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1、12.5 因 式 分 解2. 分 解 因 式 -公 式 法甘 肃 清 水 *王 河 中 学 刘 贵 * 温 故 知 新 因 式 分 解 ： 把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 整 式 的积 的 形 式 ， 叫 做 多 项 式 的 因 式 分 解 如 ： ma+mb+mc = m（ a+b+c） a2-b2 =（ a+b） （ a-b）12 提 公 因 式 法 ： 如 ma+mb+mc = m（ a+b+c） 公 因 式 ： 如 上 式 中 m 公 因 式 的 特 征 ： 1,2,3 公 因 式 的 特 征（ 1） 公 因 式 中 的 系 数 是 多 项 式 中 各 项系 数 的 最 大 公
2、 约 数（ 2） 公 因 式 中 的 字 母 （ 或 因 式 ） 是 多项 式 中 各 项 的 相 同 字 母 （ 或 因 式 ）（ 3） 公 因 式 中 字 母 （ 或 因 式 ） 的 指 数取 相 同 字 母 （ 或 因 式 ） 的 最 小 指 数 温 故 知 新填 空 （ 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ， 要 求 直 接 写 出 结 果 ） (1) 3a2-6a = (2) -8x+4 = (3) a(x-y)-2b(x-y) = (4) 2m(a+b)-4m2(a+b)= (5) -5a3+5a2 = 1 3a(a-2)-4(2x-1) (x-y)(a-2b) 2m(a+b)(1
3、-2m) -5a2(a-1) 12.5.2 因 式 分 解 -公 式 法 整 式 乘 法 公 式 回 顾平 方 差 公 式 a2-b2 = (a+b)(a-b) 完 全 平 方 公 式 ( 两 数 和 （ 差 ） 公 式 ) (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b) 2 =a2-2ab+b212 12.5.2 因 式 分 解 -公 式 法 整 式 乘 法 公 式 回 顾(a+b)(a-b) =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2 =12上 列 各 式 ， 从 左 到 右 利 用 了 （ ） 公 式 ？像 这 种 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解 的 方 法就 称 为 ： _公 式
4、 法 a2-b2(a+b)2(a-b)2 12.2.1 单 项 式 与 单 项 式 相 乘例 1： 把 下 列 各 式 因 式 分 解 （ 1） 25a2 16b2 （ 2） x2+4xy+4y2解 ： （ 1） 25a2 16b2 = （ 5a ） 2 -（ 4b） 2 （ 5a+4b） （ 5a+4b ） （ 2） x2+4xy+4y2 x 2+2 x 2y+（ 2y） 2 (x+2y)2 12.2.1 单 项 式 与 单 项 式 相 乘例 1： 把 下 列 各 式 因 式 分 解 （ 1） 4x3y-4x2y2+xy3 （ 2） 3x3 12xy2解 ： （ 1） 4x3y-4x2y2+
5、xy3 = xy(4x2-4xy+y2) xy（ 2x-y） 2 （ 2） 3x3 12xy2 3x（ x 2-4y2） = 3x x2-（ 2y） 2 3x(x+2y)（ x-2y） 巩 固 练 习(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y) (2x+3)2 x2-4=因 式 分 解 4x4-9y2 =4x2+12x+9= 12.2.1 单 项 式 与 单 项 式 相 乘(1) 因 式 分 解 的 运 算 过 程 与 多 项 式 的 乘 法 运 算 过 程刚 好 是 互 逆 运 算 ， 不 能 混 淆 ， 更 不 能 来 回 运 算(2) 第 一 项 系 数 为 负 数 时 ， 提 公 因 式 法 应 将 负 号一 起 提 取 ， 是 括 号 里 的 第 一 项 系 数 为 正 数 ；(3) 分 解 到 每 一 个 多 项 式 不 能 再 继 续 分 解 为 止 小 结 注 意 ：
八年级数学-因式分解-公式法课件ppt
