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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试(湖北卷)(仅供内部交流)原创全真模拟卷文科数学本试卷共4页，共22题满分150分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答在试题卷、草稿纸上无效3填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷、草稿纸上无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题：本大题共10小题，每小题
2、5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集UR，集合PX12x15和Qx|x2n，nN的关系的韦恩(Venn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合为( )北京四中网校A0，2B0,1C0,1,2D1,22已知复数z的实部为1，虚部为2，则( )A2iB2iC2iD2i3下列各函数是奇函数 且在区间(0,1)上又是减函数的是( )ABCD4已知：等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7( )A243B128C81D645已知：非零向量a，b且ab，若2a3b与a2b互相垂直，则( )ABC3D6某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中
3、随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )高一高二高三女生373xy男生377370zA24B18C16D127几何体的三视图如图所示，该几何体的体积等于4，则主视图的面积为( )A4B6C8D128已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9“a2”是“直线yx4与圆(xa)2(x2)28相切”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件
4、10抛物线y28x的焦点为F，点A、B在抛物线上，且弦AB的中点M在准线l上的投影为M，则的最大值为( )ABC1D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11设变量x，y满足约束条件：则z|x3y|的最大值为_12如右图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内偶数k的值是_13某班学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组13,14)；第二组14,15)，第五组17,18下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知在组13，14)内有3人；若成绩大于或等于14秒且小于1
5、6秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是_14已知函数f(x)x(x6)，与直线y2xm平行的直线和yf(x)相切，则切点坐标为_15已知等差数列an的前n项的和为Sn，且a39，S140，S150则下面结论正确的有_a2a418是等差数列，且公差一定比1大当Sn取得最小值时，n值是8过点P(n，an)和Q(n2，an2)nN*的直线的一个方向向量的坐标可能是16对实数a与b，定义新运算“”：ab设函数f(x)(x22)x，xR若函数yf(x)c的图像与x轴恰有三个公共点，则实数c的取值范围是_17一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心已知该四棱锥的各顶点都在同
6、一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是_三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18(本小题满分12分)已知：设函数 ()求f(x)的最大值及此时x的值；()ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若求a的值19(本小题满分12分)在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABA1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点()求证：AB1平面A1BD;()线段AO上是否存在一点E，使得EC平面A1BD？若存在请指出E点的位置；若不存在请说明理由20(本小题满分13分)在学校组织的“学雷锋，树新风”的宣传活动中，有甲乙两个小组利用周末时间到A,B,C三个社区去搞宣传，如果学校不进行统一安排，各小组到每个社区去是等可能的，由于时间关系，每个小组只能到一个社区()求恰有一个社区没有小组去的概率；()某报社派两组记者到社区A、B采访，求两个小组都遇到记者的概率21(本小题满分14分)已知函数()当a2时，证明函数f(x)是增函数；()当x1时，exf(x)(x1)2恒成立，求实数a的取值范围22(本小题满分14分)已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy0相切()求椭圆的标准方程；()M、N是椭圆C上的两点，若线段MN被直线x1平分，证明：线段MN的中垂线过定点
湖北省华师一附中12—13上学期高三数学文科6月考前密卷考试试卷
