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1、安徽省安庆市2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22下列关于二次函数y=-x2图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点(0，0).其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( ) A1x5 Bx
2、5 Cx1且x5 Dx1或x5抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是() A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 如
3、图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ） A.6 B.5 C.9 D. 如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为( ) A B C D在RtABC中，C=90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( )A2 B3 C D如图，点B、D、C是O上的点，BDC=130，则BOC是（ ）A100 B110 C120 D130如图,ABC中,A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1,0）.以点C为位似中心,在x轴的下作ABC的位似图形A/B/C，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点A/
4、的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（ ） A.3 B.3 C.4 D.4 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= 若ADEACB,且=，若四边形BCED的面积是2,则ADE的面积是 在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，则sin= 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 三 、计算题（本大题共1小题，共8分）计算：（1）2016+2sin60|+0四 、解答题（本大题共7小题，共68分）已知抛物线y=x2
5、+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：，）已知：如图，点P是O外的一点，PB与O相交于点A、B，PD与O相交于C、D，AB=CD求证：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC.如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的交AC于点D，交EB于点F.(1)求证：BC与O相切；(2)若,求AC
6、的长 如图,直线y=-x+b与函数图象相交于A(1,4),B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB.（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使?若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。 如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D（1）求证：BC是O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如
7、图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度（3）求弹珠离开轨道时的速度 五 、综合题（本大题共1小题，共14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x 轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.5,且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）（直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似
8、？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B 11.b=412.【解答】解：ADEACB，且=，ADE与ACB的面积比为：，ADE与四边形BCED的面积比为：，又四边形BCED的面积是2，ADE的面积是，故答案为：13.【解答】解：在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2，sinA=，A=60，sin=sin30=，故答案为：14.8016015.【解答】解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=216.【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）抛物
9、线的解析式为；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）抛物线的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为：（1，4）17.解：由题意得：中， （米）答：他们测得湘江宽度为953米18.略19.(1)证明：连接. 为直径，.，为等腰三角形.， . .与相切. (2) 解：过作于点 ，.在中，.在中，.20.（1）解：将A(1,4)分别代入y=-x+b和y=得b=5,k=4.直线：y=-x+5反比例函数的表达式为：y= （2）x4或0x1 （3）过A作AMx轴，过B作BNx轴， 由-x+5=解得B(4,1) ， 过A作AEy轴，过C作CDy轴，设 ， 21.【解答】
10、（1）证明：连接OD；AD是BAC的平分线，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切线（2）解：过点D作DEAB，AD是BAC的平分线，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得：BE=4 BED=ACB=90，B=B，BDEBACAC=6 22.【解答】解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），a=2二次函数的解析式为：v=2t2，（0t2）；设反比例函数的解析式为v=，由题意知，图象经过点（2，8），k=16，反比例函数的解析式为v=（2t5）；（2）二次函数v=2t2，（0t2）的图象开口向上，对称轴为y轴，弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分；（3）弹珠在第5秒末离开轨道，其速度为v=3.2（米/分）23.
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