初中数学八年级上册使用苏科版1.2轴对称的性质7

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1、1.2 1.2 轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)如图所示，在纸上任意画一点如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在，把纸对折，用针在点点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A 两针孔两针孔A、A与与折痕折痕 l 之间有什么关系？之间有什么关系？AAAll操作与交流操作与交流所以所以 线段线段OA、OA重合，重合，因为因为 1=2 且且 1+2=180，即即 O是是AA的中点的中点所以所以 1=2=90lAA2o1所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因为因为 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，垂直并且平分一条线段的直线，

2、叫做垂直并且平分一条线段的直线，叫做线线段的垂直平分线段的垂直平分线lAA如图，对称轴如图，对称轴 l 就是对称点就是对称点A、A连线连线(即线段即线段AA)的垂直平分线的垂直平分线 如图，在纸上再任画一点如图，在纸上再任画一点B，同样地，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB线段线段AB与与AB有什么关系？线段有什么关系？线段BB与与 l 有什么关系？有什么关系？ABl如图，再在纸上任画一点如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作，并仿照上面进行操作2.ABC 与与ABC有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？1.线段线段AC与与AC有什么关系有什么关系

3、?BC与与BC呢？呢？A与与A有什么关系？有什么关系？B与与B呢？呢？3.轴对称有哪些性质？轴对称有哪些性质？ACBABCl3.线段线段CC与与 l 有什么关系？有什么关系？1.成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线点连线的垂直平分线轴对称的性质：轴对称的性质：ACBABCl1.1.若线段若线段AB和和A B 关于直线关于直线l l对称对称,则则 AB=A B 2.2.若线段若线段ABAB和和A B 在直线在直线l l的两旁的两旁,且且AB=A B,则则线段线段AB和和A B 关于直线关于

4、直线l对称对称3.3.若点若点A与与A 到直线到直线l l的距离相等的距离相等,则点则点A与与A 关于直关于直线线l对称对称4.4.若若ABC A B C,则则ABC和和A B C,关于关于某直线对称某直线对称 例例1 1、判断、判断ADCBFEHGl 例例2、小明取一张纸对折，然后用小针在对小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平，将纸打开后铺平(1)图中两个图中两个“4”有什么关系？有什么关系？ADCBFEHGl (2)图中点图中点A、B、C、D的对称点分别是的对称点分别是 ，线段，线段AC、AB的对应线段分别是的对应线段分别是 ，CD=，A=，C=.

5、E、G、F、HEF、EGFH E FADCBFEHGl(3)连接连接AE、BG，则折痕，则折痕 l 与线段与线段AE、BG有什有什么关系？么关系？(4)AE与与BG平行吗？为什么？平行吗？为什么？ADCBFEHGl(5)AE与与BG平行，能说明轴对称图形对称点的平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？连线一定互相平行吗？ADCBFEHGl 结论：轴对称图形对称点的连线结论：轴对称图形对称点的连线ADCBFEHGl (6)延长线段延长线段CA、FE，连接，连接CB、FG并延长，并延长，作直线作直线AB、EG，你有什么发现吗？，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线轴对称图形中的

6、对称线段所在直线.CABFDE 1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法与同伴交流你的做法方法一：方法一：例3CABFDE方法二：方法二：CABFDE方法三：方法三：CABFDE方法四：方法四：1、如果、如果ABC和和ABC关于直线成轴对称，关于直线成轴对称，且且A=50，B=70，C=_2、下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画、下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出其对称轴出其对称轴.1.轴对称的性质：轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线称点连线的垂直平分线 2.轴对称图形对称点的连线轴对称图形对称点的连线.?3.轴对称图形中的对称线段所在直线轴对称图形中的对称线段所在直线.?想一想想一想 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。BAC想一想想一想 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。BCD1D3D2D4A再添一条线段，使图中的再添一条线段，使图中的3条线段组成一个轴条线段组成一个轴对称图形。对称图形。