[doc] 冲击波传感器动态标定的若干问题

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1、冲击波传感器动态标定的若干问题冲击波传感器动态标定的若干问题孙忠良摘要本文实测为基础,时美国陆军试验与鉴定司令部试验操作ITOP4-2822(81)中提出的空气冲击波传感器动态标定的两种方法即激波管标定法和炸药爆炸标定法的误差进行了详细的分析,及实际使用这两种动态标定方法时应注意的问题,对正确进行常规兵嚣的空气冲击波超压测试是有益处的.一,前言美国陆军现在正在执行的”试验操作规程TOP42822(81)”指出空气冲击波传感器动态标定可以采用两种方法,即激波管标定法和炸药爆炸标定法.当然我国常规兵器冲击波测量中,也普遍采用这两种动态标定方法,然而,这两种动态标定方法的误差是不同的.众所周知,目前

2、我国各种火炮瞄准手位置上的炮口冲击波超压范围大至为6.95O千帕,对应于这个超压范围测量所进行冲击波传感器的动态标定使用上述两种方法时,由于标定误差不同,所以,无论从标定方法的选择上,还是对后边将要讨论的标定量程的选择上都要给于充分注意.本文以实测为基础,详细介绍这两种动态标定方法在低超压范围(6.9100千帕,分贝值为171194)对空气冲击波传感器标定所带来的误差,及实际使用这两种动态标定方法时应注意的问题.这对正确进行常规兵器空气冲击波超压测量是有益的.二,介绍空气冲击波动态标定的基础兰基涅一胡果尼方程众所周知,空气冲击波的侧向(SideOI1)超压与波前马赫数的关系为=P.(M一1)(

3、1)式中尸,空气冲击波波前的侧向超压(千帕)Jr-空气的比热比,当尸<2000千帕时,r=1.4尸.试验场区的环境大气压(千帕)J,空气冲击波波前的马赫数.(1)式就是兰基涅一胡果尼(RankiIleHugoniot)方程,它是空气冲击波传感器动态标定的基础.(1)式还可以写成(2)式的形式告P.()一?26f式中空气冲击波波前的传播速度(米/秒);c试验场区未扰动空气中的声速(米/秒).其它各符号的意义与(1)式中相IE.实际使用(2)式时还把(2)式改写成(3)式的形式=鲁P式中s测量空气冲击波波前平均传播速度所设的距离(米)j卜一测量空气冲击渡波前通过距离s所测出的时问(秒);其它

4、各符号的意义同于(2)式的含意.兰基涅一胡果尼方程的(3)式表达方法,就是被标定的空气冲击波传感器波前侧向超压的表达式.针对(3)式的两种实际动态标定示意图如图1所示.图l(a)为空气冲击波传感器的激波管标定法,A,B,C为三个空气冲击波压力传感器,传感器A为激波管上测量激波波前通过距离为s时的启动记时传感器,传感器C为停止记时传感器,传感器B为被标定的传感器,S为A,C传感器各敏感面中心的距离,一般为(6法?盯?三.动态标定的误差分析.概述大家知道,常规兵器冲击波超压测量的误差与动态标定的误差大小是有关的,为此我们详细研究了(3)式的误差情况.从(3)式来看,它给出了B传感器所在区域的平均侧

5、向超压,这是因为(3)式中的S/是A,c传感器间的距离S的平均冲击波波速(从数学上讲,只有S的取值愈小时,得出的侧向超压,j才愈接近真实值,但这在工程上还会引入过大的记时相对误差,而使整个标定误差变大,经分析知,S一般取0.40.6米较好)这就要求标定用的冲击波在A,C传感器两处附近的冲击波速度(或者说超压值)衰变要小,即在S距离上标定用的冲击波波速愈接近”匀速”愈好.下边以实测值给出激波管中和炸药爆炸中所产生的标定冲击波的波速衰变情况及其误差分析结果.2.激波瞥中的激波波速衰变情况正如上边所述,作为标定激波管要保证在工作段MN内(如图2所示)激波速度不衰减,才能保证被校传感器(无论是侧面安装

6、,还是端面安装)测出的阶跃压力呈平台波形,以此阶跃平台的幅值来定出激波波前压力幅值.为了检查激波的衰减情况,必须,则P,的值相差254,P,的值相差3O5.因此激波速度的测量应有较精确的要求,这也意味着,作为标定的激波管自身,只有假定激波不衰减,测出的值所对应的Pl和Pr值才是加到被标传感器的真实值.为此我们对现有的激波管的波速作过测量.测量时,以传薛器B,D为一组,以A,C传感器为另一组(参见图2),用千分卡尺仔细测出第一组传感器问的距离.和第二组传感器的距离L.,(例如说L.=2,20.2毫米,LAc400.2毫米).用两台记时仪记录激波通过这两组传感器的时间,接(3)式算出波?28?速后

7、再除以标定时气象条件下的声速便得出激波的马赫数.假定激波随距离的衰减是线性的,则测出的肘值为两组传感器各自中点即古.和士L.处的.值,(这两个中点的距离相差为11厘米),从而看出激波通过11厘米之后的传播有无衰减,或衰减程度有多大,表1给出了每次检验中两个的实测数值,两者的差值代表激波经过l1厘米距离后激波速度的衰减情况.表1检验激波管工作段波速衰减情况表84Lc段的M,2LD段的.l1.101.1641.2421.1651.2441.363从表1可明显看出,在我们所关心的Ml,j,于363时,激波管内的波速并投有明显衰变迹象,即波速衰减最大不超过0.17%,故由(1)式计算P的衰减值在6.9

8、千帕(感兴趣的量程下限)时不会超过6.1,P的衰减值在100千帕(感兴趣的量程上限)时不会超过1(这并不意味着激波管标定的误差在100千帕时不大于1,实际还有其它误差.这与美国陆军试验操作规程TOP4-2822(81)所提出的激波管标定误差为25基本相一致.下文还要叙述这一问题).应当指出,一般火炮的炮口冲击波超压在各个战位上都大于10千帕(174分贝),故经计算知,10千帕的量程下限会使激波管给出的只值误差小于4,大口经火炮备战位上的炮I=I冲击波超压一般都在30千帕(184分贝)左右,在这个量程上进行激波管标定时,激波管自身给出的超压误差不会大于2.5.炸药爆炸标定法中所产生的冲击渡的衰藏

9、情况炸药爆炸标定法在现场对传感器作标定还是有实际意义的,尤其对于没有激波管的单位来说更是如此,下边介绍一下炸药爆炸动态标定中冲击波的衰变情况.1千克以下的TNT炸药标定6.9100千帕范围内的传感器时,其冲击波的衰减情况与激波衰减相比是比较严重的.表2给出了对于一般大口径火炮各战位上冲击波超压测量都适合的标定j中击波超压的衰变情况,(传感器布置参阅图1).由表2可见小当量(小于1千克)炸药爆炸冲击波在0.6米标定范围内的冲击波衰减船达14左右.这就是说该标定法给出的标定j申击波自身的超压误差为14左右.这意味着,尽管标定的距离S,或记录的时间再准,在此标定法中的误差也不会小于5(同等炸药量在1

10、0千帕左右标定时,爆炸冲击波自身的衰减误差比表2会小一些).正如美军TOP4-2-822所指出的那样:炸药标定法是一种希望不大的标定方法,但在某些情况下还是要使用的,尤其在现场对整个测试系统的检查与标定上.4.漱渡管动态标定中的误差分析由于炸药标定法中小当量(小于1千克)炸药在近距离处超压衰变梯度过大,惆而它与激波管标定法相比所要求的气压测量误差距离测量误差,时间测量误差及温度测量误差和?29?寰2实漏炸莳标定的冲击波衰变情况发数I竺一_(30.5530.9kPa)C传感器处的侧向超压(kPa)26.2327.8626.57相对湿度测量误差都没有激波管标定中要求严格.这是因为这两种标定法在上述

11、的气压,距离,时间,温度和相对湿度的测量误差达到粜一帽同值时所给出的标定冲击波的误差不同,即激波管自身给出的激波超压误差不大于G.1.炸药标定法所给出的冲击波超压误差为14左右的缘故.下边就激波管中标定的测量误差进行分析.为了方便把(】),r2),(3)式写成(4)式的形式百7.P.c=吾P.()一=1l)一t设则故因刚由故所以?30?N=m一lP=,JotP:J76NdPnitPoddP,dPo.dNPPdN=2MdMdN:删M一ldM一dMMdV【5)【,一曲弛一一34同理所以得出dddtt盟:呈一一旦-代入()式得MSfc,盟:!:,盟一,一1f警,一,=争P+M竿(孚一一/,ceJD:

12、.一1fc,(6)式表示随机变量dP_,是四个随机变量;,譬,dc的线性迭加的结果.由随机变量线性迭加的方差公式:若U=t.则得出或d:A:.=.:+(,2+t2+)+丁(若已知实测中,c,P.的最大相对误差,并分别令为譬,牛,宰,(7)倍(此时20次测量中超过误差的次数不超过一次),则可计算出我们所关心的.=1.030N1.363中几个不同的M值及旦0.0005(即距离测量误差为1),牛o?0005(即时间测量误差为1),d=0.0005(即声速测量误差为1),ddD=0.005(即大气压测量误差为1)的超压测量误差列于表8.由(4)式和表3可知,在低超压标定时(4)式在数学上是一个敏感函数

13、,即在肘.=1.030(对应6.9千帕或171分贝侧向超压)时,大气压测量误差为1,距离测量误差,时闯测量误差和声速测量误差分别都为l时,最后按两倍标准偏差计算出来的P测量误差为6.1,而在火炮测量经常需要标定的30千帕(对应184分贝)超压(对应M=1.121)上,在上述各个铡量误差不变时,即大气压测量误差还是1,距离,时间和声速测量误差还分别为1时,而P.的测量误差却降到1.97%,同样在M,=1.368(即100千帕或194分贝)超压上标定时,如果各分项测量误差还如同上边一样,则可使P测量误差降到125%.?31?表5由各个测量误差引起的最大P测量误差M尸的测量误差()_1.0306.1

14、1.0404.71.0503.81.0603.31-0702.91.0802.61.0902.41.1002.21.12J2.01.2001.51.3001.31.3”631.3综上所述,整个激波管标定中会有两项误差,其一为激波管自身的误差(设为M)其二为由各个测量误差所引起的P测量误差(设为M),那么激波管的总标定误差为M=v/下若以火炮常需要标定的3O千帕为例,则此时的总标定误差为M=v/o.02+0.02.2.8%四,结论1.由以上实测和计算知6.9100千帕侧向超压范围内的冲击波传感器动态标定可以采用两种标定方式,即激波管标定法和炸药爆炸标定法,由于激波管内波速衰变小(或者说冲击超压衰

15、变小),所以,激波管标定法的误差一般为8.62.就大1:3径火炮各战位上的超压(大约30千帕)的标定来说,激波管动态标定的误差可达2.8.而炸药标定法由于小当量(小于l千克)炸药的波速衰变快所以误差较大,一般可达15%左右,虽然这种炸药标定法的误差较大,但对该方程的数学敏感性,而不应当用于小于6.9千帕以下的超压标定,例如经实测和计算知,在=1.021时(对应5千帕或168分贝超压),其它各个单项测量误差还与以上所提到的各单项相同时,却使动态标定的超压误差达到8.8%.M更小时,误差更大,所以在低子6.9千帕的冲击波超压测量时,不使用冲击波测量设备,当然也不使用激波管进行测速标定了,而应使用声

16、级计测量,采用其它标定方法会更好.美军的TOP42-822(81)把_澈波管的动态标定的超压下限定为6.9千帕(即171分贝).应该指出,激波管标定由单项1测量误差(气压,距离,时间和声速测量误差)来计算P误差是按两倍标准偏差来考虑的(表3就是按此原则计算的),这就是说,这样误差的出现概率为0.9545(即平均20次测量不会超过一次大于此误差的概率).使用表3时应当给予充分的注意.3.为了达到表3所示的超压测量误差,各项设备的测量误差应当达到如下标准或如下调整:a.距离测量应保证达到6004-0.5毫米b.时间记时仪的时标应不大于1微秒,并且注意启动和停止记时触发电位的极性,幅度和斜率的调整要

17、一致.C.气象测量设备:大气压测量要达到1的误差气温测量要达到1误差这样才能保证换算出来的声速误差不大于1.4.在使用方程式(1),(2)或(3)计算炸药标定所产生的侧向超压值时,的影响,参见(8)式_7p.()一t式中与波阵面相垂直的风速分量,米/秒.应考虑到风速(8)在风速较大时(但规定不能大于5.6米/秒),必须对标定冲击波的波阵面速度进行修正,否则会对计算出来的冲击波侧向超压有较大的影响.冲击波超压测量的动态标定问题是一个复杂的问题,把这一问题搞好,对常规兵器的冲击波超压测量会有很大的帮助.上述提到的冲击波传感器的动态标定中的几个问题在测试工作中应引起注意.参考文献1.TestOper

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