华师版七年级数学下册第十章测试题(附答案)

华师版七年级数学下册第十章测试题（附答案） 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共24分） 1.如图，把三角形 沿直线 平移，得到三角形 ，连结对应点 ，则下列结论中，不一定正确的是（   ） A.                          B.                          C.                          D.  2.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(   ) A.                 B.                   C.                      D.  3.下列图形是中心对称图形的是（　　） A. ​                  B. ​                  C. ​                  D. ​ 4.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（   ） A. 120°                               B. 90°                               C. 60°                               D. 30° 5.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图 ①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（   ） A. 图①                                     B. 图②                                     C. 图③                                     D. 图④ 6.如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则 的值为（   ） A.                         B.                      C.                       D. 随H点位置的变化而变化 7.下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（　　） A. （4）（5）                B. （4）（6）                C. （3）（6）                D. （3）（4）（5）（6） 8.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（　　） A. 50°                                       B. 40°                                     C. 30°                                     D. 100° 9.如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C =90°，∠B = 30°，AC = 1，则BB′的长为（  ） A. 2                                          B. 4                                          C.                                           D. 8 10.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2， 将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　） A. 2﹣                                 B.                                  C. 2（﹣1）                                 D. 1 11.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（　　） A.                                         B. 2                                        C. 1.5                                        D.  12.如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（   ） A.              B.              C.              D.  二、填空题（共8题；共16分） 13.王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称．如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距________千米． 14.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于________. 15.过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个________的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心. 16.如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上 翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则YABCD的周长为________. 17.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是________°． 18.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，且∠ABE＝40°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②．若图②中∠BCE＝n°，则∠AED的度数为________°．（用含n的代数式表示） 19.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为________ ． 20.已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= 第一象限的图象，则k=________． 三、解答题（共3题；共16分） 21.如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用◯代表棋子）． 22.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数． 23.如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？ 四、综合题（共4题；共44分） 24.如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ． （1）画出△A1OB1 ， 直接写出点A1 ， B1的坐标； （2）在旋转过程中，点B经过的路径的长． 25.综合题。 （1）画出下面图形关于直线m成轴对称的图形． （2）画出同一图形关于直线n成轴对称的图形． 26.阅读理解 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角． 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合． 探究发现 （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？________（填“是”或“不是”）． （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为________． 应用提升 （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角． 请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角． 27.如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t≥0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4． 信息读取 （1）梯形上底的长AB=________； （2）直角梯形ABCD的面积=________； 图象理解 （3）写出图②中射线NQ表示的实际意义； （4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式； 问题解决 （5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3． 答案 一、单选题 1. D 2.B 3.D 4. A 5.B 6.B 7. B 8. C 9.B 10.C 11. B 12. D 二、填空题 13.4 14. 50° 15.全等 16.30 17.60 18.2n-80 19.16或20.或 三、解答题 21.解：如图所示： 22.解：如图， ∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′， ∴∠ACA′=38°，∠A=∠A′， ∵AC⊥A′B′，∴∠A′OC=90°，∴∠A′=90°-38°=52°，∴∠A=52°， 又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ABC=180°-90°-52°=38°. 23.解：∵l是线段AB的对称轴，∴OA=OB， ∵l′是线段BC的对称轴，∴OB=OC，∴OA=OC。 四、综合题 24.（1）解：如图，A1（﹣3，3），B1（﹣2，1） （2）解：由B（1，2）可得： ， 弧BB1= ． 25.（1）解：如图所示 （2）解：如图所示 26.（1）是（2）∠B=n∠C（3）解：由（2）知设∠A=4°，∵∠C是好角，∴∠B=4n°； ∵∠A是好角，∴∠C=m∠B=4mn°，其中m、n为正整数得4+4n+4mn=180 ∴如果一个三角形的最小角是4°，三角形另外两个角的度数是4、172；8、168；16、160；44、132；88°、88°． 27.（1）2（2）12（3）解：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积恒为12 （4）解：当2＜t＜4时，如图所示， 直角梯形ABCD被直线l扫过的面积S=S直角梯形ABCD﹣SRt△DOF =12﹣ （4﹣t）×2（4﹣t）=﹣t2+8t﹣4 （5）解：①当0＜t＜2时，有4t：（12﹣4t）=1：3，解得t= ． ②当2＜t＜4时，有（﹣t2+8t﹣4）：[12﹣（﹣t2+8t﹣4）]=3：1， 即t2﹣8t+13=0， 解得t=4﹣ ，t=4+  （舍去）． 当t=  或t=4﹣ 时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3 第 7 页 共 7 页