波的叠加与干涉

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1、牛 顿 环 肥 皂 膜 干 涉 图 样镀 有 增 透 膜 的 镜 片多彩的波动性 干涉衍射 一 波 的 描 述 1 波 的 叠 加 与 干 涉波 动 扰 动 在 空 间 里 的 传 播时 间 周 期 性空 间 周 期 性 ，伴 随 能 量 的 不 断 传 播 。构 成 波 动 的三 个 条 件 ： 0( , ) ( )cos ( )E P t E P t P 0( , ) ( )cos ( )H P t H P t P 引 起 视 觉注 意 :在 各 向 同 性 介 质 中 ,满 足 傍 轴 条 件 ,矢 量 波 可以 用 标 量 波 处 理 注 意 ： （ 1） 引 入 光 波 复 振 幅

2、的 意 义 ： 为 了 运 算 的 方 便 ， 两种 关 系 式 只 是 对 应 关 系 ， 不 是 相 等 关 系 （ 2） 对 应 成 相 应 的 简 谐 式 后 再 讨 论 物 理 意 义 ( )( ) ( ) i PU P A P e复 振 幅 将 简 谐 式 对 应 成 复 指 数 形 式( , ) ( )cos ( )U P t A P t P 标 量 波 ( )( , ) ( ) ( )i t P i tU P t A P e U P e 复 数 形 式 光 的 强 度 2( ) ( ) *( ) ( )I P A P U P U P 2 几 列 波 相 遇 之 后 ， 仍 然

3、保 持 它 们 各 自 原 有 的 特 征（ 频 、 波 长 、 振 幅 、 振 动 方 向 等 ） 不 变 ， 并 按 照 原 来的 方 向 继 续 前 进 独 立 传 播 定 律 .2 在 相 遇 区 域 内 任 一 点 的 振 动 ， 为 各 列 波 单 独 存 在 时在 该 点 所 引 起 的 振 动 位 移 的 矢 量 和 波 的 叠 加 原 理 .二 波 的 叠 加 原 理 标 量 波 ： 1( , ) ( , )n iiU P t U P t注 意 ： （ 1） 上 式 略 去 了 时 间 因 子 （ 2） 适 用 条 件 ： 在 线 性 媒 质 中 光 波 的 强 度 不 太

4、强矢 量 波 ： 1( , ) ( , )n iiU P t U P t 波 的 叠 加 原 理频 率 相 同 的 两 列 波 ： 1 2( ) ( ) ( )U P U P U P 三 两 个 点 波 源 的 干 涉 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) cosI P I P I P I P I P 2* *1 2 1 2( ) ( ) *( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )I P A P U P U PU P U P U P U P 波 的 强 度 1 2( ) ( ) ( )P P P 其 中 1 2( ) ( ) ( )U P U P U P 空 间 点

5、的 复 振 幅P 1 2( ) ( ) ( )I P I P I P 干 涉 项注 意 ： 两 个 波 源 必 须 是 同 频 率 的 干 涉 问 题 的 核 心 是 求 叠 加 后 的 合 光 强 )(cos)()(2)()()( 2121 PPIPIPIPIPI )()( 211 PAPI )()( 222 PAPI ，_21QQd drr 21,若 ： 2 )(cos4)(cos12)( 222 PAPAPI 1Q2Q P*1r 2rdApApA )()( 21则 两 波 相 干 叠 加时 强 度 与 相 位差 的 关 系 1 2( ) ( ) ( )P P P 相 位 差 1 21 2 10 202 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )r rP P P 当 时10 20 2 1 02 2( ) ( ) ( )P r r L 2(2 1)kk 相 干 极 大相 干 极 小 2 1 22 2( ) ( ) ( ) (2 1)kP r r L k 2 1( ) 1( )2kL r r k 相 干 极 大相 干 极 小相 干 极 大相 干 极 小2 )(cos4)(cos12)( 222 PAPAPI 221 )()( APIPI 0)(,4)( min2max PIAPI时强 度 的 平 均 值 为体 现 了 强 度 在 空 间 的 重 新 分 布 2122 IIAI