中考复习初中数学知识树PPT课件

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1、 初中数学 中考总复习 牛牛文库文档分享 一、新课标的基本要求二、编写体例、编写意图三、内在逻辑关系四、知识内容五、教学建议及评价六、课程资源开发研说内容 牛牛文库文档分享 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题知识与技能 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 情感与态度数学思考经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清晰地阐述观点 解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用

2、所学的知识和技能解决问题，发展应用意识目标要求 牛牛文库文档分享 正文边空正文 阅读材料章前图、引言节、习题课题学习 小结知识结构图 供学生预习实践性 导入新课材料开放性综合性 回顾与思考 练习 习题复习题 课上使用 所学内容的巩固与延伸课内课外作业 复习全章使用 复习巩固综合运用拓展探究 观察 思考 探究 分析 归纳介绍与正文相关的背景知识 有助于理解正文的问题想一想 云图体例安排及意图章 节 习题 为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间. 设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，以激发学生的学习兴趣与求知欲。 加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面.激发学生学习数学的兴趣。 牛

3、牛文库文档分享 内在逻辑关系 知识纵向逻辑结构有弹性保基础供发展知识横向联系联系实际形成应用 螺旋上升的概念思想 突出重点精简整合 如：代数式“先分散，后集中”，预备知识与方程问题有机整合，整式中归纳提高如：加强数形，用坐标的方法处理更多内容（二元一次方程组.平移.对称.函数等）如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符号表示推理”等不同层次，分阶段培养推理能力，内容注重基础，留有发展余地如：方程和函数，按照一次和二次数量关系使方程和函数交替出现，螺旋上升。从函数角度认识方程改进学习方式利于主动学习 如：方程以实际问题为出发点和归宿，建模型引概念，讨论解法，用理论探究 新问题，体现实践-理论-实

4、践 内在逻辑关系 牛牛文库文档分享 数与代数3-1代数式整式 分式 二次根式单项式运算多项式 系数次数 数字因数字母指数和 因式分解次数项最高项的次数每个单项式 同类项合并 同类项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方 同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法逆用公式互逆运算 基本性质 运算分式方程分母中含字母、分母不为零 通分约分 乘除加减 乘方最简公分母公因式 子积为子母积为母化除法为乘法同分母异分母 分母不变 分子相加减通分化成同分母 为 整 数naa nn 1 为 整 数nbaba nnn ax 注：分子、分母为多项式时先分解因式

5、整式方程去分母 解方程检验最简公分母 =00 增根是解升降幂排列系数相加字母不变 不改变分式的值 解法应用除法乘法加减 定义 性质 运算 0aa aa 2)3( )0()2( 2 aaa 双 非 负0)1( aa 加减乘除意义 教材内容 必须内容补充 牛牛文库文档分享 一次函数与反比例函数 反比例函数一次函数解析式性质 图象 性质xyo xyo xyo xyo xyo xyok0 k0b0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b0,图象在一二三象限 b0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b0,图象在一二四象限k0 k0Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小形如y=kx+b(k.b为常数

6、，k0)注意：过原点 当b=0时，是正比例函数一条直线 图象解析式应用 应用）为 常 数 ，（ 形 如 0 kk xky k0 k0 xyo xyo图象在二四象限图象在一三象限 双曲线Y随x的增大而减小每一象限内 Y随x的增大而增大每一象限内k0 k0柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题关系 K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点 实际问题，图象在第一象限最优方案 数与代数3-2教材内容 牛牛文库文档分享 一元一次方程和二元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程一般式与一次函数的关系 图象 解法xyo xyo xyo xyo xyo xyok0 k0b0,图象在一三四象限b=0,

7、图象在一三象限b0,图象在一二三象限 b0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b0,图象在一二四象限k0 k0Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小形如kx+b=0(k.b为常数，k0)注意：过原点y=kx+b,k0,k,b为常数 一条直线 与一次函数关系一般式实践与探索 实践与探索 gdycx kbyax形 如 加减消元 代入消元两条直线 消元最优方案 数与代数3-3教材内容 xyo 实际问题的解决注意a、c、k,g不为0.解法 牛牛文库文档分享 1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值 一元二次方程二次函数解析式性质图象 解法 y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0)

8、定义应用 应用关系二次函数与 一元二次方程 )0( 2 a khxay 0 21 a xxxxay一般式 顶点式 交点式 xyo xyo 开口方向. a0.向上a0.向下 对称轴在y轴的位置 左同右异 与y轴交点位置 c0.在正半轴 c=0.在原点 c0.在负半轴 类型2axy kaxy 2 2hxay khxay 2 cbxaxy 2看式子类型能口述性质 看图象能口述性质 提公因式法 公式法 配方法 直接开平方法降次十字相乘法 化为直接开方万能公式 应用平方根 ax2+bx+c=0(a0) 传播问题行程问题效率问题面积问题 抛物线与x轴的交点 一元二次方程的根 0 =0 0有两交点（x1,0

9、）( x2,0 ）有一交点（ ,0）无交点 有两个不等根X1， x2有两个等根x 1= x2 = ab2 ab2无实根磁道问题 利润问题 拱桥问题 数与代数3-4教材内容 牛牛文库文档分享 相交线.平行线图形认识初步 关系图形认识初步 相交线平行线 多姿多彩的图形直线.射线.线段角的度量 角的比较与运算平面图形点与直线位置关系知名称三视图展开与折叠辨认 展开图 确定有标记的相对图直线射线线段叠合法直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性质 立体图形角的计算定义.表示进位.计算尺规作角度.分.秒互化 角的比较度量法 余角.补角角平分线 等角的余角相等等角的补角相等性质 平行线相交线对

10、邻顶补角角 垂直 性质判定 相等 和 为1800 点到直线 的距离性质定义 画法 条件平行公理.推论一“放”二“靠”三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补 同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题 空间与图形6-1借助角研究平面内 两条直线的位置关系 教材内容 牛牛文库文档分享 三角形三角形 等腰三角形 直角三角形有关线段多边形及其内角和有关的角 概念 勾股定理定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件 性质 判定 特例定义 表示方法 要素 等边对等角 三线合一 等角对等边 等边三角形 锐角三角函数定理逆定理应用 证明内容 文字.符号图形已知两边求

11、第三边 弦图 毕达哥拉斯苏菲尔德应用证明内容 文字.符号图形全等知三边定形状互逆命题锐角三角函数解直角三角形应用计算 定义正弦 余弦 正切 特殊值的运算符号.几何意义.特殊角的值坡度 仰.俯角方位角三边关系锐角关系边角关系 空间与图形6-2教材内容 牛牛文库文档分享 圆四边形 四 边 形 与 圆 等腰直角 辅助线平移两腰 平移对角线作高线 延长两腰 利用腰中点 割补成- 全等三角形、 平行四边形性质判定 梯形平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线 互相平分 性质判定性质判定性质判定 矩形 菱形一个直角对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直正方形 对角线垂直 一组邻边相等 一个直

12、角对角线相等 中任意满足两个条件中点 四边形 三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的 相等或垂直 基本性质有关位置 正多边形弧长.扇形垂径定理 等对等定理 圆周角定理 点与圆 直线与圆圆与圆 轴对称性 旋转 不变性 圆内 圆上 圆外外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等锐形内；直斜边上；钝形外 相交 相切相离 切线的 性质.判定切线长 定理内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内 外离 内含 外切 内切 相交等分圆周正多边形 弧等弦等圆心角等有关计算： 中心.中心角. 半径.边心距lr rns 21 360 2或扇 形 180rnl 弧 长 圆锥的 侧面积、全面积

13、 空间与图形6-3教材内容 牛牛文库文档分享 图形的全等变换平移 轴对称 旋转应用要素 轴对称图形 轴对称变换特征前.后图形全等对应线段平行且相等利用平移制作图案 关于轴对称垂直平分线定义翻折后与 两部分重合 对称轴一条直线 性质 判定 应用点到两点 的距离相等到两点距离相等的点作对称轴 作等腰三角形 作一点到两点距离相等 作一点到三点距离相等（外心） 定义 对称点翻折后与 另一图形重合 特征成轴对称的两图形全等 对称轴垂直平分对称点的连线静 静 动 要素基本图形动 用坐标表示轴对称 作：关于x轴、y轴的对称点解决几何中的极值问题要素图形的旋转 中心对称图案设计 旋转中心特征 旋转角对应点到旋

14、转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角=旋转角旋转前.后的图形全等中心对称图形关于中心对称关于原点对称旋转角=1800 对称点的坐标符号相反旋转1800后与 另一图形重合基本图形 两图形全等对称中心是对称点连线的中点旋转1800后与 其自身重合利用轴对称制作图案用平移.轴对称和旋转的组合设计图案 旋转方向平移过程对应点坐标的变化规律 （x,y）平移后（xa,yb）右加左减 上加下减 用坐标表示旋转 空间与图形6-4教材内容 方向距离 基本图形 对称轴 牛牛文库文档分享 相似三角形全等三角形 全等 三角形 与 相似 三角形 定义性质条件 角平分线 完全重合两个三角形对应边、角、周长面积、

15、中线、高线、角平分线相等 表示方法两个三角形 用符号 连接SSSAASASAHLSAS适合判定所有三角形 全等适用于 直角三角形 性质点到角两边 的距离相等 到角两边距离相等的点判定 应用 相似多边形位似变换 性质 判定相似图形形状相同 性质对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 比例线段dcba 平行 A字型X字型三边对应成比例两边成比例且夹角相等两角对应相等对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 应用放大或缩小图形 外位似内位似性质 特征用坐标表示位似变换 两图形相似 对应顶点的连线交于一点对应边平行位似 中心是原点动对应点的

16、坐标比为k或-k 空间与图形6-5教材内容 关系拓展、延伸 类比 牛牛文库文档分享 概率统计 统计 与 概率收集 分析描述整理 定义 求法应用 随机事件意义 列举法频率估计法 简单列举法列表法 （两步）树形图（两步以上）统计表条形图扇形图 划记法直方图如何描述数据 会画统计图 集中趋势 离散程度平均数 中位数 众数 极差 方差反映数据向其中心值聚集的程度 反映数据分布的离散程度 统计与概率教材内容 推断、预测 事件发生可能性的刻画体验不确定现像样本与总体借助抽样做决策 牛牛文库文档分享 本册体例结构本册体例结构 牛牛文库文档分享 本册体例结构本册体例结构 牛牛文库文档分享 东明中学 樊宇飞 牛

17、牛文库文档分享 正文边空正文 阅读材料章前图、引言节、习题课题学习 小结知识结构图 供学生预习实践性 导入新课材料开放性综合性 回顾与思考 练习 习题复习题 课上使用 所学内容的巩固与延伸课内课外作业 复习全章使用 复习巩固综合运用拓展探究 观察 思考 探究 分析 归纳介绍与正文相关的背景知识 有助于理解正文的问题想一想 云图体例安排及意图章 节 习题 为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间. 设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，以激发学生的学习兴趣与求知欲。 加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面.激发学生学习数学的兴趣。 牛牛文库文档分享 数与代数3-1代数式整式 分式 二

18、次根式单项式运算多项式 系数次数 数字因数字母指数和 因式分解次数项最高项的次数每个单项式 同类项合并 同类项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方 同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法逆用公式互逆运算 基本性质 运算分式方程分母中含字母、分母不为零 通分约分 乘除加减 乘方最简公分母公因式 子积为子母积为母化除法为乘法同分母异分母 分母不变 分子相加减通分化成同分母 为 整 数naa nn 1 为 整 数nbaba nnn ax 注：分子、分母为多项式时先分解因式整式方程去分母 解方程检验最简公分母 =00 增根是解升降幂排列系数相

19、加字母不变 不改变分式的值 解法应用除法乘法加减 定义 性质 运算 0aa aa 2)3( )0()2( 2 aaa 双 非 负0)1( aa 加减乘除意义 教材内容 必须内容补充 牛牛文库文档分享 一元一次方程和二元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程一般式与一次函数的关系 图象 解法xyo xyo xyo xyo xyo xyok0 k0b0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b0,图象在一二三象限 b0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b0,图象在一二四象限k0 k0Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小形如kx+b=0(k.b为常数，k0)注意：过原点y=kx+b,k0,k,b为常数 一条直线 与一次函数关系一般式实践与探索 实践与探索 gdycx kbyax形 如 加减消元 代入消元两条直线 消元最优方案 数与代数3-3教材内容 xyo 实际问题的解决注意a、c、k,g不为0.解法 牛牛文库文档分享