高中数学 第三章 3.4 基本不等式 第一课时 利用基本不等式求最值课件 新人教A版必修5

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1、3.4基本不等式：第一课时利用基本不等式求最值名师课堂一点通创新演练大冲关第三章不等式考点一考点二N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测课前预习巧设计考点三返回abab悟一法悟一法 1利用基本不等式求最大值或最小值时应注意：利用基本不等式求最大值或最小值时应注意： (1)x，y一定要都是正数；一定要都是正数； (2)求积求积xy最大值时，应看和最大值时，应看和xy是否为定值；求和是否为定值；求和xy最小值时，应看积最小值时，应看积xy是否为定值；是否为定值； (3)等号是否能够成立等号是否能够成立 以上三点可简记为以上三点可简记为“一正、二定、三相等一正、二定、三相等” 2利用基本不等式求最值

2、的关键是获得定值条件，利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、拆项、添项、配凑、变形配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件等方法创建应用基本不等式的条件 (2)基本不等式求最值时的凑配技巧：基本不等式求最值时的凑配技巧： 在利用基本不等式求函数或代数式的最值时，有时不在利用基本不等式求函数或代数式的最值时，有时不一定恰好能用上基本不等式，因此还必须对所给的函数或一定恰好能用上基本不等式，因此还必须对所给的函数或代数式进行变形整理，通过凑项的方法代数式进行变形整理，通过凑项的方法(一般是凑和或积一般是凑和或积为定值为定值)构造出基本不等式的形式再进行求解构造出基本不等式的形式再进行求解答案：答案：3