2.2.2,对数函数及其性质练习题及答案解析

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1、2.2.2,对数函数及其性质练习题及答案解析 篇一：对数函数及其性质练习题及解析 1函数f(x)lg(x1)4x的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) x10解析：选A.，解得1x4. 4x0 x2函数y2|x|的大致图象是( ) |x| xx解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当x0时，y2(x)log2(x)，分xx 别作图象可知选D. 3(2021年大纲全国卷)已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab( ) A1B2 11 D. 24 解析：选A.如图由f(a)f(b)， 得|lga|lgb|. 设0ab，则lgalgb0. ab1

2、. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3) 答案：( 1,3) 1下列各组函数中，定义域相同的一组是( ) Ayax与ylogax(a0，且a1) Byx与yx Cylgx与ylgx Dyx2与ylgx2 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，)，B.定义域分别为R和0，)，C.定义域都是(0，)，D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylog1的图象关于( ) 2 Ax轴对称 C原点对称 解析：选A.ylog1log2x. 2By轴对称 D直线yx对称 3已知a0且a1，则函数yax与yl

3、oga(x)的图象可能是( ) 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D 选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数，与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为( ) Aylog4x Cylog1 2Bylog1 4Dylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，X k b 1 . c o m a416，a2. 5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的

4、图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数ylogx1的定义域是_ 2 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为_ 解析：0a1， 函数f(x)logax在(0，)

5、上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， 12loga(2a)，a34 2答案： 4 xe x019已知g(x)，则gg_. 3lnx x0 111解析：0，g(0， 333 1111gg()g)e3333 1答案：3 10求下列函数的定义域： 3(1)ylog 3x4 (2)ylog(x1)(3x) 34解：(1)0，x， 33x4 34函数ylog3(，) 33x4 3x0(2)x10 x11 1x3，. x2 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当 0a2时，有f(a)f

6、(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32， 解得x2. 由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2) 故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB. 解：由32x20得：2x2， A(42，42) 又032x232， log2(32x2)log2325， B(，5， AB(2，5 篇二：2.2.2-对数函数及其性质练习题2 2.2.2 对数函数及其性质练习题2 1函数f(x)lg(x1)的定义域为( ) A(1,4 B(1,4)

7、 C1,4D1,4) 解析：选A.，解得1x4. 2函数ylog2|x|的大致图象是( ) 解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当x0时，ylog2(x)log2(x)，分别作图象可知选D. 3(2021年高考大纲全国卷)已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab( ) A1B2 C.D. 解析：选A.如图由f(a)f(b)， 得|lga|lgb|. 设0ab，则lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3) 答案：(1,3) 1下列各组函数中，定义域

8、相同的一组是( ) Ayax与ylogax(a0，且a1) Byx与y Cylgx与ylg Dyx2与ylgx2 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，)，B.定义域分别为R和0，)，C.定义域都是(0，)，D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylogx的图象关于( ) Ax轴对称By轴对称 C原点对称D直线yx对称 解析：选A.ylogxlog2x. 3已知a0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C

9、项，由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数，与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为( ) Aylog4xBylogx CylogxDylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，X k b 1 . c o m a416，a2. 5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1

10、结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数y的定义域是_w w w .x k b 1.c o m 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为_ 解析：0a1， 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， loga(2a)，a. 答案： 9已知g(x)，则gg()_. 解析：0，g()ln

11、0， gg()g(ln)eln. 答案： 10求下列函数的定义域： (1)ylog3；新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解：(1)0，x， 函数ylog3的定义域为(，) (2)，. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32， 解得x2. 由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2) 故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2

12、)的定义域为A，值域为B.试求AB. 解：由32x20得：4x4， A(4，4) 又032x232， log2(32x2)log2325， B(，5， AB(4，5 篇三：2.2.2-对数函数及其性质练习题2 2.2.2 对数函数及其性质练习题2 1函数f(x)lg(x1)的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) 解析：选A.，解得1x4. 2函数ylog2|x|的大致图象是( ) 解析：选D.当x0时，ylog2xlog2x；当x0时，ylog2(x)log2(x)，分别作图象可知选D. 3(2021年高考大纲全国卷)已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b

13、)，则ab( ) A1B2 C.D. 解析：选A.如图由f(a)f(b)， 得|lga|lgb|. 设0ab，则lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析：当x1时，loga(x2)0，yloga(x2)33，过定点(1,3) 答案：(1,3) 1下列各组函数中，定义域相同的一组是( ) Ayax与ylogax(a0，且a1) Byx与y Cylgx与ylg Dyx2与ylgx2 解析：选C.A.定义域分别为R和(0，)，B.定义域分别为R和0，)，C.定义域都是(0，)，D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylogx的图象关于( )

14、Ax轴对称By轴对称 C原点对称D直线yx对称 解析：选A.ylogxlog2x. 3已知a0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数，与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为( ) Aylog4xBylogx CylogxDylog2x 解析：选D.设ylogax，4loga16，X k b 1 . c o m a416，a2.

15、5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0，) C(，1D0,1 解析：选D.1x2， log21log2xlog22，即0y1. 7函数y的定义域是_w w w .x k b 1.c o m 解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2 答案：x|1x2 8

16、若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为_ 解析：0a1， 函数f(x)logax在(0，)上是减函数， 在区间a,2a上， f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1， loga(2a)，a. 答案： 9已知g(x)，则gg()_. 解析：0，g()ln0， gg()g(ln)eln. 答案： 10求下列函数的定义域： (1)ylog3；新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解：(1)0，x， 函数ylog3的定义域为(，) (2)，. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围 解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示 (2)令f(x)f(2)，即log3xlog32， 解得x2. 由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2) 故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB. 解：由32x20得：4x4， A(4，4) 又032x232， log2(32x2)log2325， B(，5， AB(4，5