理、性能参数和选择 （1）性能参数 风量Q：是单位时间内通过通风机的气体体积，单位为m3/s或m3/h。 风压HT：是单位体积气体流经风机所获得的机械能，单位为J/m3，即Pa。HT=（p2-p1）+22/2

25、式中，（p2-p1）为静风压；22/2为动风压。静风压与动风压之和称为全风压。轴功率N：（2）离心通风机的选用a. 由伯努利方程计算输送系统所需的实际风压HT，并换算成实验条件下的风压HT0=1.2HT/b. 根据被输送气体的性质和风压范围，确定风机的类型；c. 根据实际风量和实验条件下的风压，从风机样本的特性曲线或性能参数表中选择合适的风机型号；d. 若被输送气体的密度大于1.2kg/m3，则重新计算轴功率，并作为选择电机的依据。4. 典型气体输送设备的类型、特点和技术要求 （1）鼓风机 离心式鼓风机：送风量较大，但出口风压不高。由于压缩比不大，气体压缩过程中产生热量较少，不需冷却装置。 罗

26、茨鼓风机：属于正位移型，其风量与转速成正比，而与出口压力无关，风量范围2500m3/min，出口表压强低于80kPa。出口应安装气体稳压罐和安全阀，流量采用旁路调节，且出口阀不能完全关闭；操作温度不能超过85，否则转子因热膨胀卡死。（2）压缩机 离心式压缩机（透平压缩机）：流量可达几十万m3/h，并具有体积小、重量轻、运行平稳、维修方便、无润滑油污染等优点。 液环式压缩机（纳氏泵）：表压强可达0.50.6Mpa，可作为真空泵使用。 往复式压缩机：包括吸气、压缩、排气和膨胀四个过程。（3）真空泵 水环式真空泵：优点是结构简单、紧凑，易于制造和维修，最高真空度可达83kPa，适用于抽吸有液体的气体

27、及腐蚀性或爆炸性气体；缺点是效率低（30%50%），且产生的真空度受泵内水温的控制。 旋片式真空泵：可达较高的真空度，但抽气速率较小，常用于抽气量较小的真空系统。 喷射泵：利用流体流动时动能与静压能之间的相互转换来吸入和排除流体。缺点是蒸汽消耗量较大且效率低，一般不作为输送设备用。 往复式真空泵：由于排气量不均、结构复杂、维修费用高，不常用。5. 典型固体输送设备的类型、原理和特点 （1）带式输送机：结构简单、工作可靠、使用维修方便；输送过程平稳、噪音小，且不损伤物料，并可长距离连续输送，输送能力强、效率高。缺点是输送不密封，易使轻质粉状物料飞扬、设备成本高，且输送带易磨损、跑偏。适用于各种块

28、状和颗粒状物料的输送。（2）链式输送机 链板式输送机：输送能力大、运行平稳可靠、适用范围广。 斗式提升机：结构简单、工作安全可靠，可以垂直或接近垂直方向向上提升，提升高度大。占地面积小、并有良好的密封性，可减少灰尘污染。缺点是不能水平输送，必须均匀供料，过载能力较差。适用于大块和磨损性大的物料。（3）螺旋式输送机：适用于需要密封运输的物料，易变质、粘性大及易结块物料。（4）气力输送装置 吸送式：结构简单、工作时系统内始终保持一定负压，因而不致灰尘飞扬、但动力消耗较大，不宜大容量和长距离输送，特别适于粉状药粉。 压送式：采用正压输送，工作压力大，适用于大容量和长距离输送，适用范围大；缺点是供料设

29、备的结构复杂，必须有完善的密封措施。 混合式：适于从几点吸料而同时又分散输送至不同地点的场合，但系统组成复杂，风机易受磨损，工作条件较差。三液体搅拌1. 液体搅拌要求，搅拌器的分类、特点及适用对象，搅拌器的选型 搅拌注重的是釜内物料的运动方式和剧烈程度，分为机械搅拌和气流搅拌。A. 搅拌器的分类、特点及适用对象根据搅拌器的旋转直径和转速，常用搅拌器可分为两类，即小直径高转速搅拌器和大直径低转速搅拌器。（1）小直径高转速搅拌器：此类搅拌器主要用于低粘度液体的搅拌，其特点是叶片面积小、转速高，常用的有推进式和涡轮式两种。推进式搅拌器：又称螺旋桨式搅拌器。叶轮直径较小（仅为釜径的0.2-0.5倍），

30、但转速较高（可达100-500r/min），叶端圆周速度较大（5-15m/s）。工作时，推进式搅拌器如同一台无外壳的轴流泵，高速旋转的叶轮使液体作轴向和切向运动。液体的轴向分速度使液体沿轴向向下流动，流至釜底时再沿釜壁折回，并重新返回旋桨入口，从而形成总体循环流动，起到混合液体的作用。推进式搅拌器的特点是液体循环量较大，但产生的湍动程度不高，常用于低粘度（2Pa.s）液体的反应、混合、传热以及固液比较小的溶解和悬浮等过程。涡轮式搅拌器：叶轮直径较小（仅为釜径的0.2-0.5倍），转速10-500r/min，叶端圆周速度4-10m/s。工作时，涡轮式搅拌器如同一台无外壳的离心泵，高速旋转的叶轮使

31、釜内液体产生切向和径向运动。沿叶轮半径方向高速流出的液体推动釜内液体流向釜壁，遇阻后分别形成上、下两条回路重新流回搅拌器入口，从而形成总体循环流动。涡轮式搅拌器的特点是不仅能产生较大的液体循环量，而且可对桨叶外缘附近的液体产生较强的剪切作用，常用于粘度小于50Pa.s的液体的反应、混合、传热以及固体在液体中的溶解、悬浮和气体分散等过程。但对于易分层物料，如含有较重颗粒的悬浮液，此类搅拌器则不适用。（2）大直径低转速搅拌器：特点是叶片面积大、转速低、搅拌范围大，常用有桨式、框式和螺带式等。桨式搅拌器：旋转直径可达釜径的0.35-0.9倍，桨叶宽度一般为旋转直径的1/10-1/4，常用转速1-10

32、0r/min，叶端圆周速度1-5m/s。有平桨式、斜桨式和多斜桨式。平桨式搅拌器可使液体产生切向和径向运动，可用于简单的液-液混合、固-液溶解、悬浮和气体分散等过程。但其所产生的轴向流动范围较小，因此当物料液位较高时，应采用斜桨式搅拌器或与推进式搅拌器配合适用。锚式和框式搅拌器：特点是旋转直径较大（可达釜径的0.9-0.98倍），但转速较低（1-100r/min），叶端圆周速度较小（1-5m/s）。优点是搅动范围大，并可根据需要增加横梁和竖梁数，以进一步增大搅拌范围，因而很少产生搅拌死区。此外由于存在搅拌器的刮壁效应，因而可减少或防止固体颗粒在釜内壁上的沉积。缺点是液体主要作水平环向流动，基本

33、没有轴向流动，因而难以保证轴向混合效果。锚式和框式搅拌器适用于中、高粘度液体的混合、反应及传热过程。螺带式搅拌器：特点是旋转直径较大（可达釜径的0.9-0.98倍），但转速仅为0。5-50r/min，叶端圆周速度小于2m/s。搅拌时液体可沿螺带的螺旋面上升或下降，从而产生轴向循环流动，故轴向混合效果比锚式或框式的好。螺带式搅拌器主要用于中、高粘度液体的混合、反应及传热过程。B. 搅拌器的选型若搅拌过程主要是依靠液体的总体流动来达到宏观混合的目的，而对依靠湍流运动来达到微观混合的要求不高，则将此类搅拌过程称为总体流动控制过程。如互溶液体的搅拌、传热过程的搅拌。若搅拌过程主要是依靠液体的湍流运动来

34、达到微观混合的目的，而对总体流动的要求不高，则将此类搅拌过程称为湍动控制过程。对于主要由总体流动控制的过程，宜采用大叶片低转速搅拌器；而对于主要由湍流运动控制的过程，则宜采用小叶片高转速搅拌器。（1）低粘度均相液体的混合：此类过程主要是通过搅拌获得一定均匀度的混合物，该过程要求搅拌器能产生较强的总体循环流动，其控制因素为液体循环流量。由于推进式搅拌器的液体循环流量较大且动力消耗少，因而最为合适。（2）高粘度均相液体的混合：此类过程的主要控制因素为总体流动，因而常用大尺寸低转速搅拌器，具体形式取决于被搅拌液体的粘度。锚式搅拌器适用于搅拌粘度为0.1-1Pa.s的液体；框式搅拌器适用于搅拌粘度为1

35、-10Pa.s的液体；螺带式搅拌器适用于搅拌粘度为2-500Pa.s的液体；（3）分散：此类过程的主要控制因素为剪切作用和总体循环流动。由于涡轮式搅拌器可提供较大的液体循环流量并具有较强的剪切作用，因而最合适。（4）固体悬浮：此类过程的主要控制因素为总体循环流动，其次是湍流强度，因而涡轮式搅拌器较为适宜。（5）固体溶解：固体溶解时要求固体颗粒能迅速分散于液相中，同时防止大量固体颗粒被甩至釜壁而发生沉积，因此要求搅拌器具有较强的剪切作用和较大的循环流量，所以涡轮式搅拌器最为合适。推进式搅拌器虽能提供较大的液体循环流量，但剪切作用较小，因而仅适用于小容量的固体溶解过程。对于易悬浮固体的溶解操作，可

36、采用桨式搅拌器，但需借助挡板或导流筒来提高循环能力。（6）气体吸收：此类过程主要控制因素包括剪切作用、循环流量和高转速，即要求搅拌器具有较强的剪切作用、较大的液体循环量和较高的转速，因此涡轮式搅拌器较为适宜。（7）结晶：此类过程的控制因素包括循环流量、剪切作用和转速。一般情况下，小直径高转速搅拌器（如涡轮式）适用于微粒结晶，但晶体形状难以一致；大直径低转速搅拌器（如桨式）适用于大颗粒定形结晶，但釜内不宜设置挡板。（8）传热：对以传热为主的搅拌过程，其主要控制因素为循环流量和传热面上的高流速，即要求搅拌器能提供较大的液体循环流量，并能使液体在传热面上保持较高的流速。当采用夹套釜进行传热操作时，若

37、传热量较小，可选用桨式搅拌器，但釜内一般不需设置挡板；若传热量较大，也可选用桨式搅拌器，但釜内需设置挡板；若传热量很大，则可选用推进式或涡轮式搅拌器，并在釜内加装蛇管和挡板。此外，在需冷却的夹套釜的内壁上易形成一层粘度更高的膜层，其传热热阻很大，此时宜选用锚式、框式等大直径低转速搅拌器，以降低膜层厚度，提高传热效果。2. 搅拌过程的强化途径，打旋现象及其消除 （1）搅拌过程的强化途径 提高搅拌器的转速； 打旋现象及消除（见下） 设置导流筒：作用是规范釜内液体的流动路线。对于推进式搅拌器，导流筒应安装于叶轮外部；对于涡轮式搅拌器，导流筒应安装于叶轮上方。在导流筒的约束下，釜内液体的流速和流向都受

38、到了严格控制，迫使液体都要流过导流筒内的强烈混合区，并在导流筒内、外形成轴向总体循环流动，从而消除打旋现象，并可避免短路与流动死区，从而提高搅拌效果。（2）打旋现象及消除若搅拌器安装于釜的中心，且釜内壁光滑并无其他构件，则旋转的叶轮可使派出的液体具有一定的切向分速度，从而产生圆周运动。若液体为低粘度液体，且叶轮转速足够高，则液体会在离心力的作用下涌向釜壁，并沿釜壁上升，而釜中心处的液面将下凹，结果形成了一个漏斗形的旋涡，且叶轮的转速越大，旋涡的下凹深度就越深，这种现象称为打旋。为强化搅拌操作、提高搅拌效果，必须抑制打旋现象。 设置挡板：在釜内设置挡板，可加剧液体的湍动程度，并可将切向流动转化为

39、轴向和径向流动，从而抑制打旋现象的发生。 偏心安装：液体在釜内作圆周运动是产生打旋现象的主要原因，因此若能抑制或消除这种圆周运动，即可阻止打旋现象的发生。针对圆周运动的运行轨迹具有对称性的特点，可将搅拌器偏心安装，以破坏液体循环回路的对称性，并加剧液体的湍动程度，从而抑制打旋现象。此外，将搅拌器偏心且倾斜地安装或将搅拌器偏心水平地安装于大型釜的下部，均可有效抑制打旋现象，3. 均相液体、非均相液体、非牛顿液体对搅拌功率的要求 （1）均相液体：搅拌器所需的功率取决于釜内物料的流型和湍动程度，它是叶轮形状、大小、转速、位置以及液体性质、反应釜尺寸与内部构件的函数。根据Re的大小，可将搅拌釜内的流动

40、情况分为层流、过渡流和湍流。 在层流区(Re104 )，同一种桨叶，有挡板时比无挡板时提供的功率要大。（2）非均相液体 液-液非均相体系：可先计算出平均密度和平均粘度，再按均相液体计算搅拌功率。 气-液相搅拌：通人气体后搅拌器周围液体的表观密度将减小，从而使搅拌所需的功率显著降低。 固-液相搅拌：当固体颗粒的量不大时，可近似看成均一的悬浮状态。此时可先计算出平均密度和平均粘度，然后再按均相液体汁算搅拌功率。（3）非牛顿型液体：计算非牛顿型液体的搅拌功率仍可采用牛顿型液体搅拌功率的计算方法，但应将Re=d2n/中的改为非牛顿型液体的表观粘度。四沉降与过滤1. 重力沉降概念及相关公式，影响沉降速度

41、的因素，沉降槽类型及要求 （1）重力沉降速度当单个球形颗粒处于静止流体介质中，且颗粒密度s大于流体密度时，则颗粒将在重力作用下作沉降运动。此时，颗粒受到重力Fg、浮力Fb和阻力Fd三个力的作用，当颗粒直径为d时，Fg FbFd =ma式中，ut一颗粒与流体间的相对运动速度；d一颗粒直径；s一颗粒密度；一流体密度；一阻力系数； 10-4Re2（层流区，或Stocks定律区）=24/Ret 2Re103（过渡区，或Allen定律区）=10/Ret0.5 103Re0.01时，壁效应显著。 流体分子yu能动的影响：当颗粒直径异常细小时，颗粒有可能直接穿过流体分子间的空隙，使得实际沉降运动速度相应大于

42、Stocks公式计算值。当颗粒直径小于0.1um时，布朗运动影响将可能超过颗粒自身的重力沉降。（3）沉降槽：是利用重力沉降原理来分离悬浮液的设备。沉降槽可提高悬浮液的浓度，并能同时得到澄清的液体，故这种设备又称为增稠器或澄清器。分为间歇式和连续式两大类，其中连续式沉降槽适用于处理量较大且固含量较低的大颖粒悬浮液料浆，常用于污水处理及药材浸取过程的后处理等过程，所得沉渣中一般还含有50%左右的液体。为顺利获取清液，沉降槽必须有足够大的横截面积，以保证任何瞬间液体向上的流动速度均小于颗粒的沉降速度；其次，为将沉渣增浓至指定稠度，沉降槽加料口以下的增浓段应保留足够高度，以确保颗粒在槽内的停留时间大于

43、转耙压紧沉渣所需的时间。2. 离心沉降原理及公式，典型离心分离设备的类型、原理及要求 A. 离心沉降（1）原理当流体围绕某中心轴作圆周运动时，便形成了惯性离心力场。在离中心轴距离为R、切向速度为uT的位置上，惯性离心力场的加速度为uT2/R，（不是常数，与位置和转速有关，其方向沿旋转半径由中心指向外周）。当流体带着颗粒旋转时，若颗粒的密度大于流体的密度，则惯性离心力将使颗粒在径向上与流体发生相对运动而飞离中心，实现与流体的分离。（2）离心沉降速度在惯性离心力场中颗粒在径向上受到三个力的作用，即惯性离心力、向心力和阻力，其中向心力方向沿半径指向旋转中心；阻力与颗粒的径向运动方向相反，方向沿半径指

44、向旋转中心。若流体的密度为、球形颗粒的直径为d、密度为s、与中心轴的即离为R、切向分速为uT，则惯性离心力= 向心力= 阻力=离心沉降时，若颗粒与流体间的相对运动为层流，则（3）离心分离因数：同一颗粒在相同流体中的离心沉降速度与重力沉降速度之比。B. 典型离心分离设备常见离心分离设备有旋风分离器、旋液分离器和离心机等。其中，气固非均相物系的离心沉降是在旋风分离器中进行，液固悬浮物系的离心沉降是在旋液分离器或离心机中进行。（1）旋风分离器：是利用惯性离心力的作用，从气流中离心分离出尘粒的操作设备，属气固分离设备。该分离器具有结构简单、制造方便和分离效率高等优点。 原理：工作时，含尘气体由圆筒上部

45、的长方形切线进口处进人，然后沿圆筒内壁旋转向下作螺旋形运动。由于惯性离心力的作用，颗粒被甩向器壁而与气流分开，再沿壁面落至锥底排灰口。净化后的气体运动至圆锥底部附近时，转变为轴中心处的上升气流，最后由上部出口管排出。下行的螺旋形气流称为外旋流，上行的螺旋形气流称为内旋流。内、外旋流气体的旋转方向相同，而除尘区主要集中于外旋流区的上部。旋风分离器内压强的大小是不同的，器壁附近压强最大，愈靠近中心轴，压强愈低，中心轴处为负压气芯。 主要性能指标i) 临界粒径：指旋风分离器能完全除去的最小颗粒的直径。式中，dc 临界粒径，m； ui含尘气体的进口气速(切向速度)，m/s；B旋风分离器的进气口宽度，m

46、；气体的粘度，Pa.ss一固体颗粒的密度，rn3/s Ne 气流在旋风分离器内向下运行的圈数，对于标准型旋风分离器，可取Ne=5。临界粒径随分离器尺寸的增加而增大，因此分离效率随分离器尺寸的增加而下降。ii）分离效率：又称除尘效率，有总效率和粒级效率两种表示方法。a. 总效率是指被分离出来的颗粒质量占进入旋风分离器的颗粒质量的百分比；b. 粒级效率：是指各种尺寸的颗粒被分离下来的质量分率。iii）压强降：气流通过旋风分离器的压强降可表示成进口气体动能的函数，即式中，阻力系数。对于标准型旋风分离器，阻力系数=8。旋风分离器的压强降一般为0. 52kPa,（2）旋液分离器：结构和原理与旋风分离器类

47、似，也是利用离心力的作用，使得悬浮液增稠或使得颗粒分级的操作设备。操作时，悬浮液由圆筒上部的进料口进入器内，然后自上而下作旋流运动。期间，在惯性离心力的作用下，悬浮液中的固体颗粒将离心沉降至器壁，且随外旋流逐渐下降至锥底的出口，称为粘稠的悬浮液而排出，称为底流；澄清液体在器内形成向上的内旋流，并经上方的中心溢流管排出，称为溢流。旋液分离器既可用于悬浮液的增浓或颗粒分级操作，也可用于气液或互不相溶液体混合物的分离。其结构显著特点是圆筒段的直径较小及圆锥段的距离较长。采用较小的圆筒直径可增大旋转时的惯性离心力，提高离心沉降速度；采用较长的圆锥段高度可增加液流的行程，延长悬浮液在器内的停留时间，进而

48、有利于液固分离。（3）离心分离机：简称离心机，是利用离心沉降的原理，使液体混合物或液固混合物得以分离的工业操作设备，常见有管式离心机和碟式离心机。 管式离心机：分离因数大，但生产能力较小（0.22m3/h），常用于小批量的乳浊液及含小颗粒的稀悬浮液的分离。 碟式离心机：可用于乳浊液和含少量细粒的混悬液的分离，分离时间较短，整个生产过程可在密闭的管道和容器内进行，可避免重力沉降过程中的热气散失，并防止细菌污染，从而可降低过程能耗，改善环境卫生，提高药品质量。3. 过滤基本概念和基本方程式，恒压过滤，典型过滤设备的类型和特点 A. 过滤原理（1）基本概念：过滤操作所处理的悬浮液1称为料浆或滤浆，所

49、用的多孔材料称为过滤介质3，截留于过滤介质之上的固体物质称为滤饼或滤渣2，通过过滤介质的液体称为滤液4。（2）过滤方式： 饼层过滤：当悬浮液中颗粒的直径小于过滤介质中的微细孔径时，随着过滤的继续进行细小颗粒会在通道中迅速发生“架桥”现象，使小于过滤介质孔径的细小颗粒也能被截留。起分离作用的是滤饼层，适用于颗粒含量较高（固相体积分数大于1%）的悬浮液的分离。 深层过滤：当悬浮液中的颗粒尺寸小于过滤介质中的孔道直径时，颗粒随液体进入床层内细长而弯曲的孔道时，在静电及分子间引力的作用下，颗粒将被吸附于孔道壁面上。起过滤作用的是过滤介质，适用于颗粒很小、含量很低（固相体积分率小于0.1%）且处理量较大

50、的悬浮液的分离，如浑浊药液的澄清以及分子筛脱色等。（3）过滤基本方程式 不可压缩滤饼：式中，A过滤面积；p滤液通过滤饼层的压力降；滤液粘度；r滤饼比阻；v滤饼体积与相应滤液体积之比；Ve过滤介质的虚拟滤液体积或当量滤液体积 可压缩滤饼：式中，r0单位压强差下滤饼的比阻；s滤饼的压缩性指数，其值与滤饼的可压缩程度有关，一般情况下，s=01。 （4）恒压过滤：特征是过滤过程中的推动力即过滤压强差保持恒定。滤液体积和过滤时间的关系如下图所示。恒压过滤方程式为 令q（介质常数）=V/A，qe=Ve/A则 当过滤介质的阻力可忽略，则B. 典型过滤设备（1）分类分类标准类型举例过滤压强差压滤板框压滤机、叶

51、滤机吸滤离心三足式离心机操作方式间歇式板框压滤机、叶滤机、三足式连续式转筒真空过滤机（2）典型设备特点 板框压滤机：优点是结构简单，价格低廉，占地面积小而过滤而积大，并可根据需要调节板与框的数量，因而具有很强的适应能力。缺点是间歇操作，劳动强度大，生产能力低。 加压叶滤机：优点是密闭操作，劳动条件较好，过滤速度快，洗涤效果好。缺点是造价较高，更换滤布比较麻烦。 转筒真空过滤机：可连续自动操作，因而劳动强度较小，生产能力较强，特别适用于处理量较大且容易过滤的料浆。缺点是附属设备较多，投资费用较高，过滤面积较小，且由于是真空操作，因而过滤推动力有限，导致滤饼中的液体含量较高，滤饼的洗涤也不够充分。

52、此外，转筒真空过滤机不能过滤温度较高(饱和蒸气压高)的滤浆。 三足过滤式离心机：分离因数一般为5001000，可分离粒径为0.055mm的悬浮液。缺点是间歇操作，劳动强度较大，生产能力较低。4. 膜过滤原理与膜组件，典型膜过滤的类型和技术要求 （1）基本原理：膜可以看作是一个具有选择透过性的屏障，它允许一些物质透过而阻止另一些物质透过，从而起到分离作用。（2） 膜组件：将膜按一定的技术要求组装在一起即成为膜组件，它是所有膜分离装置的核心部件，其基本要素包括膜、膜的支撑体或连接物、流体通道、密封件、壳体及外接口等。常见的膜组件有板框式、卷绕式、管式和中空纤维膜组件等。（3）膜过滤的类型 微滤：孔

53、径0.60.8um滤膜可用于气体除菌和过滤，孔径0.45um滤膜常用于料液和水的净化处理，孔径0.2um滤膜用于药液除菌过滤。 超滤：推动力是膜两侧的压力差，属于压力驱动型。可有效去除水中的微粒、胶体、细菌、热原质和各种有机物，但几乎不能截留无机离子。由于超滤过程无相变、不需加热、不会引起产品变性或失活，常用于生物制品的分级分离和脱盐浓缩。 纳滤：能截留小分子有机物，并同时透析出无机离子。 反渗透：所用的膜为半透膜，该膜是一种只能透过水而不能透过溶质的膜。若将浓度不同的两种盐溶液分别置于半透膜的两侧，并在高浓度侧的液面上方施加一个大于渗透压的压力，则水将由高浓度侧向低浓度侧流动，从而使浓度较高

54、的盐溶液被进一步浓缩。主要用于制备注射用水。 电渗析：在外加直流电场的作用下，以电位差为推动力，使溶液中的离子作定向迁移，并利用离子交换膜的选择透过性，使带电离子从水溶液中分离出来。电渗析所用的离子交换膜可分为阳离子交换膜和阴离子交换膜，其中阳膜只允许水中的阳离子通过而阻挡阴离子，阴膜只允许水中的阴离子通过而阻档阳离子。主要用于注射用水的脱盐。5. 典型除尘方法的类型、原理和技术要求，洁净空气净化流程及专用过滤器的要求 （1）除尘方法除尘方法原理技术要求机械除尘 重力：密度不同 惯性力：惯性力不同 离心力：离心力a.结构简单、易于制造、阻力小、运转费用低；b.只对大粒径粉尘的去除效率较高，可采

55、用多级串联形式以提高分离效率。洗涤除尘水洗涤a.可除去直径0.1um以上尘粒，且除尘效率高（8095%）；水尘充分接触可降温增湿和净化有毒废气；b.除尘过程要消耗大量洗涤水，需净化处理；除尘器气流阻力大，运转费用高。过滤除尘多孔材料截留a.结构简单、使用灵活方便，可以处理不同类型颗粒污染物，对直径0.120um细粉捕集效果好；b.受滤布耐温和耐腐蚀性限制，不适于高温、湿、强腐蚀性废气处理。（2）洁净空气净化流程送入洁净室的空气要与洁净室的登记、温度、湿度相适应，流程如下：初效（一级）过滤器 冷却器 加热器 增湿器 中效（二级）过滤器 高效（三级）过滤器（3）专用过滤器的要求专用过滤器要求、介质

56、特点、适用初效过滤器a.结构简单、容尘量大、压强降小b.粗中孔泡沫塑料、涤纶无纺布、金属丝网；风速0.8-1.2m/s用于净化系统的一级过滤器，以滤除粒径10um尘粒，并保护中、高效过滤器中效过滤器a.要求同初效；b. 中细孔泡沫塑料、玻璃纤维、涤纶无纺布；风速0.2-0.3m/s用作二级过滤器及新风和回风过滤，以滤除粒径1-10um尘粒亚高效效过滤器a.应达到10万级洁净度；b.玻璃纤维滤纸、过氯乙烯纤维滤布、聚丙烯纤维滤布；风速0.01-0.03m/s运行压降低、噪声小、能耗低，常用于10万级洁净室终端过滤器，以滤除粒径0.3-1um尘粒高效过滤器a.应达到1万级洁净度；b.超细玻璃纤维、

57、超细过氯乙烯纤维滤布；风速0.01-0.03m/s效率高、压降大、不能再生，能完全滤除细菌。五结晶1. 溶解度、过饱和度概念及要求 （1）溶解度：在一定温度下，溶质在溶剂中的最大溶解能力称为该物质在溶剂中的溶解度。单位为kg溶质/kg溶剂，简写为kg/kg。溶解度是一个相平衡参数。当溶质的溶解与析出速率相等时，固液相溶体系才会达到动态平衡，此时溶液的浓度将达到饱和并维持恒定，其值等于溶解度。因此溶解度又称为饱和浓度或平衡浓度，对应状态下的溶液称为饱和溶液。溶解度又是一个状态函数，其值随温度的改变而变化。溶解度和温度存在一一对应的函数关系，即溶解度曲线。（2）过饱和度：处于过饱和状态下的溶液，其

58、溶液浓度与对应温度下的溶解度之差，称为该溶液的过饱和度。即C=C-C*式中，C溶液的过饱和度，kg/kg；C过饱和溶液的浓度，kg/kg；C*同温度下饱和溶液的浓度，即溶解度，kg/kg。也可采用相对过饱和度来表示溶液的过饱和程度，其值等于溶液的过饱和度与对应温度下的溶解度之比，即S=C/ C*=（C-C*）/ C*若过饱和度不是很大，晶体一般不会自动析出，只有当溶液的浓度超过一定限度后，溶质才会结晶析出，该浓度界限所连成的曲线称为超溶解度曲线。溶液的超溶解度曲线与其溶解度曲线大致平行，但两者有本质区别：对于某一特定物质，溶解度曲线是唯一的，但超溶解度曲线是多变的，其位置受搅拌强度、蒸发或冷却

59、速率以及是否添加晶种等影响。图中AB 线为溶解度曲线，CD 线代表溶液过饱和而能自发地产生晶核的浓度曲线（超溶解度曲线），它与溶解度曲线大致平行。这两根曲线将浓度-温度图分割为三个区城：在AB 曲线以下是稳定区，在此区中溶液尚未达到饱和，即不会发生结晶现象。AB 线以上为过饱和溶液区，此区又分为两部分：CD 线以上是不稳区，在此区域中溶液能自发地产生晶核；在AB与CD线之间称为介稳区，在此区域中不会自发产生晶核，需要外界因素的诱导。介稳区中又分分为第一介稳区和第二介稳区，前者极不易自发结晶，在该区域内添加晶种，溶质只会在晶种表面生长，饿不会产生新的晶核；若在第二介稳区添加晶种，则溶质不仅会在晶

60、种表面生长，而且还将诱发产生新的晶核。综上所述，溶液处于过饱和状态是结晶过程发生的重要前提。为使溶液进入过饱和状态，可采取降温冷却（EG线）或蒸发移除溶剂（EG线）的方法。对于溶解度及超溶解度两曲线曲率较大的物系结晶，因溶质的溶解度随温度变化较敏感，宜采用降温冷却法；对于两曲线曲率较小的物系结晶，易采用蒸发浓缩法。真空结晶法（绝热蒸发）可同时起到降温和浓缩的双重效果。2. 结晶动力学与结晶控制要求 A. 结晶动力学溶质从溶液中的结晶析出通常要经历晶核形成和晶体生长两个步骤。晶核形成是指在过饱和溶液中生成一定数量的结晶微粒;而在晶核的基础上成长为晶体，则为晶体生长。结晶动力学就是研究结晶过程中的

61、晶核形成和晶体生长的规律，包括成核动力学和生长动力学两部分内容。（1）晶核的形成：在过饱和溶液中新生成的结晶微粒称为晶核。按成核机理的不同，晶核形成可分为初级成核和二次成核两种类型。 初级成核：与溶液中存在的其他悬浮晶粒无关的新核形成过程，称为初级成核。初级成核通常有两种不同的起因。I）若纯净溶液本身存在较高的过饱和度，则因溶质分子、原子或离子间的相互碰撞而成核，称为均相成核；ii）若过饱和溶液因受到一些外界因素固体杂质颗粒、容器界面的粗糙度、电磁场、超声波、紫外线等)的干扰而成核，则称为非均相成核。非均相成核时，由于外界因素的干扰作用降低了体系的成核壁垒，因而成核所需的过饱和度要低于均相成核所需的过饱和度，这对于部分体系的结晶分离是有利的。初级成核通常是爆发式的，其成核速率难以控制，因而容易引起晶体粒度分布指标的较大波动。因此，除超细粒子制造业外，一般工业结晶过程均要尽量避免初级成核现象的发生，以获得粒度较为均匀的晶体。 二次成核：是由于晶种的诱发作用而引起的，因而所需的过饱和度要低于初级成核所需的过饱和度。二次成核是绝大多数工业结晶过程的主要成核方式，它在很大程度上决定着最终产品的粒度分布等指标。（2）晶体的生长按照两步