一元一次不等式的解法2

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1、一元一次不等式一元一次不等式 的解法（的解法（2 2）知识回顾知识回顾2 2、不等式、不等式 的解集在数轴上表示正确的的解集在数轴上表示正确的 是（是（ ）52x 0 0 1 1 2 2 3 30 0 1 1 2 2 3 30 0 1 1 2 2 3 30 0 1 1 2 2 3 3ABCDC3x 1 1、求出下列不等式的解集，并说出依据求出下列不等式的解集，并说出依据（1 1）（2 2）（3 3）31x 318x 28- x 不等式性质不等式性质1 1不等式性质不等式性质2 2不等式性质不等式性质3 34x 6x x （1 1）小明、小杰和小丽代表班级参加学校）小明、小杰和小丽代表班级参加学

2、校组织的团体智力竞赛。小明得分组织的团体智力竞赛。小明得分7575分，小杰分，小杰得分得分8282分，问小丽得多少分，才能使三人团分，问小丽得多少分，才能使三人团体体解：解：设小丽的得分是设小丽的得分是x分，才能使三人团体总分分，才能使三人团体总分等于等于240240分分. .7582240 x总分总分等于等于240240分？分？新课探索新课探索总分总分等于等于240240分？分？（2 2）小明、小杰和小丽代表班级参加学校）小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛。小明得分组织的团体智力竞赛。小明得分7575分，小杰分，小杰得分得分8282分，问小丽得多少分，才能使三人团分，问小丽得

3、多少分，才能使三人团体体解：解：设小丽的得分是设小丽的得分是x分，才能使三人团体总分分，才能使三人团体总分不低于不低于240240分分. .7582240 x 总分总分不低于不低于240240分？分？新课探索新课探索不低于不低于7582240 x7582240 x 方程方程不等式不等式一元一次方程一元一次方程只只含有含有一个未知数一个未知数且未知数的且未知数的次数是一次次数是一次的的 叫做叫做 . .方程方程一元一次方程一元一次方程不等式不等式一元一次一元一次不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式新课探索新课探索一元一次不等式：一元一次不等式： 只只含有含有一个未知数一个未知数且且未知数未知

4、数的次数是一次的次数是一次的不等式叫做的不等式叫做一元一元一次不等式一次不等式. .慧眼识金慧眼识金判断：下列各式是不是判断：下列各式是不是一元一次不等式一元一次不等式？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）x- - 1010（6 6）5+75+71010452xy 162y 322y 15 322x+x 22两边同时除以未知数的系数，两边同时除以未知数的系数，解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤去分母去分母去括号去括号移项移项 化成化成 的形式的形式bxa 0=axba其其中中得到方程的解得到方程的解例题分析例题分析例题例题3 3：解不等式解不等式 ，并把它的，并把它

5、的解集表示在数轴上解集表示在数轴上. .312xx 解：解：移项，得移项，得 312xx 化简，得化简，得 428x 两边同时除以两边同时除以x的系数的系数4 4，得，得 7x -1-1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10256xx 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：，在数轴上表示为： 7x 解：解：移项，得移项，得 312xx 化简，得化简，得 428x 两边同时除以两边同时除以x的系数的系数4 4，得，得 7x -1-1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1

6、0 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：，在数轴上表示为： 7x 运用新知运用新知练习练习1 1 解不等式，并把它的解集表示在数轴上：解不等式，并把它的解集表示在数轴上：(1) 224xx+ 例题分析例题分析例题例题4 4：解不等式解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上. .41082xxx解：解：去括号，得去括号，得 41082xxx 移项，得移项，得 41582+10 xx+ x 两边同时除以两边同时除以x的系数的系数-3-3，得，得 4x -5-5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

7、 6 6 化简，得化简，得 32x 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：，在数轴上表示为： 4x 练习练习2 2 解不等式，并把它的解集表示在数轴上：解不等式，并把它的解集表示在数轴上：(1) 21 1043xx运用新知运用新知去括号；去括号；移项；移项；化成化成 （或（或 等）的形式（其中等）的形式（其中 ）；）；两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. .ax bax b 0a【注意】：【注意】：不等式两边同时乘不等式两边同时乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个负数负数，不，不等号的方向等号的方向要改变要改变.（1 1）

8、判断下列一元一次不等式的解判断下列一元一次不等式的解法是否正确；若不正确，请指出错法是否正确；若不正确，请指出错误的地方并加以改正误的地方并加以改正.921 3211xx解：去括号得解：去括号得 9311 x x 移项得移项得321192xx 化简得化简得5x 错误错误去括号时括号前是去括号时括号前是负号负号括号内每项都括号内每项都变号变号20 两边同除以两边同除以- -5 5，得，得x4去括号时不要去括号时不要漏乘项漏乘项（2 2）(1)1335xx解：移项得解：移项得 35 +13xx 化简得化简得x 两边同除以两边同除以-2-2，得，得4x 错误错误不等式的两边同除以一不等式的两边同除以

9、一个个负数负数，不等号的，不等号的方向方向要改变要改变.(2) 9213211xx解：去括号得解：去括号得 移项得移项得 化简得化简得错误错误1 1、去括号时括号前是去括号时括号前是负负号号括号内每项都括号内每项都变号变号;2 2、去括号时不要去括号时不要漏乘项漏乘项.9311 x x 311 9xx 5x 20 两边同除以两边同除以- -5 5，得，得x41 1、若不等式若不等式 的解集是的解集是 ，则，则a的取值范围的取值范围是（是（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.2 2、已知方程、已知方程 的解是的解是 ，求不等式，求不等式 的解集的解集. .120ax+=3x =26a+x bbx a0a0a 0a 0a能力提升能力提升bx aD解：解：把把x=3=3代入方程代入方程ax+12=0+12=0中，得中，得 3 3a+12=0+12=0 解得解得 a=-4=-4 把把a=-4=-4代入不等式代入不等式( (a+2)+2)x-6-6中，得中，得 -2-2x-633 所以该不等式的解集是所以该不等式的解集是x3.3.畅所欲言畅所欲言作业布置作业布置练习册练习册6.6 6.6 第第5-75-7题题校本作业校本作业6.66.6（2 2）预习预习6.66.6（3 3）