关于城市大气中PM2.5问题的研究比赛论文

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1、关于城市大气中PM2.5问题的研究曹强强，陈露露，艾洲摘要近年来，随着我国经济社会的快速发展，全国各大城市和地区灰霾天气频发，而PM2.5作为影响雾霾天气的主要因素,这不仅对环境有重大的影响也对我们的研究有重要的意义。对于问题1，我们利用层次分析法，多元线性回归分析，最终我们分析的回归方程是：Y=0.5483XPM2.5+2.1728XCO+0.5074XSO2+0.4380XNO2，从而得出PM2.5和多个因素相关且与NO2，SO2，PM10，CO有正相关。对于问题2，首先我们运用了层次分析法，建立判断矩阵P，计算组合权向量并做组合一致性检验，得到判断矩阵的随机一致性比率CR =0.0.02

2、4+0.14980.007+0.2580+0.07670=0.00220.1此结果说明排序结有非常满意的一致性。对全国30个主要城市PM2.5污染进行排序。 对于问题3，在第2问的基础上，我们通过运用SPSS软件，从各城市的AQI, PM2.5，PM10, CO, NO2, SO2以及总指标这七个方面分别进行城市测控点分类的聚类分析，从多方面进行考虑，不仅是为了我们的考虑更为全面，也是为了取得更好的聚类效果，从而对30个城市的PM2.5污染进行更明确的分类。对于问题4，在前三问的基础上，我们结合以上问题得出的结论向政府写一封建议信,提高环境空气质量评价，完善污染治理等问题。关键词： PM2.5

3、；多元线性回归分析；层次分析法；SPSS；聚类分析一 问题重述近年来，随着我国经济社会的快速发展，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准（GB3095-2012）,而我国之前的评判则以GB3095-1996为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。两种方式对空气质量的评判哪个更为准确呢，这需要对其进行评估决定。另外，对环境质量的检测的最终目的应该落脚于防范与治理，因此，要对可能影响环境的一些要

4、素用最有效的评判方式进行数据性的分析与测评，得到其与环境的关联情况，来为环境的防护与治理提供依据。并为环境的治理提供科学的意见建议。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其化学成分主要包括有机碳（OC）、元素碳（EC）、硝酸盐、硫酸盐、铵盐、钠盐（Na+）等，也称为可入肺颗粒物。它能较长时间悬浮于空气中，虽然它在地球大气中的含量很少，但是它与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量等有重要的影响。其浓度越高，就意味着空气污染越严重。综上我们建模要完成以下几点问题的解答：1. 试确定PM2.5的污染程度主要受哪些物质影响；2. 建

5、立适当模型对全国主要城市（可取30个）的PM2.5污染在某段时间内进行量化，给出污染程度排名；3. 试对30个城市的PM2.5污染源进行分类，给出分类的理由；4. 结合你以上的分析，能否给政府部门提出一些减少空气PM2.5污染的建议？二 问题分析对于问题1，我们利用层次分析法，多元线性回归分析，最终我们分析的回归方程是：Y=0.5483XPM2.5+2.1728XCO+0.5074XSO2+0.4380XNO2，从而得出PM2.5和多个因素相关且与NO2，SO2，PM10，CO有正相关。对于问题2，对于问题2，首先我们运用了层次分析法，建立判断矩阵P，计算组合权向量并做组合一致性检验，得到判断

6、矩阵的随机一致性比率CR =0.0.024+0.14980.007+0.2580+0.07670=0.00220.1此结果说明排序结有非常满意的一致性。对全国30个主要城市PM2.5污染进行排序。 对于问题3，在第2问的基础上，我们通过运用SPSS软件，从各城市的AQI, PM2.5，PM10, CO, NO2, SO2以及总指标这七个方面分别进行城市测控点分类的聚类分析，从多方面进行考虑，不仅是为了我们的考虑更为全面，也是为了取得更好的聚类效果。对于问题4，在前三问的基础上，我们结合以上问题得出的结论向政府写一封建议信,提高环境空气质量评价，完善污染治理等问题。三 模型假设（1）假设该30个

7、城市的 PM2.5监测指标服从正态分布。（2）假设该30个城市的PM2.5 的空间分布的相对大小随时间不变化或变化不大。（3）假设不考虑采样地区相距近，大风天气把雾霾因子刮去影响，造成城市雾霾。（4）不考虑极端气候对采样的影响。（5）假设所收集数据真实有效，忽略仪器测量对数据准确度的影响。（6）研究空气质量中，只考虑所收集数据的几种化合物对空气污染的影响。（7）各组数据真实可信，具有统计、预测意义，API指标真实可靠，所给数据具有参考统计意义。四 符号说明符号说明空气污染指数（旧标准）空气质量分指数环境空气质量指数（新标准）随机一致性指标一致性比率最大特征根与特征根对应的特征向量 权向量比较因

8、素和参考因素的关联度关联分析中的比较因素初值化处理后的标准化序列五 模型建立与求解5.1 PM2.5的相关因素分析思路分析：针对问题，可以利用以广州市为例画出相应的散点图，并计算出其Pearson 相关系数，从而衡量其相关性的强弱；但是，相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的；往往还需要做显著性差异检验，即t-test，来检验两组数据是否显著相关，这在SPSS 软件中非常容易计算。针对问题,我们会计算出其它6 项指标之间的Pearson相关系数，并作定性说明。PM2.5的形成机理和过程比较复杂，主要来源有自然源（植物花粉和孢子、土壤扬尘、海盐、森林火灾、火山爆发等）和人为源（燃烧燃料、工业生产

9、过程排放、交通运输排放等），可以分为一次颗粒物（即由排放源直接排放到大气中的颗粒物）和二次颗粒物（即通过与大气组成成分发生化学反应后生成的颗粒物）。PM2.5的成分主要由水溶性离子、颗粒有机物和微量元素等组成。有一种研究认为，AQI监测指标中的二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2 ），一氧化碳(CO)是在一定环境条件下形成PM2.5前的主要气态物体。5.1.1 散点图分析：根据附件2 提供的数据，我们利MATLAB软件对广州市的7项检测指标的全市平均值（2013/1/1-2013/1/31）做散点图如下： 表1 广州市的7 项检测指标的全市平均值（2013/1/1-2013/1/31）12.8

10、333333320.416666670.43333333343.41666667326.87549.51.274541.8759.2522.8333333364.50.64483333332.333333336.522.2727272737.545454550.78223.4545454513.9090909115.1330.54322.55.412.627.20.455816.23.273109.61.332252.823.899.476.41.058612.61721.7574.8751.041542.12516.62584147.51.08553738.37514.5714285741.

11、714285710.93614285723.2857142943.7142857167.40.817419838470.800234.6132455.444444441.21188888923.5555555622.222222226086.222222220.83544444449.7777777812.4444444413.875420.769515.3759.12536.127.50.542631.612.544.27272727105.09090910.9420909093818.4545454577.751401.89312548.87550.7536.7777777890.6666

12、66671.03633333345.8888888943.77777778104.0666667129.73333332.512463.636.631158.28571431.0882.5714285722.4285714324.642.60.995530.4554.90909091109.27272731.75463636445.454545454.81818181850.568.251.306535.7529.7528.547.51.26066666729.3333333313.551.6131.50.9446558.474.389.61.0342715.2173.7777778335.4

13、4444442.51011111163.6666666720.7777777813.1176470618.411764711.194882353227.235294118由上表可知一个月内空气中PM2.5受到PM10, CO, NO2, SO2的影响： 图一 PM2.5受PM10的影响 图二 PM2.5受CO的影响图三： PM2.5受NO2的影响 图四 PM2.5受SO2的影响由上述散点图可以看出PM2.5受到PM10, CO, NO2,SO2的影响并且全为正相关关系，我们借助Pearson相关系数来定量分析。 5.1.2 Pearson 相关系数分析通过相关散布图的形状，我们大概可以判断各监

14、测指标和PM2.5 之间相关程度的强弱、方向和性质，但并不能得知其相关的确切程度，其对于线性关系大小的表现十分粗略，不具体，量化性差。Pearson 相关系数是用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，反映两个变量之间线性相关性强弱的量，为精确了解变量间的相关程度，我们需要作进一步统计分析，求出描述变量间相关程度与变化方向的量数，即Pearson 相关系数，并用r 表示。Pearson 相关系数计算公式如下： 相关系数取值为-1r1，其绝对值越大，相关性越强，即相关系数越接近于1 或-1，相关度越强，反之，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下我们通过以下|r|的取值范围来判断变量的相关强度：

15、表1 |r|的取值和相关程度|r|的取值范围|r|的意义0.0-0.2 极弱相关 0.2-0.4 弱相关0.4-0.6 中度相关 0.6-0.8 强相关0.8-1.0 极强相关相关分析是描述两个变量间关系的密切程度，主要由相关系数值表示，当相关系数的绝对值越接近于1，则表示两个变量间的相关性越显著。Pearson相关系数，则在进行两者间的相关性检验时用Pearson相关系数来判断，其公式为：Pearson简单相关系数检验统计量为：其中统计量服从个自由度的分布。由Pearson 相关系数的适用条件可知，Pearson 相关系数要求两变量所来自的总体都应是正态分布，或接近正态的单峰对称分布。此点我

16、们已经在模型假设中说明。因此，广州市各监测指标的全市平均值数据（2013/1/1-2013/1/31）通过Origin 软件我们可以求得四项指标和PM2.5 的Pearson 相关系数，由此可以得到下表：表2 PM2.5（含量）与其他六项指标（含量）的相关关系相关系数0.7440.7420.6740.517相关方向正相关正相关正相关正相关相关程度强强强中相关系数0.744 0.742 0.674 0.517 其中个监测指标已按其与PM2.5的相关性的由大到小进行排序。除此之外我们还可以得到各监测指标间的Pearson 相关系数，如下表：表3 各监测指标间的Pearson 相关系数1.0000.

17、4950.647*0.3860.4951.0000.3760.3810.647*0.3761.0000.3000.3860.3810.3001.000注：*表示强相关。由表格我们可以看出CO和NO2是强相关外，其余相关性为中度相关、弱相关或极弱相关。而CO和SO2是强相关，则很可能与两者都主要来源于煤炭等化石燃料的燃烧有关。同时，我们还可以注意到，CO, NO2,SO2等与PM2.5是正相关，这与其在空气中与其他污染物（如NH3）或空气中大量存在的正常组分（如O2）通过光化学氧化反应、催化氧化反应或其他化学反应形成硫酸盐、硝酸盐等二次颗粒，从而由气体污染物转化成固体污染物有关， PM10与PM

18、2.5 正相关可以由其空气中可能转化为PM2.5来解释，对于O3 与PM2.5 之间按照化学反应，这可能是与其具有极强的氧化性有关（如）。5.1.3 显著性检验然而，相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的。我们所用到的数据仅仅是总体中的一个样本，由此得到的相关系数肯定会存在抽样误差。而且，样本数越是大，需要达到显著性相关的相关系数可能就会越小。所以如果我们的样本很大，比如说超过300，分析出来的相关系数往往比较低，比如说是0.2，因为你样本量的增大造成了差异的增大，然而，显著性检验却认为这是极其显著的相关。所以我们还需要做显著性差异检验，来检验四个监测指标是否与PM2.5是否确实存在相关关系。

19、此时，显著性差异检验用t 检验来进行，结果如下：成对差分 tdf sig均值标准差均值的标准差差分的95%置信区间下限上限-135.84589.1358.276119.462162.23616.414115.000-110.14793.7938.70892.892127.39612.548115.000-16.89071.6458.6629.61329.6662.509115.014-121.71887.6359.137105.315137.63314.959114.000图五 显著性检验结果其中我们需要看的是sig 的值，sig0.01 表明两者极强相关，sign，随着变大，矩阵的一致性越来

20、越差。另外，由于中，当维数n越大越容易出现不一致，为此还需要查找所给同阶矩阵的随机指标RI(Random Index)，其值的大小与矩阵维数大小有关，见表：表5.5 RI与n的关系n1.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.451.494、检验判断矩阵一致性是采用CI与RI之比，此称为一致性比率CR(Consistence Rate)，即来判断矩阵A的一致性能否被接受。若CR0.1，说明A中各元素估计一致性太差，应对判断矩阵作适当调整，重新估计。若CR0.1，可认为的估计基本一致。这

21、时就可以用式AW=W求得W作为n个目标（因素）的权重。5.2.4模型建立与求解明确问题建立层次结构将研究目标（Z）、因素（P）、对象（C）按相关关系分成目标层Z、准则层P、对象层C。层次结构图如图1 所示：准则层 P目标层 Z城市空气质量可吸入颗粒物（PM10）二氧化硫（SO2）二氧化氮（NO2）空气质量好于二级天数北京沈阳石家庄庄杭州上海海准则层方案层C广州拉萨图5.11 层次结构图2构造判断矩阵及一致性检验对于方案间和指标间的两两比较，共可建立六个判断矩阵。1、第二层各属性相对于上一层总目标Z建立判断矩阵P（表6），表示P1、P2、P3、P4、P5 在空气污染中的重要程度。并作一致性检验。

22、表5.6 PCPP1P2P3P4WiP113270.4958P21/311/220.14980P31/2213P41/71/21/310.0767=5.015881 CI=0.00397 RI=1.12 CR=0.003545因为CR =0.0035450.1，所以此排序有满意的一致性，这就是说W可以真正反映P：P1，P2，P3 ，P4 在目标Z中所占的比重。2、对象层对准则层的各个因素的判断矩阵并进行分析。由于各个城市只存在污染程度的不同，根据表4之间各因素之间的关系，因为城市数目众多，所以我们先以我国7个主要城市北京、石家庄、沈阳、杭州、上海、广州、拉萨的空气指数为例，给出了对象层C：C1

23、，C2，C3，C4，C5，C6，C7对于准则曾P：P1，P2，P3，P4 各个因素的判断矩阵（表7-11），并通过计算，显示出了对P1，P2，P3，P4的权重。结果如下，从结果中可以清楚地看到这三因素的排序都有满意的一致性，真正的反映了C在P1，P2，P3，P4中所占的比重。表5.7 P1CP1-CC1C2C3C4C5C6C7WiC117/67/57/47/37/270.2469C26/716/56/46/3360.2116C35/75/615/45/35/250.1764C44/72/34/314/3240.1535C53/70.53/53/413/230.1058C62/71/32/50.

24、52/3120.0705C71/71/60.20.251/31/210.0353做与表5.6相同的计算得： =7.1615 CI = 0.0269 RI =1.12 CR = 0.024表5.8 P2CP2-CC1C2C3C4C5C6C7WiC111/32/72/51/21/310.1115C2316/76/53/2260.3900C33.57/617/57/47/370.4550C42.55/65/715/45/350.3697C522/34/74/514/340.2600C630.53/73/53/4130.2239C711/61/71/51/41/310.0746做与表5.6相同的计算得

25、：= 7.05 CI = 0.008 RI =1.12 CR = 0.007表5.9 P3CP1-CC1C2C3C4C5C6C7WiC116/56/56/51110.1519C25/61115/65/65/60.1266C35/61115/65/65/60.1266C45/61115/65/65/60.1266C516/56/56/51110.1519C616/56/56/51110.1519C716/56/56/51110.1519做与表5.6相同的计算得：=7 CI = 0 RI =1.12 CR = 0表5.10 P4CP4-CC1C2C3C4C5C6C7WiC117/67/47/37/

26、37/27/10.2589C26/716/46/36/36/260.234C34/74/614/34/34/240.1597C43/73/63/4113/230.117C53/73/63/4113/230.0895C62/72/62/42/32/3120.078C71/71/61/41/31/31/210.039做与表5.6相同的计算得：=7 CI = 0 RI =1.12 CR = 03进行层次总排序即C 层对目标Z 的总排序。将PC 所得到的三个经过单位化的特征向作为列向量构成74矩阵，和由P对目标Z 的权量构成的41 矩阵做乘法，结果即是有5个城市的空气污染严重程度的权重向量（表12），

27、那么数值较大的数所对应的城市空气污染程度就比较严重。表12 城市的空气污染程度的权重问题CP1P2P3P4总排序0.49580.14980.2580.0767C10.24690.11150.15190.25890.19816C20.21160.390.12660.2340.21394C30.17640.4550.12660.15970.20053C40.15350.36970.12660.1170.17312C50.10580.260.15190.08950.13746C60.07050.22390.15190.0780.11367C70.03530.07460.15190.0390.0708

28、58总的一致性检验CR =0.49580.024+0.14980.007+0.2580+0.07670=0.0022C3C1C4C5C6C7。那么C1C5 所对应的城市的空气污染程度也有同样的排序，由此就得到了7个城市的污染严重程度排序。结果如下表13：表13 城市污染状况排序污染状况排名1234567城市石家庄沈阳北京杭州上海广州拉萨以此类推，得出全国30个城市的污染严重性。济南石家庄沈阳长沙天津北京银川兰州郑州西宁呼和浩特重庆太原福州杭州长春乌鲁木齐哈尔滨上海合肥武汉成都南昌昆明南宁贵阳南京广州西安拉萨这个模型的结论从另一个侧面反映了所给的原始数据所代表的实际情况，结论显示以山东济南为代表

29、的城市空气污染程度在30个典型城市中最为严重。对于山东应从实际出发，解决人口密集，交通拥挤，工业规模较大，物流高度集中，使得空气污染日益加剧问题，政府应该采取一些措施来治理空气污染。 5.3对于问题3，由题目可知用spss聚类分析来解决污染源的分类： 由表三（通过AQI进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】兰州，南昌，福州，成都，银川，上海，北京，贵阳，昆明，南宁，武汉，广州，拉萨，重庆，海口为一类；太原，西宁，呼和浩特，沈阳，西安，南京，长春为二类；合肥，天津，杭州，长沙，济南，乌鲁木齐，石家庄为三类，郑州单独为一类即四类；【2】一类与二类在AQI上较其他类间相差不太大。 由表四（通过P

30、M2.5进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】北京，海口，重庆，贵阳，昆明，南宁，拉萨；南昌，武汉，广州，呼和浩特，福州，成都，银川，乌鲁木齐为一类，上海，太原，兰州，沈阳，西宁，长春，西安，南京为二类，合肥，天津，杭州，长沙，石家庄，济南为三类，郑州为四类【2】一类与二类在PM2.5上较其他类间相差不太大。由表五（通过PM10进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】昆明，南宁，武汉，兰州，银川，成都，广州，贵阳，南昌，海口，上海，北京，重庆，拉萨为一类，杭州，西安，沈阳，太原，长沙，南京，合肥，呼和浩特，福州，西宁为二类，天津，长春，济南，石家庄，乌鲁木齐为三类郑州为第四类。【2】二类

31、与三类在PM10上较其他类间相差不太大。由表六（通过CO进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】贵阳，上海，北京，海口为一类，南昌，重庆，成都，银川，杭州，西宁为二类，济南，乌鲁木齐，太原，长沙，呼和浩特，合肥，沈阳，长春，昆明，武汉，广州，南宁，拉萨，兰州，南京，福州为三类，天津，郑州为四类，石家庄，西安为五类，【2】二类与三类在CO上较其他类间相差不太大。由表七（通过NO2进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】天津，郑州为一类；太原，西安，成都，呼和浩特，北京，南京，石家庄，杭州，长春为二类；济南，沈阳，兰州，西宁，福州，上海，武汉，银川，长沙为三类；海口，南宁，合肥，广州，南昌，昆

32、明，贵阳，重庆，拉萨为四类；乌鲁木齐为五类；【2】一类与三类在NO2上较其他类间相差不太大。 由表八（通过SO2进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】南京，上海，兰州，广州，银川，合肥，呼和浩特，长沙，沈阳为一类成都，南宁，拉萨，长春，北京，海口，武汉，西安，贵阳，福州，重庆为二类，南昌，乌鲁木齐，杭州，郑州，西宁为三类，昆明，太原，济南，天津，石家庄为四类；【2】一类与四类在SO2上较其他类间相差不太大。 由表九（通过总指标进行城市测控点分类），得出结论如下：【1】贵阳、海口、广州、武汉、南宁兰州银川、成都、南昌、上海、昆明、拉萨重庆、北京是作为一类，济南、石家庄、天津作为二类，乌鲁木齐

33、单独作为三类，福州、呼和浩特、太原、西宁、沈阳、西安、南京、杭州、长沙、长春作为四类，合肥作为五类，郑州作为六类。【2】一类与二类在PM2.5上较其他类间相差不太大。注：由于表太多，所以详情请见附录中的表三，表四，表五，表六，表七，表八。5.4对于问题4，我们结合以上问题得出的结论向政府写一封建议信：敬爱的政府领导： 您好!近年来，随着我国经济社会的快速发展，全国各大城市和地区灰霾天气频发，而PM2.5作为影响雾霾天气的主要因素,这不仅对环境有重大的影响也对我们的研究有重要的意义。针对我们研究的第一个问题,我们发现PM2.5的污染程度主要受的影响,所以我们应该对这些污染元素加强监测与治理，减少

34、这些污染元素的产生，对已存在的进行积极处理。针对我们研究的第二个问题，我们已经建立了对全国主要城市（可取30个）的模型PM2.5污染进行量化，给出了污染程度排名，根据这一情况，我们就可以用科学的数据处理环境污染问题，并且根据各个城市之间的联系建立出完整的监测体系和处理方案。 针对我们研究的第三个问题，因为不同的城市都有不同的污染程度，所以不好治理，但我们发现从各城市的AQI, PM2.5，PM10, CO, NO2, SO2以及总指标这七个方面分别进行城市测控点分类的聚类分析后，由于聚类的效果，我们可以把污染源为一类的城市放在一起治理，这样不仅减少了我们的工作量，也达到更好的更科技的治理效果。

35、综上所述，我总结几点：首先，当地政府针对规模以上工业隐患风险进行集中排查，并结合排查对现有工业园区进行大力整顿规范。对风险隐患突出的工业园区必须确保其污染治理设施正常运转并达标排放。此外，要对新建工业园区采取从严审批政策，甚至关闭一些污染严重存在严重环境隐患的工业园区。 然后，加强城市森林建设,提高建成区植被覆盖率,美化城市环境。做好封山育林,人工造林,退耕还林等工作。绿化环境，多种树木，树木不但可以绿化美化环境，而且是净化空气的纯天然净化器。最后，加大执法力度,取缔高硫高灰份煤的使用,大力推广清洁能源开发和利用,严格控制辖区内空气污染物的排放。根据对PM2.5的影响因素有PM10，CO，NO

36、2，SO2等，由问题三可得根据PM10郑州污染最重在植树造林和粉尘要管制；根据CO分制石家庄，西安可以控制煤炭的燃烧；根据NO2乌鲁木齐注意减少含氮物质燃料燃烧；根据SO2昆明，太原，济南，天津，石家庄要减少含硫煤的燃烧，要用无硫优质煤。 我相信在全国人民的努力下，特别是政府的领导下，运用科技的力量，一定可以提高环境空气质量评价，完善污染治理等问题，为人们的实际需要做贡献。 此致 敬礼!数学建模比赛小组2014年8月12号六 模型评价与改进优点：（1）层次分析法是系统性的分析方法，每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确

37、。 （2）对于问题3，我们通过运用SPSS软件，从各城市的AQI, PM2.5，PM10, CO, NO2, SO2以及总指标这七个方面分别进行城市测控点分类的聚类分析，从多方面进行考虑，取得好的聚类效果，对30个城市的PM2.5污染进行明确的分类。缺点：处理的数据和图表较繁多，且环境质量的影响因素较多并且十分复杂，我们在一定程度上对问题进行了简化，如：忽略了人为因素的长期累积对自然环境的影响。这就使得结果会产生一定的误差。我们可据此进一步加以分析，通过数据分析确定人为因素与自然因素之间的关系，使结果更加精确。改进： （1）我们并没有对季节、城市能源消费结构等因素深入分析，总体认为变化不大。如

38、果要使结果更加准确，应对这些因素作进一步分析。 （2）气象条件在一定程度上影响环境空气质量，污染物在水平方向上的扩散由风速决定，在垂直方向上收到垂直方向上温度的分布状况控制。对这些因素都应该作进一步分析，使得对自然因素的分析更加到位。七 参考文献【1】柯钊跃广州市天河区某小学PM2.5的化学组成分析【2】刘焕彬 库在强 廖小勇 陈文略 张忠诚主编；数学模型和实验 ，183-192页；北京：科学出版社，2008年【3】姜启源 谢金星 叶俊主编；数学模型（第四版），249-269页；北京：高等教育出版社，2011.1【4】 何正风等编著；MATLAB概率与数理统计分析（第二版），北京：机械工业出版

39、社，2012.3【5】 艾冬梅 李艳晴 张丽静 刘琳主编；Matlab与数学实验 ，123-126页；北京：机械工业出版社，2010【6】李希灿 陈汝光 李克志.论文空气环境质量模糊综合评价及趋势灰色预测.系统工程理论和实践 ，4-7页；2003年4月，第4期【7】 赵小燕，基于API法的运城市空气质量评估及整治对策 ，2-4页；SCI-TECH INRORMATIONDEVELOPMENT&ECONOMY，2009，第19卷第11期：【8】 史焱，俞周杰，陈一定等，杭州市大气环境质量评价、预测及防治对策研究 ，3-5页；上海农业学报，2008，第4期【9】 李力争，李姝，张晓郁，赵立娜.灰色

40、系统在大气环境质量评价及变化趋势研究中的应用 ，1-5页；环境科学与管理 2013，第38卷第1期：【10】 2010年西安交通大学“新秀杯”数学建模竞赛参赛论文 城市空气质量评估及预测 共7页【11】 中国能源消费结构与空气质量关系的研究 2010.12八 附件8.1关联性分析中的MATLAB源代码clc,clearload sn.txt %把原始数据存放在纯文本文件sn.txt 中x=sn;for i=1:8x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %标准化数据enddata=x;n=size(data,1);ck=data(1,:);m1=size(ck,1);bj=data(2:n,

41、:);m2=size(bj,1);for i=1:m1for j=1:m2t(j,:)=bj(j,:)-ck(i,:);endjc1=min(min(abs(t);jc2=max(max(abs(t);rho=0.5;ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);rt=sum(ksi)/size(ksi,2);r(i,:)=rt;endrrs,rind=sort(r,descend) %对关联度进行排序8.2表一：聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1群集 2群集 1群集 212122.0000082910.000001132930.040001041819

42、.09000951314.160001862526.250001472324.250001482021.360011591718.4450413102829.50003171189.810021612671.00000231316171.88709151423253.73576261516204.10513824168114.590110231728314.667100211813154.880502019346.250002220121315.7970182421272816.15001726223519.62519025236827.47812162724121636.5392015272

43、52343.0830222826232765.30314212927612178.4432324292812428.1020253029623550.31627263030161328.30628290表二：各城市的PM2.5浓度1城市名PM2.5浓度2济南77.33广州61.54哈尔滨585长沙55.56天津52.57北京47.58银川46.59兰州4310石家庄42.111郑州42.112西宁40.313呼和浩特37.314重庆34.415太原3416福州3217杭州30.618沈阳29.719长春29.220乌鲁木齐28.921上海28.122合肥27.523武汉27.524成都18.8

44、25南昌18.326昆明16.927南宁16.428贵阳12.929南京1030西安9.431拉萨9.232海口7.4表三：CLUSTER AQI /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=监测点 /PRINT SCHEDULE /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM HICICLE.表四：CLUSTER PM2.5 /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=监测点 /PRINT SCHEDULE /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM HICICLE.表五： CLUSTER

45、 PM10 /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=监测点 /PRINT SCHEDULE /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM HICICLE.表六：CLUSTER CO /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=监测点 /PRINT SCHEDULE /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM HICICLE.表七：CLUSTER NO2 /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=监测点 /PRINT SCHEDULE /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM HICICLE.表八：CLUSTER SO2 /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=监测点 /PRINT SCHEDULE /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM HICICLE.表九：39