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1、1 2.2 实 数 指 数 幂 运 算 的 性 质 2凡 运 算 都 要 有 法 则 ！ 3 1.掌 握 分 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 .(重 点 ）2.能 运 用 性 质 进 行 化 简 或 求 值 .（ 难 点 ）3.感 受 指 数 扩 充 对 运 算 性 质 的 影 响 . 4 m nm nn(1)a a(2)(a )(3)(ab) m na m na 思 考 ： 初 中 ， 我 们 学 习 了 哪 些 正 整 数 指 数 幂 的 运算 性 质 ？ n na b 5 m-nmn -(n-m) a , mna(4) a 0 = 1 , m=na a , mn ， 有nn na a
2、(5)( ) (b 0)b b （ 其 中 m,n均 为 正 整 数 ）当 当当 当时 时时 时 6m n m nm n mnn n na a a(a ) a(ab) a b 思 考 ： 上 节 指 数 已 经 由 正 整 数 扩 充 到 实 数 ， 那 么 正整 数 幂 的 运 算 法 则 是 否 可 以 扩 充 到 实 数 指 数 幂 呢 ？ 7 355 1( ) _3(2 ) _13 ( ) _9 x 311( )3 1127 2751(2 )x 5132x5 2 5 23 ( 3 ) 3 3 33 27 化 为 同 底 的 指数 运 算巩 固 练 习 8 9 10 2 1 1 51 1
3、3 3 6 62 22 1 1 1 1 5 03 2 6 2 3 62a b 6a b 3a b2 6 3 a b 4ab 4a ( )( )（ ）解 ： 【 变 式 练 习 】 11 化 简 12 含 字 母 的 幂 的 运 算 是 高 中 数 学 中 的 基 本 运 算 之 一 , 可 以 仿 照 单 项 式 乘 除 法 进 行 ， 首 先 是 系 数 相 乘 除 ，然 后 是 同 底 数 幂 相 乘 除 ， 并 且 要 注 意 符 号 【 提 升 总 结 】 13 14 【 变 式 练 习 】 15 先 化 为 分数 指 数 幂 161 11 123 3 32 21 1 1 62 3 6
4、18 2 3 2 2 3 2 23 2 3 2 3 2 （ 2） （ ） 【 变 式 练 习 】 17 . 18 解 : 开 方 后 有 正负 两 种 情 况=x1+x-1+2=3+2=5又 由 x+x-1=3得 x 0所 以 1 1 1 1 1 12 2 22 2 2 2 2 21 x x x 2 x x x () （ ） （ ） （ ）1 1-2 2x x 5 1 12 2x x 5 19 3 3 1 13 32 2 2 21 1 1 1 1 12 22 2 2 2 2 21 1 12 22 x x x xx x x x x xx x x x 5 3 1 =2 5 ( ) （ ） （ ）（
5、 ） （ ） （ ）（ ） （ ） -1 （ ） 20 解 题 总 结 ：解 决 此 类 问 题 的 思 路 步 骤 如 下 ： 21 寻 找 与 已 知 的关 系巩 固 练 习 22 解 ： 1 1 2 1 22 213 3 1 1 12 2 2 2x x x 2 x 3x x 7x x x x x 1 x 3 6 18 （ ）( )( ）而 （ x+x-1） 2=x2+2+x-2=49， 可 得 x2+x-2=47 原 式 = 18 3 147 2 3 23 【 提 升 总 结 】（ 1） 要 注 重 已 知 条 件 与 所 求 之 间 的 内 在 联 系 ,看 透问 题 实 质 方 可
6、彻 底 解 决 . （ 2） 注 意 对 立 方 和 等 公 式 的 灵 活 运 用 以 及 开 方 时 正 负 的 取 舍 . 24 C 22 25 1 32 31 1 3 2 63. : 44 26 6 3 2 计 算 26 4.已 知 求 的 值 .解 析 ： 因 为 所 以 =a+a-1+11 12 2a a 5 ， 3 32 21 12 2a aa a3 3 1 13 32 2 2 2a a (a ) (a ) , 3 3 1 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 1 12 2 2 2a a (a a )(a a a a )a a a a 1 1 2 22 2(a a ) 2 1 5 1 24. 27 1.分 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 .2.有 理 数 指 数 幂 的 运 算 法 则 . 28 青 春 是 有 限 的 ， 智 慧 是 无 穷 的 ， 趁 短 暂 的青 春 ， 学 习 无 穷 的 智 慧 。
实数指数幂运算
