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1、20122013学年度第一学期九年级期末考试数 学 试 题考号_ 班级_ 姓名_ 分数_一、正确选择（每小题2分，共20分）（各题均为单选）1方程的解是（ ）A-2，3 B2-3 C2，3 D-2，-3 O ABC图12已知一元二次方程，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（ ）A BC D3如图1，ABC内接于O，A=40，则OBC的度 A图2BCEGD数为（ ）A20 B40C50 D704如图2，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，图3ABCP则图中相似三角形共有（ ）A2对 B3对C4对 D5对5如图3，已知BPC=50，ABC=
2、60，则ACB图4ABCP等于（ ）A40 B50C60 D706下列一元二次方程中，能直接开平方的是（ ）A BC D7如图4，点P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线的条数是（）A1 B2 C3 D48O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（）A3 cm B4cm C5 cm D6cm9已知：一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m，面积为320m2则这块土地的周长是（ ）A42m B84m C60 m D120 m10如图5，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由点BB
3、AC图5向点A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m，则树的高度为（ ） A4.8m B6.4m C8m D10m二、准确填空（每小题3分，共30分）11已知关于x的一元二次方程的一个根是x=3，则m= 12将方程配方后，得到的新方程为 图6R13若圆的弦长等于这个圆的直径，则这条弦所对的圆周角的度数为 14若，则xy= 15图6所示的扇形纸片的半径R=2，圆心角=240，用这个扇形纸片围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 16 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 17圆内的一条弦把圆分
4、为15的两条弧，则这条弦所对的较小图7的圆周角的度数为 18如图7，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）19已知：在ABC和中， =BC= AC=，且ABC的周长是12cm，则的周长是 cm20 图8OABCD如图8，在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，且AB=2CD，AB的弦心距等于CD的一半，则大圆与小圆的半径之比为 三、挑战技能（共70分）21(6分) 解方程：； 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http:/wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册22(6分)解方程：23(6分)如图9，ABC
5、ADE，其中AB=15，AD=18，AC=14，求AE的长 图9ABCED24.（6分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率.25（6分）如图10，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力效果相同（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？图10（2）若号“E”到点O的距离，要使得测得的视力相同，则号“E” 到点O的距离应为多少？26（7分）如图11，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，请你说明当CM的长为多少
6、时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似？ADNECBM图1127(7分)某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？ 28（8分）已知关于x的方程的一个根是，求k的值方程是否还有其它的根？若有，求出来，若没有，说明理由29（8分）某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如图12所示若使每一
7、块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽ABCD图12 30（10分）如图131，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为探究与计算：（1）如图132，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图133，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 猜想与证明：如图134，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明图131ABCDEFG图132ABC图133ABCGG
8、FFDDEE图134ABCGFDE试题答案及提示第一部分 试试你的基本功一、填空题1-13；2；390；431；5；610%；730；84；924；10；113.4；12 二、选择题1D；2B；3C；4C；5D；6D；7C；8C；9B；10C；11C；12B三、挑战技能1x1=2，x2=-4；2x1=0，；3AE=16.8；4AC=6；5因为AB=AC，A =36，所以ABC=C=72因为BD是ABC的平分线，所以CBD =36所以ABCBCD所以所以因为ABD=A=36，BDC=C=72，所以AD=BD=BC所以。第二部分 把道理说明白1解：因为，由勾股定理可得：分两种情况：（1）当，即，
9、时，（2），即， 时，3k=1或k=，当k=1时，方程没有其它的根；当k=时，方程的另一个根是； 第三部分 数学就在我们生活中2（1）；（2）=2m； 4利用平移变换法，把甬路都平移到边缘位置，如图1中的阴影面积即为六块面积的总和解 设甬路的宽为DACB图1xm，根据题意得： ，整理得 ，解得 40，舍去， x=2答：甬路的宽应为2m；5解：探究与计算：（1）；（2）猜想与证明：若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，正方形的边长是证明如下：如图2，过点C作CNAB，垂足为N，交GF于点M设小正方形的边长为x四边形GDEF为矩形，GF图2ABCGFDENMAB CMGF容易算出即x=即小正方形的边长是
2013年九年级期末冀教版数学上册综合考试卷
