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1、2021年中考数学考前强化练习三角形一、选择题如图，44的方格中每个小正方形边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF大小关系是（）A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDCS四边形ECDFC.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若ABC的面积为80，ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（ ） A.3：2 B.5：3 C.8：5 D.13：8如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于( ) A.130
2、 B.210 C.230 D.310如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ） A4cmB6cmC8cmD9cm如图,在ABC中,C=900,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图,ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P,则PBC的面积为（ ） A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm2下列各组线段中的三个长度：9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a(a
3、0）；m2n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且mn）.其中可以构成直角三角形的有(）A5组 B4组 C3组 D2组如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A12秒 B16秒 C20秒 D30秒二、填空题若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为 度.在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作BOC
4、,使BOC与ABO全等,则点C坐标为 .如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE= 如图，DEAB于E，DFA于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中,正确的是 . 如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F若AEF的周长为10cm，则BC的长为 cm若BAC=138，则EAF= 如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为 .如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在RtABC中，AC=b，BC=a，ACB=9
5、0，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为 .三、解答题如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的长.如图，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2 “为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，
6、已知CAN=45，CBN=60，BC=200m（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：1.41，1.73）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明参考答案答案为：A.ACCCB答案为：B.答案为：B.答案为：3a6 答案为：75.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；答案为：1答案为：；答案为：10；96答案
7、为：1.5； 答案为：79. (1)证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=1，在RtCDF中，CF=，BEAC，AE=EC，AF=CF=，AD=AF+DF=1+.证明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（SAS）； （
8、2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD2+AE2=DE2由（1）知AE=DB，AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2解：（1）过C作CHMN，垂足为H，如图所示：CBN=60，BC=200m，CH=BCsin60=200=100（m），即观测点C到公路MN的距离为100m；（2）该汽车没有超速理由如下：BH=BCcos60=100（米），CAN=45，AH=CH=100m，AB=10010073（m），车速为=14.6m/s60千米/小时=m/s，又14.6，该汽车没有超速解：公路AB需要暂时封锁理由如下：如图，过C作CDAB于D因为BC=400米，AC=300米，ACB=90，所以根据勾股定理有AB=500米因为SABC=ABCD=BCAC所以CD=240米由于240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁
2021年中考数学考前强化练习三三角形含答案
