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1、 1、 判 定 两 个 三 角 形 全 等 方 法 ， ， ， ， 。SSS ASA AAS SAS3、 如 图 ， AB BE于 B， DE BE于 E， 2、 如 图 ， Rt ABC中 ， 直 角 边 、 ， 斜 边 。 AB C BC AC AB（ 1） 若 A= D， AB=DE，则 ABC与 DEF （ 填 “ 全 等 ” 或 “ 不 全等 ” ）根 据 （ 用 简 写 法 ） AB C DEF全 等ASA AB C DEF（ 2） 若 A= D， BC=EF，则 ABC与 DEF （ 填 “ 全 等 ” 或“ 不 全 等 ” ） 根 据 （ 用 简 写 法 ） AAS全 等（ 3
2、） 若 AB=DE， BC=EF，则 ABC与 DEF （ 填 “ 全 等 ” 或 “ 不 全等 ” ） 根 据 （ 用 简 写 法 ） 全 等SAS（ 4） 若 AB=DE， BC=EF， AC=DF则 ABC与 DEF （ 填 “ 全 等 ” 或 “ 不 全等 ” ） 根 据 （ 用 简 写 法 ） 全 等SSS 如 图 ， 舞 台 背 景 的 形 状 是 两 个 直 角 三 角 形 ， 工 作人 员 想 知 道 这 两 个 直 角 三 角 形 是 否 全 等 ， 但 每 个三 角 形 都 有 一 条 直 角 边 被 花 盆 遮 住 无 法 测 量 .（ 1） 你 能 帮 他 想 个 办
3、法 吗 ？方 法 一 ： 测 量 斜 边 和 一 个 对 应 的 锐 角 . (AAS) 方 法 二 ： 测 量 没 遮 住 的 一 条 直 角 边 和 一 个 对 应 的 锐 角 . (ASA)或 (AAS) 如 果 他 只 带 了 一 个 卷 尺 ， 能 完 成 这 个 任 务 吗 ？ 工 作 人 员 测 量 了 每 个 三 角 形 没 有 被 遮 住 的 直 角 边和 斜 边 ， 发 现 它 们 分 别 对 应 相 等 ， 于 是 他 就 肯 定 “ 两个 直 角 三 角 形 是 全 等 的 ” .你 相 信 他 的 结 论 吗 ？下 面 让 我 们 一 起 来 验 证 这 个 结 论
4、。 已 知 线 段 a、 c(a c)和 一 个 直 角 ，利 用 尺 规 作 一 个 Rt ABC,使 C= ， CB=a， AB=c.ac 想 一 想 ， 怎 样 画 呢 ？ 按 照 下 面 的 步 骤 做 一 做 ： 作 MCN= =90 ;CM N 在 射 线 CM上 截 取 线 段 CB=a;CM NB 以 B为 圆 心 ,C为 半 径 画 弧 ，交 射 线 CN于 点 A;CM NB A 连 接 AB.CM NB A ABC就 是 所 求 作 的 三 角 形 吗 ？ 剪 下 这 个 三 角 形 ， 和 其 他 同 学 所 作 的 三 角 形 进 行 比 较 ，它 们 能 重 合 吗
5、 ？ 直 角 三 角 形 全 等 的 条 件斜 边 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角形 全 等 . 简 写 成 “ 斜 边 、 直 角 边 ” 或 “ HL”. 想 一 想 你 能 够 用 几 种 方 法 说 明 两 个 直 角三 角 形 全 等 ？ 直 角 三 角 形 是 特 殊 的 三 角 形 ， 所 以 不仅 有 一 般 三 角 形 判 定 全 等 的 方 法 :SAS、ASA、 AAS、 SSS， 还 有 直 角 三 角 形 特 殊的 判 定 方 法 “HL”. 如 图 ， AC=AD， C， D是 直 角 ， 将 上 述条 件 标 注 在 图 中 ，
6、 你 能 说 明 BC与 BD相 等 吗 ？CDA B解 ： 在 Rt ACB和 Rt ADB中 ,则 AB=AB, AC=AD. Rt ACB Rt ADB (HL). BC=BD(全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ). 2. 如 图 ， 两 根 长 度 为 12米 的 绳 子 ， 一 端 系 在 旗 杆上 ， 另 一 端 分 别 固 定 在 地 面 两 个 木 桩 上 ， 两 个 木 桩离 旗 杆 底 部 的 距 离 相 等 吗 ？ 请 说 明 你 的 理 由 。解 ： BD=CD 因 为 ADB= ADC=90 AB=AC AD=AD所 以 Rt ABD Rt ACD(HL)所 以
7、 BD=CD 议 一 议如 图 ， 有 两 个 长 度 相 同 的 滑 梯， 左 边 滑 梯 的 高 度 AC与 右 边 滑梯 水 平 方 向 的 长 度 DF相 等 ， 两个 滑 梯 的 倾 斜 角 ABC和 DFE的 大 小 有 什 么 关 系 ？ ABC+ DFE=90. 解 ： 在 Rt ABC和 Rt DEF中 ,则 BC=EF, AC=DF . Rt ABC Rt DEF (HL). ABC= DEF(全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ). DEF+ DFE=90 , ABC+ DFE=90. 小 结 ： 这 节 课 你 有 什 么 收 获 呢 ？与 你 的 同 伴 进 行 交 流 再 见
122全等三角形的判定HL
