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1、 二 、 用 配 方 解 一 元 二 次 方 程 的 步 骤 是 什 么 ？ 一 、 用 配 方 法 解 下 列 方 程 2x-12x+10=0 1、 若 二 次 项 系 数 不 是 1， 把 二 次 项 系 数 化 为1(方 程 两 边 都 除 以 二 次 项 系 数 )；2、 把 常 数 项 移 到 方 程 右 边 ；3、 在 方 程 的 两 边 各 加 上 一 次 项 系 数 绝 对 值 的一 半 的 平 方 ， 使 左 边 成 为 完 全 平 方 ；4、 如 果 方 程 的 右 边 整 理 后 是 非 负 数 ， 用 直 接开 平 方 法 解 之 ， 如 果 右 边 是 个 负 数 ，
2、 则 指出 原 方 程 无 实 根 。 公 式 法 是 这 样 生 产 的你 能 用 配 方 法 解 方 程 ax2+bx+c=0(a 0)吗 ?.0: 2 acxabx解 .2 42 2 a acbabx .22 222 acababxabx .4 42 222 a acbabx .04.2 4 22 acba acbbx .2 acxabx w1.化 1:把 二 次 项 系 数 化 为 1;w3.配 方 :方 程 两 边 都 加 上 一 次 项系 数 绝 对 值 一 半 的 平 方 ;w4.变 形 :方 程 左 分 解 因 式 ,右 边 合 并 同 类 ;w5.开 方 :根 据 平 方 根
3、 意 义 ,方 程 两 边 开 平 方 ;w6.求 解 :解 一 元 一 次 方 程 ;w7.定 解 :写 出 原 方 程 的 解 .w2.移 项 :把 常 数 项 移 到 方 程 的 右 边 ;,042 时当 acb w 一 般 地 ,对 于 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a 0) .04.2 4 22 acba acbbxw上 面 这 个 式 子 称 为 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式 .w用 求 根 公 式 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 称 为 公 式法 :,042 它 的 根 是时当 acb 当 时 ， 方 程 有实 数 根 吗 042 acb 公
4、 式 法w 例 1、 用 公 式 法 解 方 程 5x2-4x-12=012,4,5: cba解 5 82 .1016452 2564 2 42 a acbbx w1.变 形 :化 已 知 方程 为 一 般 形 式 ;w3.计 算 : b2-4ac的 值 ;w4.代 入 :把 有 关 数值 代 入 公 式 计 算 ;w5.定 根 :写 出 原 方程 的 根 .w2.确 定 系 数 :用a,b,c写 出 各 项 系数 ; .0256)12(5444 22 acb .2;56 21 xx 学 习 是 件 很 愉 快 的 事 例 2.用 公 式 法 解 方 程 2x2+5x-3=0解 : a=2 b
5、=5 c= -3 b2-4ac=52-4 2 (-3)=49 x = = =即 x1= - 3 x2=求 根 公 式 : X=(a0, b2-4ac0) （ 口 答 ） 填 空 ： 用 公 式 法 解 方 程 2x2+x-6=0 求 根 公 式 : X= (a0, b2-4ac0) a= ， b= ， c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . 例 3： 用 公 式 法 解 方 程x2+4x=2 1 4 -242-4 1 (-2) 24求 根 公 式 : X= (a0, b2-4ac0)12 244 2 624解 ： 移 项 ， 得 x2+4x-2=0 这
6、里 的 a、 b、 c的 值 是 什 么 ？62 62 3、 代 入 求 根 公 式 : X= (a 0, b2-4ac 0)1、 把 方 程 化 成 一 般 形 式 ,并 写 出 a， b， c的 值 。2、 求 出 b2-4ac的 值 。用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 骤 ：求 根 公 式 : X=4、 写 出 方 程 的 解 ： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0) 练 习 :用 公 式 法 解 下 列 方 程 ：1、 x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t xx 3232 解 ： 03322 xx原 方 程 化 为 ： 031432 2 a
7、cb 42 3,32,1 cba 323212 032 x 0 21 xx 042 acb 例 用 公 式 法 解 方 程 ： x2 x - =0解 ： 方 程 两 边 同 乘 以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2， b= -3， c= -2. b2-4ac=(-3) 2-4 2 (-2)=25. x= 即 x 1=2, x2= - 例 用 公 式 法 解 方 程 ：x2 +3 = 2 x 解 ： 移 项 ， 得x2 -2 x+3 = 0a=1， b=-2 ， c=3b2-4ac=(-2 )2-4 1 3=0 x=x 1 = x2 = = = n 练 习 :用 公 式 法 解 方 程n
8、 1、 x - x -1= 0n 2、 2x - 4 x+2= 0 求 根 公 式 : X=由 配 方 法 解 一 般 的 一 元 二次 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0) 若 b2-4ac 0得 1、 把 方 程 化 成 一 般 形 式 ,并 写 出 a， b， c的 值 。2、 求 出 b2-4ac的 值 。3、 代 入 求 根 公 式 :用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的一 般 步 骤 ：小 结 4、 写 出 方 程 的 解 ： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X= 独 立作 业 知 识 的 升 华祝 你 成 功 ！ 思 考 题 ：1、 关 于 x的 一
9、元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 (a0)。 当a， b， c 满 足 什 么 条 件 时 ， 方 程 的 两 根 为互 为 相 反 数 ？2、 m取 什 么 值 时 ， 方 程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有 两 个 相 等 的 实 数 解 02 cbxax解 ： 0a一 元 二 次 方 程 02 cbxax 的 解 为 ：a acbbxa acbbx 2 4,2 4 2221 21 xx a acbba acbb 2 42 4 22 abab 22 0b 0a 提 高 练 习已 知 方 程 2X+7X+c=0,方 程 的 根 为 一 个 实 数 ，求 c和 x的 值 . ccba ,7,2 02474 22 cacb又 849,498 cc 即 472272 21 abxx 现 有 一 块 长 80cm， 宽 60cm的 薄 钢片 ， 在 每 个 角 上 截 去 四 个 相 同 的 小正 方 形 ， 然 后 做 成 底 面 积 为1500cm的 无 盖 的 长 方 体 盒 子 ， 那么 截 去 的 小 正 方 形 的 边 长 为 多 少 ？ X-140X+3300=0n边 长 为 30cm（ 注 意 ， 回 答 时 单 位 不 要漏 掉 ） 五 、 小 结 04 2 acb 042 acb 写 出 acb 42
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