外力作用下的振动

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1、 11.5 外力作用下的振动1.1.单摆的理想化模型：单摆的理想化模型：在在细线细线的一端拴上一个的一端拴上一个小球小球，另一端，另一端固固定定在悬点上，如果线的在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽伸缩和质量可以忽略不计略不计，球的，球的直径比线长短得多。直径比线长短得多。2.2.单摆运动的性质：单摆运动的性质：在摆角在摆角 5 5的条件下，单摆的振动可的条件下，单摆的振动可看作看作简谐振动简谐振动。4.4.单摆振动的周期公式单摆振动的周期公式 单摆周期与单摆周期与摆长摆长和和重力加速度重力加速度有关有关,与振与振幅和质量无关。幅和质量无关。复习回顾复习回顾振动的能量与振幅有关，振动的能量与振幅

2、有关，振幅振幅越大，振动的能量越大越大，振动的能量越大4.简谐运动中动能和势能在发生简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持相互转化，但机械能的总量保持不变，即不变，即机械能守恒机械能守恒。定义：振动系统不受外力的作用，定义：振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做此时的振动叫做固有振动固有振动，其振动，其振动频率称为频率称为固有频率固有频率。条件：条件：在振动方向只受回复力作用在振动方向只受回复力作用能量：能量：机械能守恒机械能守恒图像：图像：振幅不变振幅不变 现实生活中是否存在简谐运动？现实生活中是否存在简谐运动？一、固有周期和固有频率一、固有周期和固有频率演示的是实际振动情况

3、：演示的是实际振动情况：当系统受到阻力的作用时，当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。我们说振动受到了阻尼。l条件：条件：受到阻力受到阻力l能量：能量：机械能转化为内能机械能转化为内能l图象：图象：振幅逐渐减小振幅逐渐减小演示的实际振动情况：演示的实际振动情况：二、阻尼振动二、阻尼振动1.1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动阻尼振动：振幅逐渐减小的振动简谐运动是一个简谐运动是一个等幅振动！等幅振动！2.2.阻尼振动的图象阻尼振动的图象3.3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。发生振动。4.4

4、.实际的自由振动一定是阻尼振动实际的自由振动一定是阻尼振动问题问题1 1：振幅减小的快慢与什么有关？：振幅减小的快慢与什么有关？振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快越大，振幅减小得越快问题问题2 2：物体在做阻尼振动时的周期或频率：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何变化？如何变化？物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固有周期、频率由自身的结构特点决定。固有周期、频率由自身的结构特点决定。在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是的时间内振

5、幅没有明显的减小，可认为是等幅振动等幅振动 思考：思考：用什么方法才能得到持续用什么方法才能得到持续的振动呢？的振动呢？比如我们在荡秋千的时候，如比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？何能让秋千一直摆动呢？补偿！补偿！驱动力！驱动力！三、受迫振动三、受迫振动1 1、驱动力：、驱动力：作用在振动系统上的作用在振动系统上的周期性外力周期性外力2 2、受迫振动：、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动系统在驱动力作用下的振动请举出你所知道的受迫振动的例子请举出你所知道的受迫振动的例子l条件：条件：受到阻力和驱动力受到阻力和驱动力l能量：能量：机械能转化为内能，其他能转化机械能转化为内能，其他能

6、转化 为机械能为机械能受迫振动的频率跟什么有关呢受迫振动的频率跟什么有关呢?受迫振动实例：受迫振动实例：跳板在人走过时发生的振动跳板在人走过时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振机器底座在机器运转时发生的振动动听到声音时耳膜的振动听到声音时耳膜的振动电磁打点计时器的振针所做的振动电磁打点计时器的振针所做的振动3 3、受迫振动的特点：、受迫振动的特点：(1)(1)物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳振动稳定后的定后的频率总等于驱动力的频率频率总等于驱动力的频率，与与系统的系统的固有频率无关固有频率无关。(2)2)但物体做受迫振动的振幅是但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢否

7、与物体的固有频率有联系呢?实验研究 结论：结论：受迫振动中，受迫振动中，驱动力的频率等于振动驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。率跟固有频率相差越大，振幅越小。横轴：表示驱动力的频率横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅纵轴：表示受迫振动的振幅图象的意义：图象的意义：f f驱驱=f=f固固时，振幅有时，振幅有最大最大值值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅差别越大时，振幅越小越小四、共四、共 振振1 1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的

8、振幅最大，这种现象率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。叫做共振。2 2、共振曲线、共振曲线图象特点图象特点f f驱驱=f=f固固时，振幅有最大值时，振幅有最大值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅越小差别越大时，振幅越小声音的共鸣声音的共鸣声音的共振现象共鸣箱共鸣箱音叉下面所装的空箱五、共振的应用和防止五、共振的应用和防止测量发动机转速的转速计测量发动机转速的转速计共振筛共振筛1.1.共振的应用共振的应用发动机的转速计原理图发动机的转速计原理图微波炉加热原理：微波炉加热原理：食物中水分子的振动频率约为食物中水分子的振动频率约为2500MHz 2500MHz，具有大致相同频率的电磁

9、波，具有大致相同频率的电磁波称为称为 “微波微波”。微波炉加热食品时，炉内。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。地提高了加热效率。生活中的共振现象生活中的共振现象美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居

10、然发现树上的毛毛虫纷纷坠吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。振而死亡。军队过桥便步走，火车过桥慢行军队过桥便步走，火车过桥慢行 18311831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象

11、生活中的共振现象 19401940年，美国的全长年，美国的全长860860米的塔柯姆大桥米的塔柯姆大桥在建成后的在建成后的4 4个月就因风共振而倒塌个月就因风共振而倒塌 生活中的共振现象生活中的共振现象 1890 1890年，年，一艘名叫一艘名叫“马尔波罗号马尔波罗号”帆船在从新帆船在从新西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了 2020年年后，人们在火地岛海岸边发现了它奇怪的是：后，人们在火地岛海岸边发现了它奇怪的是：船上的东西都原封未动完好如初船长航海日船上的东西都原封未动完好如初船长航海日记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船记的字迹仍然清稀可辨；就连

12、那些死已多年的船员，也都员，也都“各在其位各在其位”，保持着当年在岗时的，保持着当年在岗时的“姿势姿势”.1948 1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光.在匈牙利鲍拉得利山洞入口，在匈牙利鲍拉得利山洞入口，3 3名旅游者齐刷名旅游者齐刷刷地突然倒地，停止了呼吸刷地突然倒地，停止了呼吸.次声波次声波频率频率小于小于20Hz20Hz（赫兹赫兹）的）的声波声波叫做次叫做次声波。次声波不容易衰减，不易被水和声波。次声波不容易衰减，不易被水和空气吸收。而次声波的波长往往很长，空气吸收。

13、而次声波的波长往往很长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。某些次声波能绕地球某些次声波能绕地球2 2至至3 3周。某些频率周。某些频率的次声波由于和人体器官的的次声波由于和人体器官的振动振动频率相频率相近，容易和人体器官产生近，容易和人体器官产生共振共振，对人体，对人体有很强的伤害性，危险时可致人死亡。有很强的伤害性，危险时可致人死亡。五、共振的应用和防止五、共振的应用和防止2.2.共振的防止共振的防止 使驱动力的频率与物体的固有频率不使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。同，而且相差越大越好。（1 1）军队、火车过桥时要放慢速度）军队、火车过

14、桥时要放慢速度.（2 2）机器运转时为了防止共振要调节转）机器运转时为了防止共振要调节转速或者在振动物体底座加防振垫速或者在振动物体底座加防振垫.（3 3）轮船航行时要看波浪的撞击方向而轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向改变速度和方向（4 4）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。结论：结论：利用共振时，应使驱动力的频率利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；接近或等于振动物体的固有频率；防止共振时，应使驱动力的频率防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差与物体的固有频率不同，而且相差越大越好越大越好小结小结:1.1.受

15、迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动2.2.物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟物体的固有频率无关驱动力的频率，跟物体的固有频率无关3.3.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大，这种现象叫做共振。振动的振幅增大，这种现象叫做共振。4.4.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动物体的固有频率；振动物体的固有频率；防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固 有频率不同，而

16、且相差越大越好有频率不同，而且相差越大越好5.5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别5.5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种理想化的模型，物体运简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动三者对比列表如下：驱动力作用下的振动三者对比列表如下：振振动类动类型型比比较项较项目目简谐

17、简谐运运动动阻尼振阻尼振动动受迫振受迫振动动产产生条件生条件不受阻力作不受阻力作用用受阻力作用受阻力作用受阻力和受阻力和驱驱动动力作用力作用频频率率固有固有频频率率固有固有频频率率驱动驱动力力频频率率振幅振幅不不变变减少减少大小大小变变化不化不确定确定振振动图动图象象形状不确定形状不确定实实例例弹弹簧振子振簧振子振动动，单摆单摆做小角度做小角度摆动摆动敲敲锣锣打鼓打鼓发发出出的声音越来越的声音越来越弱，是因振幅弱，是因振幅越来越小越来越小扬扬声器声器纸纸盆振盆振动发动发声，声，钟摆钟摆的的摆动摆动特别提醒：特别提醒：(1)(1)阻阻尼尼振振动动中中振振幅幅虽虽逐逐渐渐减减小小，但但振振动动的的

18、频频率率不不会会变变化化，此此频频率率称称为为固固有有频频率率，由由振动系统决定振动系统决定(2)(2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动体做等幅振动，但此振动不是简谐运动1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架速计原理图。在同一铁支架NMNM上焊有固有频率上焊有固有频率依次为依次为80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四个钢片的四个钢片a a、b b、c c

19、、d d。将。将MM端与正在转动的电动机接触，发端与正在转动的电动机接触，发现现b b钢片振幅最大，则钢片振幅最大，则a a、b b、c c、d d此时振动频率此时振动频率为为_ _，电动机转速为电动机转速为_r/min _r/min。360060Hz课课堂堂练练习习2.如图所示演示装置，一根张紧的水平如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让绳上挂着四个单摆，让b b摆摆动，其余各摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（摆也摆动起来，可以发现（）A.A.a a 摆摆动周期最短摆摆动周期最短 B.B.c c 摆摆动周期最长摆摆动周期最长 C.C.各摆摆动的周期均与各摆摆动的周期均与b

20、b摆相同摆相同 D.D.d d 摆振幅最大摆振幅最大CD课课堂堂练练习习3.3.两个弹簧振子，甲的固有频率为两个弹簧振子，甲的固有频率为f f，乙的，乙的固有频率为固有频率为4f4f，当它们均在频率为，当它们均在频率为2f2f的驱的驱动力作用下做受迫振动时，则动力作用下做受迫振动时，则 （）A A、甲的振幅较大，振动频率为、甲的振幅较大，振动频率为f f B B、乙的振幅较大，振动频率为、乙的振幅较大，振动频率为4f4fC C、甲的振幅较大，振动频率为、甲的振幅较大，振动频率为2f2fD D、乙的振幅较大，振动频率为、乙的振幅较大，振动频率为2f2fC4.4.下列哪些实例中要应用共振下列哪些实

21、例中要应用共振?哪些实例中要防哪些实例中要防止共振止共振?A.A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中B.B.跳水运动员做起跳动作的跳水运动员做起跳动作的“颠板颠板”过程过程C.C.轮船在风浪中行驶时轮船在风浪中行驶时D.D.制作小提琴的音箱时制作小提琴的音箱时应用共振的有：应用共振的有：BDBD；防止共振的有：；防止共振的有：AC AC 5.5.如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图可知该单摆振动的固有频率为从图可知该单摆振动的固有频率为 HzHz，在驱动力的频率由，在驱动力的频率由0.4Hz0.4Hz增增大到大到

22、0.6Hz0.6Hz的过程中，单摆振动的振幅变化情的过程中，单摆振动的振幅变化情况是况是_,其摆长是其摆长是_._.(g=10m/s(g=10m/s2 2)先增大后减小先增大后减小 0.50.51m6 6、汽车的车身是装在弹簧上的，如果、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是这个系统的固有周期是1.5s1.5s，汽车在，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔起处大约都相隔8m8m，汽车以多大速，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？作业作业1.课本第本第21页问题与与练习1、2、3、42.学法大学法大视野野第第16、17页