大学物理磁学教学ppt

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1、黄志福大学物理电子教案大学物理电子教案磁学部分磁学部分 一一 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感强度的磁感强度的概念，理解它是矢量点函数概念，理解它是矢量点函数. 二二 理解理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度一些简单问题中的磁感强度. 三三 理解理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 四四 理解理解洛伦兹力和安培力的公式洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动电荷在均匀电场和磁场中的受

2、力和运动. 了解磁矩了解磁矩的概念的概念. 能计算简单几何形状载流导体和载流平面能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩均匀磁场中所受的力和力矩.第十一章第十一章 稳稳 恒恒 磁磁 场场稳恒电流周围稳恒电流周围稳恒磁场稳恒磁场磁场的描述磁场的描述定量：磁感应强度定量：磁感应强度 毕毕-沙沙-拉定律拉定律安培环路定理安培环路定理定性：磁力线（磁通量）定性：磁力线（磁通量）本章的重点：本章的重点：（1）计算）计算B的两种方法的两种方法（2）说明磁场性质的两个定理）说明磁场性质的两个定理安培环

3、路定理（有旋）安培环路定理（有旋）磁场高斯定理（无源）磁场高斯定理（无源） 111 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一、磁场一、磁场1、基本的磁现象：、基本的磁现象：磁铁、磁性、磁极（磁铁、磁性、磁极（N、 S）、磁力、）、磁力、磁化、磁极与电荷的区别磁化、磁极与电荷的区别B2、电与磁的联系、电与磁的联系1819年前：磁铁年前：磁铁 磁铁磁铁奥斯特发现：（奥斯特发现：（1）电流（旁）电流（旁）小磁针偏转。小磁针偏转。安培发现：安培发现： （2）磁铁（旁）磁铁（旁）载流导线运动。载流导线运动。 （3）载流导线）载流导线 载流导线。载流导线。电与磁密切相关电与磁密切相关运动运动电电荷荷产生产生磁磁现

4、象。现象。运动运动电电荷本身受荷本身受磁磁力作用。力作用。3、磁场：、磁场：三种情况的相互作用，依赖三种情况的相互作用，依赖“磁场磁场”完成。完成。运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。磁场的性质：磁场的性质：磁场对其内的运动电荷（或载流导体）有力的作用。磁场对其内的运动电荷（或载流导体）有力的作用。载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功。载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功。具有力的性质和能的性质。具有力的性质和能的性质。二、磁感应强度二、磁感应强度B表示磁场的强弱和方向。表示磁场的强弱和方向。1、载流线圈的、载流线圈的磁矩磁矩（磁偶极矩）（磁偶极矩）ISnn

5、 的方向：与的方向：与 I 构成构成 右手螺旋右手螺旋nISpm 定义：定义：2、磁感应强度磁感应强度mmaxpM 试验线圈在磁场中处于稳定平衡位置时试验线圈在磁场中处于稳定平衡位置时 此时此时 的的 方向定义为该处方向定义为该处磁场的方向。磁场的方向。n0M 反映磁场的强弱，只与试验线圈的位置有关。反映磁场的强弱，只与试验线圈的位置有关。mmaxpM mmaxPMkB ）特斯拉（特斯拉（TmAmNpMB2mmax 实验证明实验证明BSI制制 k=1 11-2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律一、毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 （求（求稳恒电流稳恒电流周围的周围的稳恒磁场稳恒磁场）实验证明：真空中电

6、流元实验证明：真空中电流元 在在P点产生的磁场：点产生的磁场： lId)4( ,sin02 krIdlkdB方向方向： 的方向的方向 rlId 写成矢量式写成矢量式：式中：式中：0 真空中的磁导率真空中的磁导率1701057.12 AmT长为长为L的载流导线，在的载流导线，在P点的磁感应强度用迭加法得点的磁感应强度用迭加法得： 204rrlIdBzyxBBBBlIdrp I大小：大小： LBd204rrlIdBd 二、毕二、毕萨萨拉定律的应用拉定律的应用例例1、求直线电流（求直线电流（I、L） 的磁场。的磁场。 电流元电流元 在在P处的磁场大小处的磁场大小lId20sin4rIdldB 方向：

7、沿方向：沿 y 方向方向 各电流元在各电流元在P处产生的处产生的dB方向一致方向一致 20sin4rIdlB dxdlxtglxr2sec sec cossin)sec1cos( rx 210cos4dxIB方向：沿方向：沿 y 方向方向 sinsin4120 xIrpx Bdyz1 2 0 lLlIdx（1）若导线无限长若导线无限长（2）若导线半无限长若导线半无限长xIB 40 B（3）导线的延长线导线的延长线coscosx4IB210 pxyz1 2 0lLx讨论：讨论：B = 0!20 xI I122211cossincossin 210 212例例2、求圆电流（求圆电流（R、I）轴线上

8、）轴线上P点处的磁场。点处的磁场。IxRr0pBd 40dBlId大小为大小为 : cos/dBdBBd sindBdB /dB Bd 0dBB根据对称性：根据对称性： /dBBRrI 24cos20202cosrIR 方向如图方向如图电流元电流元 在在 p点的磁场点的磁场lIdBd cos420dlrI0R 22090sinrIdl202cosrIRB 方向沿方向沿 X 轴轴2/32220)(2xRIRB 讨论：讨论： （1）x=0时时 （圆环心处（圆环心处:）) (rx 3032022xpxIRBm RIB20 cos（2）半半圆环心处圆环心处:RIB40 （3）L长弧心处长弧心处:RIR

9、LRIB 42200（4）XR时时IxRr0plId 22xRR B RL例例3、求求载流直螺线管内部的磁场：（载流直螺线管内部的磁场：（R、I、n）圆形电流轴线上圆形电流轴线上x处的磁场：处的磁场： 2/32220)(2xRnIdxRdBB)cos(cos2120 nIB方向沿方向沿X轴轴得：轴线附近得：轴线附近讨论：（讨论：（1）无限长螺线管）无限长螺线管0,21 匀强磁场！方向向右（匀强磁场！方向向右（X轴）轴） dB1 2 Bddx2/32220)(2 xRIRB !0 nIB （2）半无限长：）半无限长：0,221 nIdx x 232220)(2)(xR R 端点端点A1：nIB0

10、21 端点端点A2：nIB021 B1A2AnI0 nI021 B 沿轴线的分布沿轴线的分布例例4、运动电荷的磁场运动电荷的磁场rr可以证明可以证明rvqrB420 符号含在符号含在 q 内内（2）半无限长：）半无限长：同理：同理：)cos(cos2120 nIBvvBB qq 1,2 20一、磁力线一、磁力线 （磁感应线、（磁感应线、B线）线） 磁力线上任一点磁力线上任一点 切线方向是该点的磁场方向。切线方向是该点的磁场方向。 磁力线的疏密程度表示磁场的强弱。磁力线的疏密程度表示磁场的强弱。 不同电流的不同电流的 磁场，磁场，磁力线磁力线 的形状不同。的形状不同。 磁力线是磁力线是无头无尾的

11、无头无尾的闭合曲线闭合曲线 。IIBBB SBB（有旋场有旋场）113 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理二、磁通量二、磁通量 （B通量）通量）通过一给定曲面的磁力线的总数通过一给定曲面的磁力线的总数 称通过该面的磁通量称通过该面的磁通量dsnS 在曲面在曲面S上取面积元上取面积元d S， BdSdB韦伯韦伯对闭合曲面对闭合曲面 SBSdB0 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理注意注意：0 iSqSdD是由于有单独存在的自由电荷是由于有单独存在的自由电荷0 SSdB是因为自然界没有单独存在的磁荷。是因为自然界没有单独存在的磁荷。 说明磁场是说明磁场是无源场无源场. SBB SBSdBdB

12、通过通过d SBd 的磁通量为的磁通量为SdBdSB cos 11-4 安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理一、安培环路定理在静电场中：在静电场中： LldE0在磁场中：在磁场中： LldB?磁感应强度的环流？磁感应强度的环流？P点处点处 B方向如图方向如图ILrl dB d 推广，得推广，得安培环路定理安培环路定理： iLIldB0 rdrI 20 LldB dlBcos BrdI0 0 2p计算无限长通电直导线的计算无限长通电直导线的B沿任一闭合路线的线积分：沿任一闭合路线的线积分：rI 20安培环路定理：安培环路定理： iLIldB0表示：表示： 磁场中，磁场中， 矢量沿任何闭合曲线

13、的线积分（沿任一闭矢量沿任何闭合曲线的线积分（沿任一闭合曲线的环流）合曲线的环流）, 等于等于B二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用毕毕沙沙拉定律可以计算拉定律可以计算任意任意电流的磁场电流的磁场B安培环路定理可以计算安培环路定理可以计算对称性对称性磁场的磁场的B注意：注意：“I”有正、负。与有正、负。与 L 构成右手螺旋构成右手螺旋“I”为正。为正。这闭合曲线所包围的这闭合曲线所包围的任意面任意面内内各传导电流强度代数和各传导电流强度代数和的的 0 倍。（与外面电流无关）倍。（与外面电流无关） L例例1、求求通电长直螺线管通电长直螺线管( I , n ) 内的磁场。内的磁场。 解：对

14、称性分析：解：对称性分析：管很长，管内各处磁场均匀，管很长，管内各处磁场均匀，方向与轴平行方向与轴平行,管外磁场忽略。管外磁场忽略。 作闭合环路作闭合环路 a b c d 如图如图 l dB左左： abldB1 iI0右右：I 为正为正左边左边=右边：右边：IabnabB0 均匀的场！均匀的场！nIB0 abcd13 24B dacdbcabl dBl dBl dBl dB4321abB1Iabn)(0 例例2、求求螺绕环（螺绕环（I、N）内的磁场。）内的磁场。解：在环内解：在环内 r 处作处作 L2 ，其上，其上B 处处处处 大小相等，方向与大小相等，方向与“L2”一致。一致。根据根据 安培

15、环路定理安培环路定理：iLIldB 0NIrB02 方向：顺时针，与方向：顺时针，与 L2 同。同。注意：注意： 10管内的磁场是管内的磁场是不均匀不均匀的。的。20在截面很小的情况下：在截面很小的情况下：30管外（如管外（如L1、L3 处）处）0 BrNIB 20 r1L2LB3L40螺绕环的截面不一定是圆。螺绕环的截面不一定是圆。nI0 rNIB 20例例3、求求无限长载流圆柱体（无限长载流圆柱体（I、R）内、外的磁场。）内、外的磁场。解：解：与轴等距离的圆环上与轴等距离的圆环上 B 相等，方向如图相等，方向如图 。iLIl dB 011 rB21方向：沿方向：沿L1rR时：作环路时：作环

16、路 L1II0 2RI2r L20内部磁导率内部磁导率例例4、两平行板载有大小相等方向相反的电流，面电流两平行板载有大小相等方向相反的电流，面电流 密度为密度为 i, 求板间磁场？求板间磁场？ （板间距比板宽度小得多）（板间距比板宽度小得多）解：分析解：分析 板间：板间： 均匀，方向向右均匀，方向向右B 板外：板外：0 B作环路作环路 L 如图如图iLIl dB 0（I为正）为正）iabIl dB 0abiabB0 方向向右方向向右LcdiB0 BablId116 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力讨论：磁场与讨论：磁场与电流电流运动电荷运动电荷相互作用相互作用重点：安培定律重点

17、：安培定律 （积分法及矢量运算）。（积分法及矢量运算）。一、安培力一、安培力实验证明：电流元所受的磁场力实验证明：电流元所受的磁场力大小大小:方向方向: sinBIdlkdf S I 制制 k=1所以所以BlIdfd LBlIdfILBBlId （磁场对载流导线、载流线圈的作用）。（磁场对载流导线、载流线圈的作用）。难点：力和力矩的计算难点：力和力矩的计算安培安培定律定律例例1、求载流直导线在匀强磁场中所受的力。求载流直导线在匀强磁场中所受的力。已知：已知： L、I、B、 解：解：根据安培定律根据安培定律BlIdfd ），BlIdBIdldfsin( 方向如图方向如图因每段电流元产生的因每段电

18、流元产生的df方向一致方向一致方向与方向与 一致一致fd例例2、在一沿负、在一沿负Z方向的磁场中，方向的磁场中， 有一半径为有一半径为R的半圆形导线，导的半圆形导线，导线平面与线平面与xoy平面平行，载流平面平行，载流I求：导线所受的磁场力求：导线所受的磁场力),sin(BlIdLBIdffL ),(BlIdBlIdfdLI解：解：根据安培定律根据安培定律BlIdfd )(jdyidxI)( I i IBdyj IBdxf相当于直线相当于直线 -R+R 所受的力。所受的力。jIBR2 合力方向沿合力方向沿y 轴。轴。R R00lIdfdfd0Rxy IBR )(kB )(kBjBiBzyx 0

19、 )(kdzjdyidxIfd0iBdyjBdx 例例3、任意形状的载流曲线在磁场中受力情况如何？任意形状的载流曲线在磁场中受力情况如何？nablId BlIdfd 解：解：根据安培定律根据安培定律 baBlIdfL相当于直线相当于直线 L 所受的力！所受的力！nILB sin BLI 如图如图BldIba )(LB（讨论（讨论1）两条长直平行载流导线相互作用力如何？两条长直平行载流导线相互作用力如何？1I2Ial dI221fd12fdL根据题意根据题意 aB0抗磁质抗磁质：BB0一、磁介质的分类：一、磁介质的分类：0E E0EEE 0EE 0BB r1 r锰、铬、铝、氧、氮锰、铬、铝、氧、

20、氮 金、银、铜、铋、锑、氢金、银、铜、铋、锑、氢铁、钴、镍等合金。铁、钴、镍等合金。30 顺、抗磁质是弱磁性材料，铁磁质是强磁性材料。顺、抗磁质是弱磁性材料，铁磁质是强磁性材料。20 顺：顺： ， 抗：抗： ，超导：，超导：0 m0 是顺磁质产生磁效应的主要原因。是顺磁质产生磁效应的主要原因。0B0B I有外场时分子电流的排列有外场时分子电流的排列磁介质表面有分子电流磁介质表面有分子电流 I 注意：注意：外场越强，温度越低（热运动缓慢），磁化越厉害。外场越强，温度越低（热运动缓慢），磁化越厉害。B0BL 0BL 分子固有磁矩分子固有磁矩 0BB 2、抗磁性、抗磁性有外场时，分子总固有磁矩有外场

21、时，分子总固有磁矩0 0, B 方向永远相反方向永远相反附加磁矩附加磁矩 是抗磁质产生磁效应唯一的原因。是抗磁质产生磁效应唯一的原因。 0B 0BIB0, B B方向也相反。方向也相反。所以所以0BB r2、B随随H而变（而变（B = H），），但不是线性变化。但不是线性变化。3、磁滞现象：、磁滞现象：B的变化总是的变化总是落后于落后于H的变化。的变化。一、铁磁质的磁性起源：磁畴理论一、铁磁质的磁性起源：磁畴理论4、铁磁质都有一个居里温度，、铁磁质都有一个居里温度，在此温度以上铁磁质变成顺磁质在此温度以上铁磁质变成顺磁质（磁畴瓦解）。（磁畴瓦解）。0HC-HCHB磁滞磁滞 回线回线演示：巴克豪森效应。演示：巴克豪森效应。矫矫顽顽力力