典型的晶体结构

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1、典型的晶体结构11铁铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910C以下为a Fe，高于1400C时为S Fe。在这两种温度之间可形成 丫 一面心立方晶。这三种晶体相中，只有丫 一 Fe能溶解少许C。问：1 体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来 粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？2. 在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0, a/2, a/4）,它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？3 .假设在转化温度之下，这a Fe和丫一 F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求丫铁与a铁在转化温度下的密度比。4 .为什么只有丫一 Fe才能

2、溶解少许的 C ？角上的原子相互之间不在体心立方晶胞中， 处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的,京頰申右1. 两个立方晶胞中心相距为a,也等于2r + 2rh 如图，这里环是空隙“ X ”的半径，a=2r+ 2环=（4/ . 3 ）r rh/r = 0.115（2 分）面对角线（、2a ）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲 八面体。（1分）2 .已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子图中C和D 。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2;在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称

3、性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2,另一边长为a/4 图，所以斜边为,5/16 a。（1分）r + rh= , 5 /16 a= . 5 / 3 rrh/r= 0.291 （2 分）3. 密度比=4l2 : 3 ”3 = 1.09 （2 分）4. C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八 面体空隙中（rh/r = 0.414）。（ 2分）2. 四氧化三铁科学研究表明，Fe3O4是由Fe2+、Fe3+、O2通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2的重复排列方式如图b所示，该排列方式中存在着两种类型的由O2一围成的空隙，女口 1、3、6、7的O2

4、一围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2一围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体 空隙，Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中， 另一半Fe3 +和Fe填充在正八面体空隙中， 则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与 O2一数之比为2： 1,其中有12.5%正四面体空隙填有 Fe3*，有 50%正八面体空隙没有被填充。Fe3O4中三价铁离子：亚铁离子：O原子=2: 1: 4晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2一离子；所以2: 1一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放 Fe3+，另外一个Fe2+占据一

5、个正八面体空 隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。铁的原子核是最稳定的原子核组态，所以在可以孕育生命的大红星中，累积很多，这导致铁在 宇宙的含量很多，地球也含有很多铁。1 在制作青灰瓷中，Fe2O3被部分还原，产生 Fe34和FeO 的混合物，这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊 色彩。磁石（Fe3O4）是含Fe2+与Fe3+离子的氧化物，通式为AB 204。 其中氧离子（02）形成面心立方，下图中灰色球 是所有氧离子所形成的面心立方结构。黑色球仅代表一个正四 面体的中心位置，白色球仅代表一个正八面体的中心位置。在一个AB2O4的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置（当中心和别

6、的单位晶格共享时，要以比例计算）2 AB 204可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个B （三价离子）都在正八面体中心，而A （二价离子）在一个正四面体的中心。在反旋转中，A在正八面体中心， B只有一个可在正八面体中心，另一个必须填到正四面体中心。在Fe3O4中，有多少正四面体中心被Fe2+或Fe3+填入？用百分比表示。1 4 (= 1 + (1/4)恢) 12.5%23. 金刚石立方金刚石为一面心立方点阵，参数a=3.56688 X 1018 cm,结构中每个碳原子均按四面体方向和四个碳原子以共价键连接，C C键长为1.544 X 1018 cm六方金刚石（可由石墨加热加压制得）a=2

7、.158 X 1018 cm, c=4.12 X 1018 cm（）立方忌 O弭方鱼M忘4.二氧化硅#5. 硫化锌ZnS的晶体结构有两种型式：立方ZnS型和六方ZnS型。这两种型式的化学键的性质相同，锌原子和硫原子的配位情况也相同。但是在堆积上有一定差异，立方ZnS结构中，半径大的 S原子作立方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方ZnS结构中，半径大的 S原子作六方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为六方点阵。它们的结构图如图所示G）立方Z曲竝初6. 金红石TiO2（1 ）四方晶系，体心四方晶胞。每个&（2）Z=2（3） O-近似堆积成

8、六方密堆积结构，Ti4+填入一半的八面体空隙, 附近有3个近似于正三角形的Ti 4+配位。（4）配位数6： 3。四方晶系，Ti4+处于配位数为6的八面体中。而02-周围有三个近于正三角形配位的Ti4+，每个TiO6八面体和相邻两个八面体共边连接成长链，链和链沿垂直方向共用顶点连成三维骨架。1在自然界中TiO2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石的 晶胞如右图所示，其中 Ti4+的配位数为6。7. CaF2型（萤石）属立方晶系，面心立方晶胞。Ca2+、F-的配位数分别为 8、4（100% ）。F-占据立方体内部的八个匀称位置，每个位置相当于立体对角线的 CaF2也可看成F离子简单立方堆积

9、,Ca2+离子占有一半立方体空隙Ca2+离子立方最密堆积， 组成正常的面心立方晶格。F-填充在全部的四面体空隙中1/4或3/4附近险酸钙 心心5）通常存在浙种晶型：力解石和文石.对下 C仁a这英化合物佰于C的半泾很旅不可能敲才按八面竝号Ci c O式配位，巨然不可能俎JS钙钛矿呈 询结构.CaCCS中存左coi-,宙和8广舛列形咸:方解石和 文后.方擔右的结检可由鞭形的NaCl 型的细闾来了解， NaCl的曲心 直左品齟沿三重抽的方直压縮成三 方聶系的菱面休鼎厭，在2+位瞬 上放c尹，在cr位遺上放 并厦COj-平面和益重栢垂宜.即 得到方解石的趟构，如图所 示，方解石的三方島鬼参数茏 =口竝

10、九301.?% 细构中g”的証宜效为名 U-O陛离Ci9.反莹石结构(1) Be2C为反莹石结构。其中C作面心立方堆积，Be2 +填入全部的四面体空隙或Be2+做简单立方堆积，C4交替的填入立方体空隙。(2) Na?。晶体具有反萤石结构。 其中02和Na*分别相当于 CaF?中的Ca2 +和L。它属于面心 立方晶格。其中 02离子的配位数是8, Na +离子的配位数是4。在一个Na?。晶胞中有8个Na* 和4个02离子。如果把 02离子看成在空间呈球密堆积结构，则Na*离子占有了全部四面体空隙位置。8. 碘下图是碘晶体的晶体结构。碘属于正交晶系，晶胞参数如右:a= 713.6pm； b = 4

11、68.6pm; c= 978.4pm;碘原子 1 的坐标参数为(0, 0.15434, 0.11741)(1) 碘晶体的一个晶胞里含有 个碘分子；(2) 请写岀碘原子2、3、7的坐标参数；(3) 碘原子共价单键半径 m为pm;(4) 在晶体中，丨2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，层内分子间的最短接触距离d1为层间分子间的最短距离 d2;已知I原子的范德华半径r2可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为218pm。比较层内分子间的接触距离di和范德华半径r2大小，你能得岀什么结论？(5)丨2分子呈哑铃形，如图。利用下图求I2分子共价单键键长d3(6 )碘晶体的密度为；(1) 4 (

12、2 分)(2) 2 (0, 0.84566, 0.88259); 3 (0, 0.34566, 0.61741); 4 (0, 0.65434, 0.38259); 7 (1/2, 0.65434,0.11741) (2 分)(3) r1= 136pm (1 分)(4) d1= 349.6pm； d2 = 426.9pm ;层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有一定作用力.这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响， 例如碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。(2分)(5) 708-436= 2

13、72pm (1 分)(6) 5.16g cm3 (2 分)右图是碘晶体的晶胞沿x轴的投影。碘属于正交晶系，晶胞参数：a= 713.6pm ; b = 468.6pm ; c= 978.4pm ;碘原子1 的坐标参数为(0, 0.15434 , 0.11741) o1 碘晶体的一个晶胞里含有的碘分子数；2 请写岀晶胞内所有碘原子的坐标参数；3 计算碘晶体的密度；4 碘原子共价单键半径1；5 在晶体中，I2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，计算：层内分子间的最短接触距离d1 ；层间分子间的最v - Y TiCI 3的层内结构图，并验证层内Ti离子与CI离子的个数比：82 + = 6（个）如上图

14、在每个单位内：氯离子的个数：2钛离子的个数：2个Ti离子：CI离子=1 : 3 （ 2分） 3、请回答a TiCI 3, y TiCI 3晶胞参数与3 TiCI 3的晶胞参数的倍数关系。a TiCI 3、丫 TiCI 3层堆积的周期是3 TiCI 3周期的3倍，所以晶胞参数也是 3倍关系（3）已知离子半径的数据：r（Ti3*）=77pm, r（CI ）=181pm;在3 TiCI 3晶体中，CI一取六方密堆积的排 列,Ti3+则是填隙离子.请回答以下问题：Ti3+离子填入由C离子围起的哪种多面体的空隙？它占据该空隙的百分数为多少？它填入空隙的可能方式有几种？r（Ti3+）/ r（C）=77/1

15、81=0.4250.414,故Ti +离子填入八面体空隙六方晶胞中，C离子数:12 X 1/6（体心）+2 X 1/2（底心）+3（体内）=6 结合3 TiCl 3的组成知每个六方晶胞中有2个T产，故八面体占有率为1/3. Ti3+离子填入空隙的可能方式有3种，从第14题中可知，由三个不同取向晶胞拼成的图形中有六个正八面体空隙（），构成了三角棱柱，这六个正八面体空隙中要排两个Ti3+离子（3:1 ），显然有三种：10#Ow#一些金属间化合物结构可看作由CsCl结构堆叠而成，例如 CAI。试分别以Cr原子和Al原子为顶点，画出两种晶胞，写出晶胞中原子的分数坐标。(1) 2/22V 3 /3(2) 结构 Al(0，0，0),(1/2,1/2,1/2),Cr(0,0,1/3),(0,0,2/3),(1/2,1/2,1/6),(1/2,1/2,5/6) Al(0，0，1/3),(1/2,1/2,5/6),Cr(0,0,0),(1/2,1/2,1/1),(1/2,1/2,1/6),(0,0,2/3)#