242点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时）

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1、24.2 点 和 圆 、 直 线 和 圆 的位 置 关 系 （ 第 2课 时 ）九 年 级 上 册 本 课 是 在 研 究 点 和 圆 的 位 置 关 系 之 后 ， 进 一 步 研 究 由点 组 成 的 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 课 件 说 明 学 习 目 标 ：1 理 解 直 线 和 圆 相 交 、 相 切 、 相 离 等 概 念 ；2 理 解 直 线 和 圆 相 交 、 相 切 、 相 离 的 判 定 方 法 和 性 质 学 习 重 点 ：利 用 圆 心 到 直 线 的 距 离 与 半 径 的 关 系 判 别 直 线 和 圆 的位 置 关 系 课 件 说 明 1 情 境 引 入

2、 1 情 境 引 入 1 情 境 引 入 2 直 线 和 圆 的 位 置 关 系l O 这 条 直 线 叫 做 圆 的 割 线 ， 公 共 点 叫 直 线 和 圆 的 交 点 直 线 和 圆 没 有 公 共 点 时 ， 叫 做 直 线 和 圆 相 离 直 线 和 圆 有 唯 一 公 共 点 时 ， 叫 做 直 线 和 圆 相 切 直 线 和 圆 有 两 个 公 共 点 时 ， 叫 做 直 线 和 圆 相 交 这 条 直 线 叫 做 圆 的 切 线 ， 这 个 点 叫 做 切 点 2 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 （ 图 形 特 征 ）lO lOA lOA B 1 能 否 根 据 基 本

3、概 念 判 断 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 ？ 直 线 l 和 O 没 有 公 共 点 直 线 l 和 O 相 离 直 线 l 和 O 只 有 一 个 公 共 点 直 线 l 和 O 相 切 直 线 l 和 O 有 两 个 公 共 点 直 线 l 和 O 相 交 2 是 否 还 有 其 他 的 方 法 判 断 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 ？ 用 公 共 点 的 个 数 来 判 断 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 2 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 （ 图 形 特 征 ） 1 直 线 和 圆 相 离 d r； 2 直 线 和 圆 相 切 d=r； 3 直 线 和 圆 相

4、交 d r2 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 （ 数 量 特 征 ）相 离 相 切lO 相 交lOA lOA Bd r d r d r 当 直 线 和 圆 相 离 、 相 切 、 相 交 时 ， d 与 r 有 何 关 系 ？ 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 的 识 别 与 特 征 ：小 结 利 用 圆 心 到 直 线 的 距 离 与 半 径 的 大 小 关 系 来识 别 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 3 归 纳 小 结直 线 和 圆 的位 置 关 系 相 交 相 切 相 离图 形公 共 点 个 数公 共 点 名 称 直 线 名 称 距 离 d 与 半径 r 的 关 系 lOd

5、rlOA Bd r lOAd r2 个交 点割 线 1 个切 点切 线d r d=r d r没 有 练 习 1 圆 的 直 径 是 13 cm ， 如 果 直 线 和 圆 心 的 距 离分 别 是 4.5 cm ； 6.5 cm ； 8 cm ， 那 么 直 线 和 圆 分别 是 什 么 位 置 关 系 ？ 有 几 个 公 共 点 ？ 4 练 习 练 习 2 已 知 A 的 直 径 为 6， 点 A 的 坐 标 为 （ -3，-4） ， 则 A 与 x 轴 的 位 置 关 系 是 _， A 与 y 轴 的位 置 关 系 是 _ 相 离相 切4 练 习 y xA-3 -4O 例 Rt ABC，

6、C=90 ， AC=3 cm ， BC=4 cm ，以 C 为 圆 心 ， r 为 半 径 的 圆 与 AB 有 怎 样 的 位 置 关 系 ？为 什 么 ？ （ 1） r=2 cm ； （ 2） r=2.4 cm ； （ 3） r=3 cm 分 析 ： 根 据 直 线 和 圆 的 位 置 关 系的 数 量 特 征 ， 应 该 用 圆 心 到 直线 的 距 离 d 与 半 径 r 的 大 小 进行 比 较 ； 关 键 是 确 定 圆 心 C 到 直 线AB 的 距 离 d， 这 个 距 离 是 多 少呢 ？ 怎 么 求 这 个 距 离 ？ CB Ad d=2.4 cmD4 练 习 即 圆 心

7、C 到 AB 的 距 离 d = 2.4cm （ 1） 当 r = 2 cm 时 ， d r， C 与 AB 相 离 （ 2） 当 r = 2.4 cm 时 ， d = r， C 与 AB 相 切 （ 3） 当 r = 3 cm 时 ， d r， C 与 AB 相 交 解 ： 过 C 作 CD AB， 垂 足 为 D根 据 三 角 形 面 积 公 式 有 CD AB=AC BC在 Rt ABC 中 ， AB= （ cm ）543 2222 BCAC CD= （ cm ） 4.2543 ABBCAC4 练 习 练 习 3 已 知 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d， O 的 半 径为 r，

8、若 d、 r 是 方 程 x 2 - 7x + 12 = 0 的 两 个 根 ， 则 直 线 l 和 O 的 位 置 关 系 是 _相 交 或 相 离4 练 习 1 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 有 三 种 ： 相 离 、 相 切 和 相交 5 课 堂 小 结 2 识 别 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 的 方 法 ： （ 1） 一 种 是 根 据 定 义 进 行 识 别 ：直 线 l 和 O 没 有 公 共 点 直 线 l 和 O 相 离 ；直 线 l 和 O 只 有 一 个 公 共 点 直 线 l 和 O 相 切 ；直 线 l 和 O 有 两 个 公 共 点 直 线 l 和 O 相 交 （ 2） 另 一 种 是 根 据 圆 心 到 直 线 的 距 离 d 与 圆 半 径 r 的 大 小 关 系 来 进 行 识 别 ： d r 直 线 l 和 O 相 离 ； d r 直 线 l 和 O 相 切 ； d r 直 线 l 和 O 相 交 3 谈 谈 这 节 课 你 学 习 的 收 获