2000年吉林中考数学试题(共6页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2000年吉林省初中毕业会考和高级中等学校招生考试数学试题一、填空题（本小题3分，共42分）1. 计算：;2. 计算：=_3因式分解：x3-4xy2_4如果|x-3|=0，那么x=_5.不等式组的解集是_6在RtABC中，若C=90，A=30，AC=3，则BC=_7如图1，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为_8、函数中自变量x的取值范围是_。9如果一次函数y=kx+3的图象经过点（1，2），那么一次函数的解析式是_10圆内接四边形ABCD中，如果ABC=234，那么D=_度11如果a0，b0，那么点P（a，b）在第_象限12一元二次方程

2、x2+4x-12=0的根是_13如图2，BA是半圆O的直径，点C在O上若ABC=50，则A=_度14、二元一次方程组的解是_二、选择题（每小题4分，共24分）15如果两圆半径分别为3cm和5cm，圆心距为4cm，那么两圆位置关系是 A外离B外切C相交D内切16二次函数y=-3（x-2）2+9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 A开口向下、对称轴为x=-2、顶点坐标（2，9）B开口向下、对称轴为x=2、顶点坐标（2，9）C开口向上、对称轴为x=-2、顶点坐标（-2，9）D开口向上、对称轴为x=2、顶点坐标（-2，-9）17如图3，O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4

3、cm那么CD的长为 A4cm B 2C4D2cm18下列计算正确的是 A2x23x3=6x6Bx3+x3=x6C(x+y)2=x2+y2D(x3)mx2m=xm19如图4，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为 A70B90C60D4520如图5，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为_A B C 800cm2 D 800cm2三、（每小题5分，共20分）21一年期定期储蓄年利率为2.25，所得利息要交纳20的利息税例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=1002.2

4、5-1002.2520=1002.25（1-20）已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元问该储户存入多少本金？22、解方程：23如图6，已知AE=AC，AD=AB，EAC=DAB求证：EADCAB24如图7，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求1、2的度数四、25(7分)如图8，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角BAC可从30升到80求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80=0.9848

5、，cos80=0.1736，1.732）26(7分)如图9，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积都为144米2，求甬路的宽度？五、（每小题7分，共14分）27某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是_元；（2）所有员工工资的中位数是_元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：_（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是_元，是否也能反应该餐厅员工工资的一般水平？答：_28某型号

6、飞机的机翼形状如图所示，ABCD，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）六、29（8分）如图11，ABC内接于O，AB=AC，直线XY切O于点C，弦BDXY，AC、BD相交于点E（1）求证：ABEACD；（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的长30（8分）如图12，边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点上，点B在x轴的负半轴上（1）求出点A、点D、点E的坐标；（2）求出图象过A、D、E三点的二次函数的解析式七、（每小题10分，共20分）31、已知：点（1，3）在函数（x0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（k0）的图象又经过

7、A、E两点，点E的横坐标为m解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当ABD=45时，求m的值32如图14，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为Scm2解答下列问题：（1）当t=3秒时，求S的值；（2）当t=5秒时，求S的值；（3）当5秒t8秒时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值参考答案及评分标准A卷 9y=-x+3；1090；11四；12x1=-6，

8、x2=2；二、15C；16B；17C；18D；19B；20A三、21设存入x元本金1分根据题意，得2.25(1-20)x=4503分解之，得x=25000(元)4分答：存入本金25000元5分y2-5y+6=0l分解得y12，y232分解得xl=23分4分5分23EAC=DAB，EAC+CAD=DAB+CADEAD=CAB3分又AE=AC，ADAB，EADCAB5分24ADBC，DEF=EFB=552分由对称性知GEF=DEF，GEF=55GED=1101=180-110=704分2=GED=1105分四、25在RtABC中，当BAC=80，BC=ABsin802分=360.984835.5(

9、米)3分35.5+21=56.5(米)4分当BAC=30时，ACABcos305分181.73231.2(米)6分答：最大高度约56.5米，最大水平距离约31.2米7分扣分28题中类似之处同样处理26设甬路宽x米，l分根据题意，得(40-2x)(26-x)=14464分x2-46x+880解此方程得xl2，x244(不合题意，舍去)6分答：甬路宽为2米7分 B卷 五、27(1)810；(2)450；(3)中位数；(4)445，能28过C作CEBA交BA延长线于E，过B作BFCD交CD延长线于Fl分在RtCAE中，ACE=45，AE=CE=52分51.4147.1(m)3分在RtBFD中，DBF

10、=30，DF=FBtg30BD=2DF22.895.8(m)6分CD=1.3+5-DF6.3-2.893.4(m)7分答：AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米六、29(1)XY是O的切线，1=2BDXY，1=32=33=4，2=42分ABD=ACD，又AB=AC，ABEACD4分(2)3=2，BCE=ACB，BCEACB6分即AC(AC-AE)=BC2AB=AC=6，BC=4，6（6-AE）=167分8分30(1)设AF与y轴交于点G，连结OA，过点A做AHx轴，垂足为Hl分2分4分(2)设所求二次函数解析式为yax2+bx+c6分解此方程组，得因此所求二次函数解析式是8分得k=33分作EGBC，G为垂足E是BD的中点，EGDC，BG=GC5分D、A两点纵坐标相等，6分A、B两点横坐标相等，7分8分(3)当ABD=45时，ABAD9分10分32(1)作PEQR，E为垂足PQPR，QEREl分当t=3时，QC3设PQ与DC交于点GPEDC，QCGQEP2分3分(2)当t=5时，CR=3设PR与DC交于G，由RCEREP，5分6分(3)当5t8时，QBt-5，RC8-t，设PQ交AB于点H由QBHQEP，得7分由RCGREP，得8分9分10分专心-专注-专业