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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时跟踪检测(六十七)离散型随机变量及其分布列(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0B.C.D.2(2015长沙模拟)一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是()AP(X3) BP(X2) CP(X3) DP(X2)3设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P23qq2则q的值为()A1 B.C. D.4随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3，4)，其中a是常数，则P的值为
2、()A. B. C. D.5(2015厦门质检)设随机变量X的分布列为P(Xk)mk(k1,2,3)，则m的值为()A. B. C. D.6若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1,2 C(1,2 D(1,2)二、填空题7若P(Xx2)1，P(Xx1)1，其中x1x2，则P(x1Xx2)的值为_8设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.9由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其分布列如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0
3、.20则丢失的两个数据x，y依次为_10.(2015信阳一模)如图所示，A，B两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为X, 则P(X8)_.三、解答题11(2015沈阳模拟)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人(1)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；(2)设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列12甲、乙两人参
4、加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是.(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为X，求X的分布列B卷：增分提能1口袋中有n(nN*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X，已知P(X2)，求：(1)n的值；(2)X的分布列2(2015大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概
5、率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分Y的分布列32014年8月22日是邓小平同志110周年诞辰，为纪念邓小平同志110周年诞辰，促进广安乃至四川旅游业进一步发展，国家旅游局把2014年“5.19”中国旅游日主会场放在四川广安为迎接旅游日的到来，某旅行社组织了14人参加“四川旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数3254根据上表信息解答以下问题：(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；(2)从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个
6、数之和，求随机变量X的分布列答案A卷：夯基保分1选C设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，则p，故应选C.2选D由超几何分布知P(X2).3选C由分布列的性质知q.4选DP(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，a，PP(X1)P(X2).5选B由分布列的性质得P(X1)P(X2)P(X3)mm2m31.m.6选C由随机变量X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,27解析：由分布列性质可有：P(x1Xx2)P(Xx2)P(
7、Xx1)1(1)(1)11()答案：1()8解析：由m1，解得m，p(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：9解析：由于0.200.10(0.1x0.05)0.10(0.10.01y)0.201，得10xy25，又因为x，y为正整数，故两个数据依次为2,5.答案：2,510解析：法一：(直接法)：由已知得，X的取值为7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列为X78910PP(X8)P(X8)P(X9)P(X10).法二：(间接法)：由已知得，X的取值为7,8,9,10，故P(X8)与P(X7)是对立事件，所以P(X8)1P(X7)1.答案：11解：(
8、1)由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，m2.设A为“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，则P(A).(2)由题意可知：X0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，X的分布列为X012P12解：(1)设甲、乙闯关成功分别为事件A，B，则P()，P()3C21，则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是1P( )1P()P()1.(2)由题知X的可能取值是1,2.P(X1)，P(X2)，则X的分布列为X12PB卷：增分提能1解：(1)由P(X2)，知，90n7(n2)(n3)解得n7.(2)X1,2,3,4，且P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分
9、布列为X1234P2解：(1)由题意知X的可能取值为0,1,2,3，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X的分布列为X0123P(2)得分Y5X2(3X)63X，X的可能取值为0,1,2,3.Y的可能取值为6,9,12,15则P(Y6)P(X0)，P(Y9)P(X1)，P(Y12)P(X2)，P(Y15)P(X3).Y的分布列为Y691215P3解：(1)记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，则P(A)，即3人答对题目个数之和为6的概率为.(2)依题意可知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).从而X的分布列为X0123456P专心-专注-专业
课时跟踪检测(六十七)-离散型随机变量及其分布列(共10页)
