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1、一、一、直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定5.1 平行关系的判定平行关系的判定空间直线和平面的空间直线和平面的基本关系基本关系图形表示图形表示符号表示符号表示 直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行复习引入复习引入 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？A 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？直观感知直观感知 门扇转动的一边与门框所在的平面之间门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系的位置关系操作确认操作确认操作确认操作确认 将一本书平放在桌面上，翻动书的将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘硬皮封面，
2、封面边缘AB所在直线与桌所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？面所在平面具有什么样的位置关系？如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？操作确认操作确认 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交ab思辨论证思辨论证 abpc求证：已知已知 平面外一条直线与此平面内的一条直线
3、平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点；（2 2）判定定理：）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行证明平面外直线与平面内直线平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定
4、怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面于经过另外两边所在的平面 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E，F分别分别AB，AD的中点的中点求证：求证：EF/平面平面BCD证明：连接证明：连接BD.因为因为 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位线的性质）三角形中位线的性质）由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得:EF/平面平面BCD.典型例题典型例题因为因为 例例2.如图，如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别分别
5、是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.试指出图中满足线面试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况平行位置关系的所有情况.BADEFGHC3、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习B如图，正方体如图，正方体 中，中，P 是棱是棱 的中点，过点的中点，过点 P 画一条直线使画一条直线使之与截面之与截面 平行平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：思考交流：1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2.2.数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面有没有公共点直线与平面有没有公共点
5、1直线与平面平行的判定2
