计量经济学第七讲课件.ppt

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1、计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤第 八 章 一 元 非 线 性 模 型 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 本 章 主 要 内 容n 非 线 性 的 几 种 情 况n 双 对 数 模 型n 半 对 数 模 型n 双 曲 函 数 模 型n 小 结 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 非 线 性 的 几 种 情 况iii XY 210 iii XY 10 iii XY 110 LAKY L)1(KAY三 、 被 解 释 变 量 相 对 于 参 数 非 线 性 ， 且 无

2、法 实 现 参 数 线 性化 。 如 ： LAKY L)1(KAY一 、 被 解 释 变 量 相 对 于 解 释 变 量 非 线 性 ， 但 相 对 于 参 数线 性 。 如 ：二 、 被 解 释 变 量 相 对 于 参 数 非 线 性 ， 但 可 一 定 程 度 转 变为 参 数 线 性 化 。 如 ：C-D生 产 函 数 CES生 产 函 数 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 双 对 数 (double-log)模 型ii10i XlnYln iiii XdXYdYXd Yd /lnln1 模型形式：模型特点：斜 率 系 数 为 Y关 于 X的

3、弹 性 ， 为 什 么 ？lnXi与 lnYi之 间 是 线 性 的 ， 但 Xi与 Yi之 间 是 非 线 性 的 。 1 1假 设 Y为 商 品 需 求 量 ， X为 价 格 ， 则 就 是 商 品 需 求 的 价 格弹 性 ， 表 示 ： 价 格 变 动 百 分 之 一 导 致 的 需 求 量 变 动 的 百 分 比 。由 于 在 模 型 中 是 一 个 常 数 ， 故 上 式 也 称 为 常 数 弹 性 模 型 。 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 .XlnX,YlnY iiii ii10i XY 模型适用对象：模型估计与检验： 对 观 察

4、值 取 对 数 ， 用 取 对 数 后 的 观 察 值 （ lnX,lnY）描 成 的 散 点 图 如 果 近 似 地 为 一 条 直 线 ， 则 适 合 于 用 双 对 数模 型 来 描 述 X与 Y的 变 量 关 系 。通 过 变 量 替 换 使 模 型 线 性 化 。令 ：原 模 型 线 性 化 为 ： 同 样 对 随 机 项 作 出 基 本 的 经 典 假 设 ， 从 而 运 用 一 元 线性 模 型 的 整 套 原 理 和 方 法 估 计 、 检 验 模 型 。 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 例 ： 小 镇 对 鸡 蛋 的 需 求 分

5、析 。需 求 量 ： Y 价 格 ： X lnY lnX49 1 3.8918 0.000045 2 3.8067 0.693144 3 3.7842 1.098639 4 3.6636 1.386338 5 3.6376 1.609437 6 3.6109 1.791834 7 3.5264 1.945933 8 3.4965 2.0794 30 9 3.4012 2.197229 10 3.3673 2.3026 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤说 明 ： 价 格 弹 性 约 为 -0.23， 即 价 格 提 高 1个百 分 点 ， 平 均 而

6、言 ， 需 求 量 将 下 降 0.23个 百分 点 。 因 此 ， 对 widget的 需 求 是 缺 乏 弹 性 的 。498.82F9116.0r)088.9()233.95(:t )0250.0()0416.0(:se Xln2272.09617.3Yln 2ii 计 量 结 果 ： 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 半 对 数 模 型 的 绝 对 变 化的 相 对 变 化XYdxdYY1dxYlnd 1 模型形式：模型特点：(1)式 中 ， 1表 示 当 X变 动 一 个 绝 对 量 时 ， Y变 动 的 百 分 比 。 当 X表 示 时

7、间 t时 ， 1表 示 的 就 是 Y的 增 长 率 ， 故 (1)式也 称 为 增 长 模 型 ， 用 以 测 度 某 一 变 量 的 增 长 率 ， 如 GDP增 长率 、 货 币 供 应 增 长 率 等 。(2)式 中 ， 1表 示 当 X变 动 一 个 百 分 比 时 ， Y变 动 的 绝 对 量 。iii XY ln10 (2)iii XY 10ln (1) 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤ii XXln iii XY 10ii YYln iii XY 10 模型适用对象：模型估计与检验： 当 X变 动 一 个 绝 对 量 时 ， Y以 一

8、 个 固 定 的 相 对 量 随 之 变 动 时 ， 适 宜 用 （ 1） 描 述 。 当 X变 动 一 个 相 对 量 时 ， Y以 一 个 固 定 的 绝 对 量 随 之 变 动 时 ， 适 宜 用 （ 2） 式 描 述 。令令 (2)式 线 性 化 为 ：(1)式 线 性 化 为 ： 只 要 原 模 型 满 足 线 性 回 归 模 型 的 基 本 假 设 ， 均 可 采 用 一 元线 性 回 归 的 一 套 理 论 、 方 法 来 进 行 估 计 和 检 验 。 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 例 ： 关 于 美 国 GNP与 货 币 供 给

9、 间 关 系 的 研 究 (1973-1987) 年 份 Y M2 年 份 Y M2 1973 1359.3 861 1981 3052.7 1795.5 1974 1472.8 908.5 1982 3166 1954 1975 1598.4 1023.2 1983 3405.7 2185.2 1976 1782.8 1163.7 1984 3772.2 2363.6 1977 1990.5 1286.7 1985 4014.9 2562.6 1978 2249.7 1389 1986 4240.3 2807.7 1979 2508.2 1500.2 1987 4526.7 2901.1 1

10、980 2723 1633.1 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 81.760F9832.0r)549.27()494.23(:t Xln8.25840.16329Y 2tt 例 ： 计 量 结 果 ：说 明 ： 货 币 供 给 每 增 加 一 个 百 分 点 ， GNP的 绝 对 变 化 量 为 25.85亿 美 元 。 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 双 曲 函 数 模 型 ii10i X1Y 模型形式：模型特点：模型适用对象： 0 X1 0 随 着 X的 无 限 增 大 ， 将 接 近 于 零 ，

11、Y将 接 近 其渐 近 值 ， 即 Y的 取 值 存 在 一 个 自 然 极 限 ：01 01 当 被 解 释 变 量 Yi存 在 自 然 极 限 ， Yi随 着 Xi的增 大 而 增 大 （ 当 ） ， 或 随 着 Xi的 增 大 而 减 小（ 当 ） ， 但 最 终 于 渐 近 一 条 平 行 线 时 ， 适 用双 曲 函 数 模 型 描 述 。 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤ii XX 1 iii XY 10 模型估计与检验：通 过 变 量 替 换 使 模 型 线 性 化 。令 ：原 模 型 线 性 化 为 ： 同 样 对 随 机 项 作 出

12、 基 本 的 经 典 假 设 ， 从 而 运 用 一 元 线 性 模型 的 整 套 原 理 和 方 法 估 计 、 检 验 模 型 。 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 例 ： 美 国 5869年 间 小 时 收 入 指 数 (Y)和 城 市 失 业 率 (X)的 关 系年 份 Y X 年 份 Y X1958 4.2 6.8 1964 2.8 5.21959 3.5 5.5 1965 3.6 4.51960 3.4 5.5 1966 4.3 3.81961 3.0 6.7 1967 5.0 3.81962 3.4 5.5 1968 6.1 3.619

13、64 2.8 5.7 1969 6.7 3.5 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 36.19F6594.0r)3996.4()2572.0(:t X 15880.202594.0Y 2tt 例 ： 计 量 结 果你 能 试 着 加 以 解 释 吗 ？ 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 小 结 （ 1）(1)不 同 模 型 形 式 的 比 较 dXdY YXdXdYXY 10 1 YX1XlnYln 10 XY1 1XYln 10 Y1 X1XlnY 10 X11 Y11X1Y 10 21 X1 XY11模

14、型 形 式 斜 率 ： 弹 性 ：线 性 模 型双 对 数 模 型对 数 -线 性 模型 (增 长 模 型 )线 性 -对 数 模 型双 曲 函 数 模 型 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 小 结 （ 2） 在 许 多 场 合 ， 经 济 理 论 本 身 并 未 提 供 有 关 应 该 建 立 线 性模 型 、 双 对 数 模 型 还 是 其 它 模 型 的 强 有 力 的 信 息 ， 有 些 场 合虽 然 告 诉 了 ， 但 被 研 究 对 象 的 处 的 状 态 并 不 一 定 与 经 济 理 论所 揭 示 的 相 一 致 ， 因 此 ， 计

15、量 模 型 的 函 数 形 式 经 常 是 一 个 经济 性 的 问 题 。 如 在 关 于 小 镇 鸡 蛋 需 求 分 析 中 ， 我 们 建 立 了 双对 数 模 型 ， 但 也 可 以 建 立 线 性 模 型 ： 498.82F9116.0r )088.9()233.95(:t )0250.0()0416.0(:se Xln2272.09617.3Yln2 ii 22.321F9757.0r )935.17()542.66(:t )1203.0()7464.0(:se X1576.26670.49Y2 ii (2)确 定 模 型 形 式 时 要 注 意 的 计 量 经 济 学 ， 浙 江 财 经 学 院 经 贸 学院 ， 柴 志 贤 小 结 （ 3）原 则 一 ： 统 计 显 著 性原 则 三 ： 在 被 解 释 变 量 相 同 的 条 件 下 ， 适 度 参 考 r 2值 的 大 小原 则 二 ： 依 据 散 点 图 显 示 的 分 布 规 律 (或 进 行 拟 合 不 足 检 验 -张 小 蒂 ： 应 用 回 归 分 析 ， 浙 大 出 版 社 ， P153)