《匀速圆周运动快慢的描述》同步练习2

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1、匀速圆周运动快慢的描述1( 多选 ) 关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速( 曲线 )运动D匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动【解析】速度和加速度都是矢量， 做匀速圆周运动的物体， 虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度加速度大小虽然不变，但方向时刻改变， 所以

2、匀速圆周运动是变加速曲线运动故本题选 B、D.【答案】BD2甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1 5，线速度之比为 32，则下列说法正确的是 ()A甲、乙两物体的角速度之比是215B甲、乙两物体的角速度之比是10 3C甲、乙两物体的周期之比是2 15D甲、乙两物体的周期之比是1031v1v2v1r 23515v r 得2【解析】由r 1 2， 、 错误；由T2r 2v2r 121A BT122得 T21 15， C正确、 D错误【答案】C3如图 4 14所示是一个玩具陀螺a、b、c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是()图414A

3、a、b、c三点的线速度大小相等Ba、b、c三点的角速度相等Ca、b的角速度比 c的大Dc的线速度比 a、b的大【解析】a、b、c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度 ，B对、C错三点的运动半径关系 r ar br c，据vr 可知，三点的线速度关系 vavbvc，A、D错【答案】B4(2013 漳州高一期末 ) 如图 415所示是自行车传动结构的示意图， 其中是半径为 r 1的大齿轮，是半径为 r 2的小齿轮，是半径为 r 3 的后轮，假设脚踏板的转速为 nr / s，则自行车前进的速度为()图415 nr 1r 3 nr 2r 3A.r 2B.r 12nr 1r 3

4、2nr 2r 3C.r 2D.r 1【解析】前进速度即为轮的线速度， 由同一个轮上的角速度相等， 链条传动两轮边缘上的线速度大小相等可得：1r 1 2r 2， 32，再有 1 n，22 nr 1r 3v 3r 3，所以 v r 2 .【答案】C5如图 41 6所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动， 相互之间不打滑，其半径分别为r 1 r 2、r 31，则丙轮的角速度为 ()、. 若甲轮的角速度为 图 41 6r 11r 31A.r 3B. r 1r 31r 11C.r 2D. r 2【解析】由题意可知，甲、乙、丙三个轮子的线速度相等，故有 1r 13r 3 ，3r11 r 3，正确选项为 A.

5、【答案】A6两个小球固定在一根长为L的杆的两端， 绕杆上的 O点做圆周运动， 如图 4 1 7所示当小球 1的速度为 v1时，小球 2的速度为 v2，则O点到小球 2的距离是 ()图417Lv1Lv2A. v1 v2B. v1 v2L v1v2L v1 v2C.v1D.v2【解析】两小球角速度相等，即 1 2，设两球到 O点的距离分别为 r 1、v1v2Lv2r 2，则 r 1r 2，又由 r 1r 2 L，所以 r 2 v1v2，故 B正确【答案】B7( 多选 ) 时钟正常工作时， 时针、分针、秒针都在做匀速转动， 那么 ()A时针的周期为 1小时，分针的周期为 1分钟，秒针的周期是 1秒B

6、时针尖端的转速最小，分针次之，秒针尖端的转速最大C秒针的角速度是分针的60倍，分针的角速度是时针的60倍D若分针的长度是时针的 1.5 倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍【解析】时针的周期 T112 h ，分针的周期 T2 1 h ，秒针的周期 T260 s ，1正确；由A 错误；由转速n 知时针尖端的转速最小，秒针尖端的转速最大，TB2秒60 分12v分r 分 分1.5 12角速度 T 知分 1 ，时 1 ，C错误；由v r 知 v时r 时 时1 181 ，D正确【答案】BD8已知砂轮的半径为 40 cm，转速是 1 200 r/min.求(1) 砂轮转动的周期；(2) 砂轮转动

7、的角速度；(3) 砂轮边缘上一点线速度的大小【解析】(1) 转速 n1 200 r/min 20 r/s.11所以 T n 20 s0.05 s.22(2) T 0.05 rad/s 40 rad/s.(3) vr 0.4 40 m/s 16 m/s.【答案】(1)0.05 s(2)40 rad/s(3)16 m/s9如图 418所示，圆环以直径 AB为轴匀速转动已知圆环的半径为 R0.5 m，转动的周期为 T4 s ，求环上 P点和 Q点的角速度和线速度图418PQ2 1.57 rad/sPQ【解析】点和 点的角速度相同，即有 TP点和 Q点绕 AB轴做圆周运动， 其轨迹的圆心不同 P点和

8、Q点的运动半径分别13为 r PRsin 30 2R， r QRsin 60 2 R故P点和 Q点的线速度分别为 vPPr P0.39 m/s ，vQ Qr Q 0.68 m/s.【答案】P Q1.57 rad/svP 0.39 m/s ，vQ0.68 m/s10如图 419所示，A、B两个齿轮的齿数分别为 z1、z2，各自固定在过 O1、O2的轴上，其中过 O1的轴与电动机相连接，此轴的转速为n1，求：图419(1) B齿轮的转速 n2；(2) A、B两个齿轮的半径之比；(3) 在时间 t 内， A、B两齿轮转过的角度之比【解析】(1) 相同时间内两齿轮咬合通过的齿数是相同的，则n1z1n2

9、z2，z1所以 n2z2n1.(2) 设A、 B半径分别是 r 1 、 r 2，由于两轮边沿的线速度大小相等，则 2 n1 r 1 r 1 n2 z1 2 n2r 2 ，所以 r 2 n1 z2. 1n1 z2(3) 由 2n得 2n2 z1，再由 t 得时间 t 内两齿轮转过的角度之11 z2比 2 2 z1.z1z1z2【答案】(1) z2n1(2) z2(3) z111在生产电缆的工厂里，生产好的电缆线要缠绕在滚轮上，如图4110所示，已知其内芯半径 r 120 cm，缠满时半径 r 2 80 cm，且滚轮转速不变，恒为 n 30 r/min ，试分析：图4110(1) 滚轮的转动方向如

10、何？(2) 电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？(3) 从开始缠绕到缠满所用时间为 t ，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用时间为 t /2 吗？为什么？【解析】 (1) 从题图可知滚轮的转动方向为逆时针(2) 开始缠绕时速度最小： v小 r 1，30其中 2n260 rad/s rad/sv小 r 10.2 m/s 0.2 m/s.缠满时速度最大：v大 r 20.8 m/s 0.8 m/s.(3) 由于电缆线的缠绕速度逐渐增大，因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半时所用时间要大于 t /2.【答案】(1) 逆时针(2)0.8 m/s0.2 m/s(3) 见解析12(2013 澄迈高一检测 ) 如图 41 11所示，直径为 d的纸制圆筒以角速度 绕垂直于纸面的轴 O匀速转动 ( 图示为截面 ) 从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、 b两个弹孔已知 aO与bO夹角为 ，求子弹的速度若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？图4111d【解析】设子弹速度为 v，则子弹穿过圆筒的时间t v.此时间内圆筒转过的角度 .d据 t ，得 v.d则子弹的速度 v .本题中若无旋转不到半周的限制， 则在时间 t 内转过的角度 2n( ) (2 n1) .d则子弹的速度 vn ( n0，1，2 ) dd【答案】n ( n0，1，2 )