中考夺分九年级数学答案

《中考夺分九年级数学答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考夺分九年级数学答案（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 中考夺分九年级数学答案解答题1. （2001江苏苏州5分）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 2.（江苏省苏州市2004年6分）如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。 （1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y= 2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y= 2x+2的函数值。 【答案】解：（1）由图知，直线经过（2，0），（0，2），

2、把（2，0），（0，2）代入解析式y=kx+b得： ，解得 。（2）取（0，2），（1，0）连接，得 （3）由（1）得y=kx+b的解析式为y=x+2， x+22x+2，解得x0。 使函数y=kx+b的函数值大于函数y= 2x+2的函数值的x的取值范围为x0。【考点】待定系数法求一次函数解析式，直线上点的坐标与方程的关系，一次函数的图象。【分析】（1）由一次函数的图象可看出函数经过（2，0）（0，2）两点，然后用待定系数法将两点代入一次函数的表达式中求出k，b的值。（2）可用两点法画函数y=-2x+2的图象，即先确定函数上的两点（一般是与x，y轴的交点），然后两点确定一条直线。（3）函数y=k

3、x+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值，kx+b-2x+2，由（1）中，k、b的值即能求出x的范围。【也可以图象解】3. （江苏省苏州市2002年5分） 已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 。 （1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点 和点 都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于 。【答案】解：（1）双曲线 过点 ， ，即 。 。 直线 过点 ， ，即 。 这个一次函数的解析式为 。 （2） 中， ， 根据一次函数的性质， 随 的增大而减少。 又 ， 。【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）将点 代入反比例

4、函数解析式可得 ，故 。再将点 代入一次函数解析式可得 ，从而得到一次函数的解析式。（2）根据一次函数的性质， ， 随 的增大而减少，由 即可得 。4. （江苏省苏州市2003年7分） 已知直线 过点（3，4）。（1）求b的值；（2）当x取何值时， ？【答案】解：（1）直线 过点（3，4），4=3b，解得b=1。（2）由（1）得 ，令y0，即x10，得x1。当x1时，y0。【考点】直线上点的坐标与方程的关系，一次函数与一元一次不等式。【分析】（1）根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，直接把点（3，4）代入直线 ，就可求得b。（2）y0，即x10，解不等式即可解决。5. （江苏省苏州市200

5、3年6分）已知抛物线 与x轴交于两点 ， （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC2，求a的值。【答案】解：（1）抛物线与x轴交于 ， ，且 ， ，解得a 。又a0， ，即 必同号。又 ， 必同为负数。点 ， 都在原点的左侧。（2）当 时， 。 同为负数，由OAOB=OC2，得 。 ，即 ，解得， 。又a ，且a0，a的值为3。【考点】二次函数综合题，二次函数图象与 轴交点问题，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析】（1 ）首先令抛物线的值y=0，可得出一个关于x的方程，那么 ，因此 同号，然后可根据抛物线与x轴有两个坐

6、标不同的交点即方程的0以及 的值来得出点A、B均在原点O左侧。（2）可先根据一元二次方程根与系数的关系用a表示出OA、OB的长，然后用a表示出OC的长，然后根据题中给出的等量关系：OAOB=OC2求出a的值。6. （江苏省苏州市2005年6分）已知二次函数 。（1）求证：对于任意实数 ，该二次函数图象与 轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与 轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。【答案】解：（1）对于 有 ，又 0，0。对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点。（2）点A（1，0）在二次函数图象上，把（1，0）代入二次函数关系式，得 ，解得 。当 时，二次函数关系式

7、为： 。令y=0，得： ，解得：x=1或2。二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是：（1，0），（2，0）。又A点坐标为（1，0），B（2，0）。当m=1时，同理可得：B（ ，0）。【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程根的判别式。【分析】（1）依题意可得=9m2得出0，可得出二次函数图象与x轴总有公共点。（2）把已知坐标代入可得m值，然后把m的值及y=0代入二次函数可求出点B的坐标。 7. （江苏省苏州市2006年6分）已知函数 和 (1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值； (2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?【答案】解；(1) 两函数的图象都经过点(1，a)

8、， ， 。 （2）将y 代人y=kx+l，消去y得kx2+x一2=0 k0，要使得两函数的图象总有 公共点，只要0即可。 18k， 由1+8k0解得k 当k 且k0时，这两个函数的图象总有公共点。【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，一元二次方程根的判别式。【分析】（1）因为这两个函数的图象都经过点（1，a），所以x=1，y=a是方程组 的解，代入可得a和k的值。（2）要使这两个函数的图象总有公共点，须方程组 有解，即 =kx+1有解，根据判别式即可求出k的取值范围。8. （江苏省苏州市2006年8分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间之后

9、还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图) 已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：ms)之同有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：s)，k为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s (1)若志愿者未饮酒，且车速为11ms，则该汽车的刹车距离为m(精确到0.1m) (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17ms的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m假如该志愿者当初是以11ms的车速行驶，则刹

10、车距离将比未饮酒时增加多少？(精确到O.1m) (3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11ms至17ms的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0. 01s) 【答案】解：（1）17.4m。 （2）设志愿者饮酒后的反应时间为t1，则t117+0.08172=46，解得tl1.35 s。 当v=11ms时，s= 1.3511+0.08112=24.53。 24.53一17.387.2(m) 答：刹车距离将比未饮酒时增加7.2m。(3)为防止“追尾”，当车速为17 ms时，刹车距离必须小于40m, t17+0.

11、0817240，解得t0.993（s）。答：反应时间不超过0.99s。【考点】一次函数的应用，一元一次不等式的应用。【分析】（1）因为未饮酒时的反应时间t=0.7s，所以s=tv+kv2=0.7110.08112=17.3817.4（m）。 （2）由v=17ms，s=46m求得饮酒时的反应时间t1.35s；再求出v=17ms，t1.35s时的刹车距离，从而求出饮酒时刹车距 离比未饮酒时增加的距离。 （3）为防止“追尾”，车速为最大17 m s时，刹车距离必须小于最短40m，据此列出不等式t17+0.0817240求解即可。9. （江苏省苏州市2007年8分）设抛物线 与x轴交于两个不同的点A(

12、一1，0)、B(m，0)，与y轴交于 点C.且ACB=90 (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线 交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标 (3)在(2)的条件下，BDP的外接圆半径等于_ 【答案】解：(1)在 中令x=0，得y=2 ，C(0，一2)。ACB=90，COAB， AOC COB。 ，即OB= m=4。将A(一1，0)、B(4，0)代入 ，得 ，解得 。抛物线的解析式为 。（2）将D (1，n )代入 ，得n=3。 由 解得 ， 。 E（6，7）。 过点E作EH 轴于点H，则点H（6，0

13、）。AH=EH=7，EAH=450。 过点D作DF 轴于点F，则点F（1，0）。BF=DF=3，DBF=450。 EAH=DBF=450。DBH=1350，900EBA1350。 则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况（如图）： 若BDP1EAB，则 ， 由EH 轴，AH=EH=7，EAH=450得AE= 。 由DF 轴，BF=DF=7，DBF=450得BD= 。 。OP1=4 。P1（ ，0）。 若BDP2BAE，则 ， 由EH 轴，AH=EH=7，EAH=450得AE= 。 由DF 轴，BF=DF=7，DBF=450得BD= 。 。OP2= 。P2（ ，0）。综上所述，所求点P的坐标为（

14、，0）或（ ，0）。 （3） 或 。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解方程组。【分析】（1）在 中令x=0即能求得C点坐标；由AOC COB即能求得m的值；由A、C三点坐标代入 即可求出抛物线的解析式。（2）将D(1，n )代入 求得n，联立 和 求出点E的坐标。过点E作EH 轴于点H和过点D作DF 轴于点F，通过等腰直角三角形的判定和性质得出点P只能在点B的左侧的结论。分BDP1EAB和BDP2BAE分别求出符合条件的点P。（3）点P（ ，0）时，BDP的外接圆圆心在直线 上，设外接圆圆心坐标为S（ ）。 则 ， ,解得

15、 。 此时，BDP的外接圆半径为 。点P（ ，0）时，BDP的外接圆圆心在直线 上，设外接圆圆心坐标为T（ ）。 则 ， ,解得 。 此时，BDP的外接圆半径为 。10. （江苏省苏州市2008年8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点训练时要求A、B两船始终关于O点对称以O为原点建立如图所示的坐标系， 轴、 轴的正方向分别表示正东、正北方向设A、B两船可近似看成在双曲线 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与A、B两船恰好在直线 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B

16、船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为 A( ， )、B( ， )和C( ， )；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到?请说明理由。【答案】解：（1）2，2；2，2； 。（2）作ADx轴于D，连接AC、BC和OC，A（2，2），AOD=45，AO= 。C在O的东南45方向上，AOC=45+45=90。AO=BO，AC=BC。又BAC=60，ABC为等边三角形。AC=BC

17、=AB=2AO= 。 。由条件设教练船的速度为3m，A、B两船的速度都为4m，则教练船所用时间为 ，A、B两船所用时间均为 。 ，即 。教练船没有最先赶到。【考点】反比例函数综合题。【分析】（1）A、B两点直线 上和双曲线 ，列方程组 可求A（2，2）、B（2，2）。依题意可判断ABC为等边三角形，OA= ，则OC= OA= 。过C点作x轴的垂线CE，垂足为E，利用OC在第四象限的角平分线上求OE，CE，确定C点坐标（ ）。（2）分别求出AC、OC的长，分别表示教练船与A、B两船的速度与时间，比较时间的大小即可。11. （江苏省苏州市2008年9分）如图，抛物线 与 轴的交点为M、N直线 与

18、轴交于P(2，0)与y轴交于C，若A、B两点在直线 上且AO=BO= ，AOBOD为线段MN的中点。OH为RtOPC斜边上的高 (1)OH的长度等于 ；k= ，b= (2)是否存在实数a，使得抛物线 上有一点E满足以D、N、E为顶点的三角形与AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PBPG 10 ，写出探索过程 【答案】解：（1）1； ； 。或1； ； 。（2）存在。理由如下：假设存在实数a，使得抛物线 上有一点F满足以D、N、E为

19、顶点的三角形与AOB相似。 AO=BO= ，AOBO，AOB是等腰直角三角形。 以D、N、E为顶点与AOB相似的三角形是等腰直角三角形，有两种情况：以DN为直角边，以DN为斜边。若DN为直角边，则EDDN。由抛物线 与 轴的交点为M、N，得M（1，0）、N（5，0）。D（2，0）。ED=DN=3。E（2，3）。将（2，3）代入 得 。抛物线的解析式为 ，即 。若DN为斜边，则DEEN，DE=EN。过点E作ES 轴于点S，则DS=ES= ，OS= 。E（ ， ）。将（ ， ）代入 得 。抛物线的解析式为 ，即 。当 时，若抛物线 上还有满足条件的E点，不妨设为 ，那么只有可能D N是以DN为斜边的等腰直角三角形，此时 （ ， ），代入 不成立，所以点 不在抛物线 上。因此，抛物线 上没有满足条件的其它E点。当 时，若抛物线 上还有满足条件的E点，不妨设为 ，那么只有可能D N是以DN为直角边的等腰直角三角形，此时 （2，3），代入 不成立，所以点 不在抛物线 上。因此，抛物线 上没有满足条件的其它E点。当E（2，3），对应的抛物线的解析式为 ，EDN和AOB是等腰直角三角形，GMP=PBO=450。6 / 6