《数学中考：第八单元 第27课时 平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考：第八单元 第27课时 平行四边形（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 第 27 课时 平行四边形 (70 分) 一、选择题(每题 6 分，共 24 分) 12016 丽水如图 271，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD8，BD12，AC6，则OBC 的周长为 ( B ) A13 B17 C20 D26 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC3，OBOD6，BCAD8，OBC 的周长OBOCBC63817.故选 B. 2如图 272，在ABCD 中，BCBD，C74，则ADB 的度数是 ( C ) A16 B22 C32 D68 32017 丽水如图 273，在ABCD 中，连结 AC，BCAD45，AB2，则 BC 的长是 (
2、C ) A. 2 B2 C2 2 D4 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB2，BCAD，DBCAD45，ACCD2，ACD90，即ACD 是等腰直角三角形，BCAD 22222 2. 42017 眉山如图 274，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC于 F.若ABCD 的周长为 18，OE1.5，则四边形 EFCD 的周长为 ( C ) 图 271 图 272 图 273 图 274 A14 B13 C12 D10 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，OAOC，OAEOCF，又AOECOF，AOECOF，AECF，OEOF，而 ABCD
3、，ADBC，四边形 EFCD 的周长为 ADCDEF121821.512. 二、填空题(每题 6 分，共 30 分) 52017 怀化如图 275，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，OE5 cm，则AD 的长为_10_cm. 【解析】 四边形 ABCD 为平行四边形， BODO，点 E 是 AB 的中点，OE 为ABD 的中位线，AD2OE，OE5 cm，AD10 cm. 6如图 276，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ADBC，请添加一个条件：_ADBC(答案不唯一，合理即可)_，使四边形 ABCD 为平行四边形(不添加任何辅
4、助线) 图 276 72017 连云港如图 277，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，若EAF56，则B_56_. 图 277 图 275 【解析】 根据四边形的内角和，垂直的性质可求得C360909056124，再根据平行四边形的性质可求得B18012456. 82016 河南如图 278，在ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E，若120，则2 的度数为_110_. 图 278 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，BAE120， BEAB，ABE90， 2BAEABE110. 9 2016 十堰如图 279， 在ABCD 中， AB2 13
5、 cm，AD4 cm，ACBC，则DBC 的周长比ABC 的长_4_cm. 【解析】 在ABCD 中，ABCD2 13 cm，ADBC4 cm，AOCO，BODO， ACBC，AC AB2BC26(cm)， OC3 cm， BO OC2BC25(cm)，BD10 cm， DBC的周长ABC的周长BCCDBD(ABBCAC)BDAC1064(cm) 三、解答题(16 分) 10(8 分)如图 2710是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图所示，雨刷 EFAD，垂足为 A，ABCD，且 ADBC.这样能使雨刷 EF 在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿 BC.请证明这一结论 图 279 图 27
6、10 证明：ABCD 且 ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC，EFAD，EFBC. 11(8 分)2017 淮安已知：如图 2711，在ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F. 求证：ADECBF. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC. ADECBF.AEBD，CFBD， AEDBFC90.在ADE 与CBF 中， ADECBF，AEDCFB，ADCB，ADECBF(AAS) (18 分) 12(8 分)2016 陕西如图 2712，在ABCD 中，连结BD，在 BD 的延长线上取一点 E，在 DB 的延长线上取一点 F，使 BFDE，连结
7、 AF，CE. 求证：AFCE. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADCB，ADFCBE， BFDE，BFBDDEBD，即 DFBE， 在ADF 和CBE 中，ADCB，ADFCBE，DFBE， ADFCBE(SAS)，AFDCEB，AFCE. 图 2711 图 2712 13(10 分)2017 攀枝花如图 2713，在ABCD 中，AEBC，CFAD，垂足分别为 E，F，AE，CF 分别与 BD 交于点 G 和 H，且 AB2 5. (1)若 tanABE2，求 CF 的长； (2)求证：BGDH. 解：(1)在ABCD 中，AEBC，CFAD， AECF.tanABE2
8、，ABAEBE 521. AB2 5，CFAE4； (2)证明：ABCD 且 ABCD，AECF， BAEDCF，ABDBDC， ABGCDH(ASA)，BGDH. (12 分) 14 (12 分)2016 鄂州如图 2714， 在ABCD 中， BD 是它的一条对角线， 过 A，C 两点作 AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，延长 AE，CF 分别交 CD，AB 于点 M，N. 图 2714 (1)求证：四边形 CMAN 是平行四边形； (2)已知 DE4，FN3，求 BN 的长 【解析】 (1)只要证明 CMAN，AMCN 即可； (2)先证明MDENBF，得 MENF，再在 RtDEM 中，利用勾股定理即可解决问题 解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， CDAB， AMBD，CNBD，AMCN， CMAN，AMCN， 图 2713 四边形 CMAN 是平行四边形； (2)四边形 CMAN 是平行四边形，CMAN， 四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB，CDAB， DMBN，MDENBF， 在MDE 和NBF 中，MDENBF，DEMBFN90，DMBN， MDENBF(AAS)，MENF3， 在 RtDME 中，DEM90，DE4，ME3， DMDE2ME2 32425， BNDM5.
数学中考：第八单元 第27课时 平行四边形
