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1、4. 2比较线段的长短萍乡四中沈美玲一：教学目标L借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应 用2 .掌握比较线段长短的两种方法，会用直尺和圆规画一条线段等于己 知线段，理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法3 .学会线段中点的简单应用理解线段和、差的概念及画法4 .进一步培养学生的动手能力、观察能力。二：教学重点线段长短的两种比较方法，线段中点的概念及表示方法三：教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法， 线段中 点的应用四、教学过程：1 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？学生：选择直路，路
2、程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强 调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段 是图形，线段的长度是数值。教师：”两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一 些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。2 “议一议”怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗 框相邻两边的长？实质上就是怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几 何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比
3、较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD,可记做:ABXD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD,可记做：ABCD 如图1?。on G。_oAB AB D AD B（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲 明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比 较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）3 “相一相”问题一：己知线段a （如图2）,用直尺和圆规画一
4、条线段，使它等于已 知线段a。a图 2：00先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。 画法；先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB二a,线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：己知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长 度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤, 同时指出线段和的感念（强调：线段的和指的是线段的长度之和） 变式：画一条线段d,使它的长度等于己知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。问题三：线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）在一张透
5、明纸上画一条线段AB对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C如图1c教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,点C 叫做线段AB的中点。用几何语言表示：点C是线段AB的中点J AC=BC=1 AB (或AB=2AC=2BC) 乙教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C,你还能通过什么方法得到中 点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2,就得到点C (让学生板演)4.巩固练习：OO00填空：如图2ADC B己知点C是线段AB的中点，点
6、D是线段AC的中点， AB= BC BC =AD BD =AD400b(2) “想一想”如图3,CP D点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。己知线段CP的长为1. 5cm, 求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解：点P把线段二等分,AP=PB=1/2AB点C、D把线段AB三等分,AC=CD=DB=1/3ABAP-AC=1/2AB- 1/3AB=1/6AB,即 CP=1/6ABAB=6CP=6X L 5=9cm 即AB的长为9cm 5：能力提1角:i.如图是一个四边形，现在去各
7、边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？H6 .课堂小结:谈谈收获：两点间距离的概念 线段的性质“两点间线段最短”及应用线段的中点的概念及简单的应用7 .布置作业：（1）P112/知识技能第3题 选作：P113/联系拓广 第1题（2）创新练习册比较线段的长短7.板书设计：线段的性质：例解：两点之间的距离：线段的中点：（板演处）五：教学反思：1 .本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生 对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础，这节课是一堂起 始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中，这 节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有 从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的 内容.在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容 忽视，在日常的教学中要时时注意.2 .学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及 截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识.3 .在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度 量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识。7
2016-2017学年江西萍乡市第四中学数学七年级上册教案：4.2比较线段的长短(北师大版)
