辽宁省建昌高中2010-2O11学年度高三数学第三次月考 理

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1、20102011学年-高三第三次月考理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量， ，若，则x的取值集合为（ ）A. B. C. D. 2.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位3对于平面和共面的直线下列命题中真命题是( ) A. 若 B. 若 C. 若 D. 若所成的角相等，则4.如图1， ABC为正三角形，/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是5.设三棱柱的侧棱垂直于底面，

2、所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) (B) (C) (D) 6.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 127. 椭圆上的点到直线的最短距离是（ ）A. 2 B. C. D. 8. 经过点作圆的切线，则切线的方程为( ) A. B. C. D. 9 已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,0x1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN，那么b的取值范围是( ) 11.设双曲线的一个焦点为，虚轴

3、的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )A B C D12.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .14. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 。15. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数

4、c的取值范围是 来源16.在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左右顶点，为下顶点，为上顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17. （本小题满分1分）在中，（）求AB的值。（）求的值。18. （本小题满分12分）设函数的最小正周期为（）求的值（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间19（本小题满分12分）自椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点,且其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB与OM平行。（1）求此椭圆的离心率；（2）P为椭圆上一点，为右焦点，当取最大

5、值时，求P点坐标。20（本小题满分12分）椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。 ()求椭圆的方程；()过点C（0,1）的直线与椭圆交于M,N两点，满足=2,求直线的方程。21（本小题满分12分）一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.主视图l 侧视图俯视图（1）求证: 平面（2）求三棱锥C-PAB的体积。22. （本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为。（1）求椭圆C的方程。(2)若直线：与椭圆C交于不同的两点M,N，且线段MN的垂直平分线过点A(0,-2),求实数m的取值

6、范围。高三第三次月考理科数学答案阅卷：17题：那老师 姚兴武 18题：李春香 常世红 19题：郑老师 李文英20题：刘树欣 张志丽 21题：王国芳 刘宏旭 22题：王怡 谢淑芬 填空题：以上12 位老师一、 选择题题号123456789101112答案ABCDBBACAADC二、 填空题13、 14、 15、 （-13，13） 16、三、解答题17、（1）解：在 中，根据正弦定理，于是（2）解：在 中，根据余弦定理，得于是=，从而18、解：（）依题意得，故的值为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）依题意得: 由 解得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故的单调增区间为: 19

7、、解：（1）由已知得：,由得, 即（2）， ，当且仅当时，上式取等号。即的最大值为,此时点P的坐标为(0,-b)或(0,b). 20、.解：（1）由 得：可设椭圆方程为，将代入方程得：，因此椭圆方程为 （2）若直线的斜率不存在，则，与已知矛盾； 若直线的斜率存在，设为，则：，设由=2得：联立方程： 得: 由得： 因此直线的方程为：或21、（1）证明：连结BD,AC交于点O，连结OE， 底面ABCD是正方形 （2）解：PA平面ABCD，PA=AB=BC=1，VCPAB=VPACD=SABCPA=111=。三棱锥CPAB的体积为。12分22、解（1）由已知得：，因此椭圆方程为：（2）设联立方程： 得： 整理得： 又： 线段MN的垂直平分线过点A(0,-2), 其方程为将点的坐标代入上式并整理得： 由试得： 由两式得： 综上：