江西省鹰潭市贵溪中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)

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1、江西省鹰潭市贵溪中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）右边的程序运行时输出的结果是（）A12，5B12，21C12，3D21，122（5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有个红球”C“至少有个黑球”与“都是红球”D“至多有一个黑球”与“都是黑球”3（5分）如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为SA，SB，则（

2、）A，SASBB，SASBC，SASBD，SASB4（5分）从装有大小相同的3个红球和2个白球的口袋内任取1个球，取到白球的概率为（）ABCD5（5分）某校从2014-2015学年高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知2014-2015学年高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D1206（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）A7B6C5D47（5分）在区间1

3、，1上任取两个数x、y，则满足的概率是（）ABCD8（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元9（5分）若过点A（4，0）的直线l与曲线（x2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）ABCD10（5分）已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A54B1C62D

4、二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11（5分）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为12（5分）一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别13（5分）阅读如图的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写14（5分）已知圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切则圆C的方程为15（5分）设集合A=1，2，B=1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），

5、记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2n5，nN），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16（12分）根据如图的框图回答后面的问题（1）当输入的x值为1时，输出的值为y值多大？要使输出的y值为10，输入的x值应该为多少？（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；（3）输入的x值和输出的y值可能相等吗？若能，x的输入值为多少？若不能，说明理由17（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；

6、（3）求所选3人中至少有1名女生的概率18（12分）调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用温馨提示：线性回归直线方程中，b=19（12分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160，165），第2组165，170），第3组170，175），第4组175，180），第5组180，185），得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决

7、定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，问每一组分别抽几个人（3）在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率20（13分）已知圆M过两点C（1，1）、D（1，1）且圆心M在直线x+y2=0上（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值21（14分）已知方程x2+y22x4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）

8、的条件下，求以MN为直径的圆的方程江西省鹰潭市贵溪中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）右边的程序运行时输出的结果是（）A12，5B12，21C12，3D21，12考点：伪代码 专题：图表型分析：根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的A，B就是所求解答：解：A=3，B=9，接下来：A=3+9=12B=21故最后输出12，21故选B点评：本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题2（5分）从装有2个红球和2个黑球的

9、口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有个红球”C“至少有个黑球”与“都是红球”D“至多有一个黑球”与“都是黑球”考点：互斥事件与对立事件 专题：综合题分析：由题意知所有的实验结果为：“恰有一个黑球”，“恰有两个黑球“，“1个白球，1个红球”，“都是红球”等，再根据互斥事件的定义判断解答：解：A、“恰有1个黑球”包括一黑一红这一个基本事件，与“恰有2个黑球”是互斥事件，但不是对立事件，故A对；B、“至少有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是黑球”，“至少一个红球”包括“一红一黑”与“都是红球”，故两个事件不互斥

10、，故B不对；C、“至少有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是黑球”与“都是红球”互斥且对立，故C不符合要求；故C不对对；D、“至多有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是红球”与“都是黑球”是对立事件，不合题意，故D不对；故选A点评：本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用，一般的做法是找出每个时间包含的试验结果再进行判断，是基础题3（5分）如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为SA，SB，则（）A，SASBB，SASBC，SASBD，SASB考点：用样本的数字特征估计总体的数字特征；频率分布折线图、密度曲线；极差、方差与标准差 专

11、题：计算题分析：从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，得到结论解答：解：样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，显然，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，sAsB故选：B点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况4（5分）从装有大小相同的3个红球和2个白球的口袋内任取1个球，取到白球的概率为（）ABCD考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：利用古典概型概率计算公式求解解答：解：从装

12、有3个红球、2个白球的口袋里随机取出一个球，得到红球的概率是：p=故选：D点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概型概率计算公式的灵活运用5（5分）某校从2014-2015学年高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知2014-2015学年高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120考点：频率分布直方图 专题：图表型分析：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率

13、，然后根据频数=频率总数可求出所求解答：解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8 由于该校2014-2015学年高一年级共有学生600人，利用样本估计总体的思想，可估计该校2014-2015学年高一年级模块测试成绩不低于60（分）的人数为6000.8=480人故选B点评：本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力6（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）A7B6C5D4考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：利用循环结构可知道需要循环4次方可得到S2，因此输

14、出的n4解答：解：由程序框图可知：S=2=0+（1）11+（1）22+（1）33+（1）44，因此当n=4时，S2，满足判断框的条件，故跳出循环程序故输出的n的值为4故选D点评：正确理解循环结构的功能是解题的关键7（5分）在区间1，1上任取两个数x、y，则满足的概率是（）ABCD考点：等可能事件的概率 专题：计算题分析：在区间1，1上任取两个数x、y，构成一个正方形区域，满足的x、y构成以原点为圆心，以 为半径的圆面，用圆的面积除以正方形的面积即为所求解答：解：在区间1，1上任取两个数x、y，构成一个以原点为中心且4条边分别与坐标轴平行的正方形构成的区域，满足的x、y构成以原点为圆心，以 为半

15、径的圆面故所求事件的概率等于 =，故选A点评：本题考查等可能事件的概率，几何概型，判断满足的x、y构成以原点为圆心，以 为半径的圆面，是解题的关键8（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果解答：解：=3.5，=4

16、2，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选：B点评：本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现9（5分）若过点A（4，0）的直线l与曲线（x2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）ABCD考点：直线与圆的位置关系 分析：设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解解答：解：设直线方程为y=k（x4），即kxy4k=0，直线l与曲线（x2）2+y2=1有公

17、共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得4k2k2+1，k2，故选C点评：本题考查直线和圆的位置关系，也可以用数形结合画出图形来判断，是基础题10（5分）已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A54B1C62D考点：圆与圆的位置关系及其判定；两点间的距离公式 专题：直线与圆分析：求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值解答：解：如图圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为

18、1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：=54故选A点评：本题考查圆的对称圆的方程的求法，两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11（5分）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为160考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：先根据男生和女生的人数做出年纪大总人数，用要抽取得人数除以总人数得到每个个体被抽到的概率，用男生人数乘以概率，得到结果解答：解：有男生560人，女生4

19、20人，年级共有560+420=980用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，每个个体被抽到的概率是=，要从男生中抽取560=160，故答案为：160点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据，本题是一个基础题12（5分）一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别62.8 3.6考点：极差、方差与标准差 专题：计算题；概率与统计分析：一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，由数据的平均

20、数和方差的计算公式能求出所得新数据的平均数和方差解答：解：一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，由数据的平均数和方差的计算公式得：所得新数据的平均数为62.8，方差为3.6故答案为：62.8 3.6点评：本题考查数列的极差、方差和标准差的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13（5分）阅读如图的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写i6？考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，写出每次循环得到的i，s的值，当s=7，i=7时，应该不满足条件，输出s的值为7解答：解：执行程序框图，有i=1s=2满足条件，有s=1，i

21、=3满足条件，有s=2，i=5满足条件，有s=7，i=7此时，应该不满足条件，输出s的值为7则判断框内可填写i6？故答案为：i6？点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查14（5分）已知圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切则圆C的方程为（x+1）2+y2=2考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解，欲求圆的方程则先求出圆心和半径，根据圆与直线相切建立等量关系，解之即可解答：解：令y=0得x=1，所以直线xy+1=0，与x轴的交点为（1，0）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半

22、径，即，所以圆C的方程为（x+1）2+y2=2；故答案为（x+1）2+y2=2点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程等基础知识，属于容易题15（5分）设集合A=1，2，B=1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2n5，nN），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为 3和4考点：古典概型及其概率计算公式 专题：计算题；压轴题分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），可以列举出点P（a，b）共有6种情况，这六种情

23、况得x+y分别等于2，3，4，3，4，5，出现3有两次，出现4有两次，得到结果解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），点P（a，b）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3），6种情况，这六种情况得x+y分别等于2，3，4，3，4，5，可以看出出现3有两次，出现4有两次，出现3与4的概率最大，n=3和4故答案为：3和4点评：本题考查古典概型，考法与其他的古典概型不同，本题是以概率的大小为条件，选择满足条件的事件是什么事件，实际上解题的思路同一般古典概型题目相同三、解答题（本大

24、题共6小题，共75分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16（12分）根据如图的框图回答后面的问题（1）当输入的x值为1时，输出的值为y值多大？要使输出的y值为10，输入的x值应该为多少？（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；（3）输入的x值和输出的y值可能相等吗？若能，x的输入值为多少？若不能，说明理由考点：程序框图 专题：计算题；算法和程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的值，由已知出发，不难求解解答：（本题满分12分）解：（1）当x=1时，13，y=21=2，输出的y是2由2x

25、=10得x=53（舍），由2x+2=10，知x=443，要使输出的值为10，输入的应为4（2）y=（3）可能相等当输入的x=0时，y=2x=0，输入的x值和输出y值相等当2x+2=x即x=2时，虽然有y=x，但23，此时不可能综上，当输入的x=0时，输入值x和输出值y相等点评：本题考查条件语句，本题解题的关键是看出语句所包含的解析式，根据所给的解析式得到要求的结果，本题属于基本知识的考查17（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率考点：等可能事件的概率 分析：（1）由题意知本

26、题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，根据古典概型公式得到结果（2）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，根据古典概型公式得到结果（3）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中至少1名女生有C21C42+C22C41种结果，根据古典概型公式得到结果解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种

27、结果，而满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，根据古典概型公式得到所选3人都是男生的概率为（2）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，根据古典概型公式得到所选3人中恰有1名女生的概率为（3）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中至少1名女生有C21C42+C22C41种结果，根据古典概型公式得到所选3人中至少有1名女生的概率为点评：本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力，正难则反是解题时要时

28、刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，本题的最后一问可以采用对立事件来解决18（12分）调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用温馨提示：线性回归直线方程中，b=考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值（2）根据第一问做出的a，b的值，写出线性回归方程，当自变量为10时，代入线

29、性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值解答：解：（1）由题意知 =4，=5b=1.23，=541.23=0.08回归方程为：y=1.23x+0.08 （6分）（2）根据第一问知线性回归方程是 y=1.23x+0.08，当自变量x=10时，预报维修费用是y=1.2310+0.08=12.38预计第10年需要支出维修费用12.38 万元 （12分）点评：本题考查线性回归方程，本题是一个基础题，而求线性回归方程的问题，是运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，是一个新课标中出现的新知识点，已经在广东的高考卷中出现过类似的题目19（12分）某高校在2013年的自主招生考试

30、成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160，165），第2组165，170），第3组170，175），第4组175，180），第5组180，185），得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，问每一组分别抽几个人（3）在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率考点：频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（1）直接根据频数、频率、样本容量三者之间的关系，得到第3

31、组的频率为0.065=0.3，第4组的频率为0.045=0.2，第5组的频率为0.025=0.1；（2）由分层抽样可以求得第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试；（3）从六位同学中抽两位同学有15种可能，抽取的是第4组的2位同学有9种可能，所以第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率解答：解：（1）由题设可知，第3组的频率为0.065=0.3，第4组的频率为0.045=0.2，第5组的频率为0.025=0.1（3分）（2）第3组的人数为0.3100=30，第4组的人数为0.2100=20，第5组的人数为0. 1100=10因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名

32、学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：，第4组：第5组：，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人 （7分）（3）设第3组的3名学生分别为A1、A2、A3，第4组的2名学生分别为B1、B2，第5组的1名学生为C1，则从6名学生中抽取两位学生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种可能其中第4组的2位学生B1、B2至少有一位学生入选的有：（A1，B1）、（A1，B2）、（A2

33、，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为（12分）点评：本题重点考查频率分布直方图、概率求解方法、频率、频数、样本容量三者之间的关系等知识，属于中档题20（13分）已知圆M过两点C（1，1）、D（1，1）且圆心M在直线x+y2=0上（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值考点：直线与圆的位置关系 专题：综合题；直线与圆分析：（1）设出圆的标准方程，利用圆M过两点C（1，1）、D（

34、1，1）且圆心M在直线x+y2=0上，建立方程组，即可求圆M的方程；（2）四边形PAMB的面积为S=2，因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x+4y+8=0上找一点P，使得|PM|的值最小，利用点到直线的距离公式，即可求得结论解答：解：（1）设圆M的方程为：（xa）2+（yb）2=r2（r0），根据题意得，解得：a=b=1，r=2，故所求圆M的方程为：（x1）2+（y1）2=4；（2）由题知，四边形PAMB的面积为S=SPAM+SPBM=（|AM|PA|+|BM|PB|）又|AM|=|BM|=2，|PA|=|PB|，所以S=2|PA|，而|PA|2=|PM|2|AM|2=

35、|PM|24，即S=2因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x+4y+8=0上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min=3，所以四边形PAMB面积的最小值为2=2点评：本题考查圆的标准方程，考查四边形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21（14分）已知方程x2+y22x4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程考点：直线和圆的方程的应用；二元二次方程表示圆的条件 专题：直线与圆分析：（1）圆的方程化为标

36、准方程，利用半径大于0，可得m的取值范围；（2）直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及OMON，建立方程，可求m的值；（3）写出以MN为直径的圆的方程，代入条件可得结论解答：解：（1）（x1）2+（y2）2=5m，方程表示圆时，m5；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1=42y1，x2=42y2，得x1x2=168（y1+y2）+4y1y2，OMON，x1x2+y1y2=0，168（y1+y2）+5y1y2=0，由，得5y216y+m+8=0，代入得（3）以MN为直径的圆的方程为（xx1）（xx2）+（yy1）（yy2）=0，即x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y=0，所求圆的方程为点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题 友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！20 / 20