理科数学高考大题类型题

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1、三角函数解答题1、已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值2、已知函数.（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值.3、在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小4、在中，内角的对边分别为，已知（）求的值；（）的值5、已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值.6、已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 7、设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.8、设的内角所对的边分别为,且,.()求的值; ()求的值.9、已知函数的最小正周期

2、为.()求的值; ()讨论在区间上的单调性.10、在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,求的值.11、如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90(1) 若PB=,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA数列大题类型题1 数列的前n项和为，且满足，.（1）求的通项公式； （2）求和Tn = （L是省略号）2、设正数数列的前n项和满足（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和3、已知数列是等差数列，数列的前n项和是Tn，且(I)求数列的通项公式； ()求证：数列是等比数列；()记，求的前n项和Sn4、设数列满足(

3、I)求数列的通项： ()设求数列的前n项和Sn5、已知数列满足，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项之和，求证：。6、等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设7、设数列满足:,.()求的通项公式及前项和;zhangwlx()已知是等差数列,为前项和,且,求.8、已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. () 求数列的通项公式; () 证明. 9、设数列满足,且对任意,函数 满足()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和.10、正项数列an满足.(1)求数列an的通项公式an;(2)令,求数列bn的前n项和Tn.立体几何大题类型题1、如图,(I)

4、求证:(II)设2、如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面3、如图,三棱柱中,.()证明:;()若,求三棱柱的体积.4、如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. () 证明EF/平面A1CD; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 5、如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点，。（）证明：平面；（）设二面角为，求与平面所成角的大小。 6、如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（

5、）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。7、如图，在三棱锥中，点在平面内的射影在上。（）求直线与平面所成的角的大小；（）求二面角的大小。8、如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示） 9、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.CBADC1A1 10、如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若A

6、D=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.11、如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2。(I)求证：DE平面A1CB；(II)求证：A1FBE；(III)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由。概率大题类型题1、某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中： （I）没有人申请A片区房源的概率； （II）每个片区的房源都有人申请的概率。2、某单

7、位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中： （）至少有1株成活的概率； （）两种大树各成活1株的概率。 3、编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138()将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:区间人数()从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,（1） 用运动员编号列出所有可能的抽取结果;（2）求这2人得分之和大于50的概率

8、。4、某个猜答案游戏，组织者将提出相互独立的三个选择题，每题有四个选项，其中只有一个是正确的，游戏规定前两个选择题至少答对一个才有资格答第三题。甲将回答的()()()三题的分值分别是10、l5、l5，根据自己的知识经验。甲可以排除(I)题的2个错误选项、排除()题的l个错误选顼，不能排除()题的错误选项。假设甲在每题剩下选顼中随机选择，三题所得总分为。 (1)若组织者按(I)()()的顺序出题，求的分布列和数学期望； (2)若组织者不按(I)()()的顺序出题，的数学期望是否都相等? (第(2)问共l分，直接写出“是”或“否”即可，不必具体计算)5、二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民

9、都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒。引起世人对食品安全的关注。中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量不得超过lOOppm罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高现从一批罗非鱼中随机地抽出l5条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶)如下：(I)若某检查人员从这l5条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；()以此l5条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据若从这批数量很大的鱼中任选3 条鱼，记表示抽到

10、的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及E6、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试。面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：(I)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数的分布列和数学期望7、有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取l人为优秀的概率为(I)请完成上面的列联表：()根据列联表的数据，若按95的可靠性要求，能否认为“成绩与

11、班级有关系”()若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6或lO号的概率。8、在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。 (1)求蜜蜂落入第二实验区的概率； (2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率； (3)记X为落入

12、第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX。9、甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的 (1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等等码头空出的概率； (2)如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率10、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立（）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；()求该地的3位车主中恰有一位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。 函数与导数类型题1

13、、已知函数（，为自然对数的底数）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当的值时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值2、设函数 (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值.3、已知函数（I）求；（II）若4、已知函数（）求的极小值和极大值； （）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围5、已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在（0，）内的零点个数，并加以证明6、设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间；()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的

14、最大值。7、已知函数f（x）=.（）求f（x）的单调区间；（）证明：当f（x1）=f（x2）(x1x2)时，x1+x20。8、已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值9、设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x)0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知AKAF，三角形AFK的面积等于8 （1）求p的值； （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求GH的最小值2、

15、已知椭圆，双曲线C与已知椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切。 （I）求双曲线C的方程； （II）设直线与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。3、如图，已知双曲线=1的两个焦点为F1，F2，两个顶点为A1，A2，点是 （I）求实数的取值范围； （II）直线PF1，PF2分别与双曲线各交于两点，求以这四个交点为顶点的四边形的面积S的取值范围。4、已知椭圆的左、右焦点分别是F1（c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足 （）设为点P的横坐标，证明；

16、 （）求点T的轨迹C的方程； （）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M， 使F1MF2的面积S=若存在，求F1MF2。5、已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. （）求双曲线C2的方程；（）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围. 的正切值；若不存在，请说明理由.6、已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围7、设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点. （）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.8如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程； ()若点P为l上的动点，求F1PF2最大值友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！25 / 25