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1、山东济宁鱼台一中18-19 学度高二上年中考试- 数学（理）数 学理【一】选择题本大题共12 小题，每题 5 分,共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的：1. “ x210 ”是“ x10 ”的A、充分不必要条件B 、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、两条直线 A1 xB1 yC10 与 A2 xB2 yC20 垂直的充分不必要条件是A、C、A1 A2 B1 B2 0B、A1 A21D、B1B2A1 A2B1B20B1 B21A1 A23、假设圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y 0 和 x 轴相切，那么该圆的标准方
2、程是A、B、2(x 2)2( y 1)212y71( x 3)32C、2( y 3)21、321(x 1)Dx( y 1)22y24 、 P 是以 F1 , F2 为焦 点的 椭圆 x22 1, (a b 0) 上 的一 点，假设baPF1PF20, t anPF1F21 ，那么此椭圆的离心率为2A、 1B、 2C、 1D、 523335、方程x2y2表示双曲线，那么m的取值范围是2mm31A、 m3B 、3m3C 、 m3 或3m2D 、 m2 或3m36、圆 x2y22x 10 关于直线 2 x y30 对称的圆的方程是A、 ( x 3) 2( y 2) 21B 、 ( x 3) 2( y
3、 2) 2122C、 ( x 3) 2( y 2)22D、 ( x 3) 2( y 2)227、两个不同的平面、 ，能判定/的条件是A、 、分别平行于直线 aB、 、 分别垂直于直线 aC、 、分别垂直于平面D、 内有两条直线分别平行于8、如图，正四棱锥PABCD 的所有棱长相等， E 为 PC的中点，那么异面直线 BE与 PA所成角的余弦值是PA、 1B、 2E22C、 2D、 3D339、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是AB（第 8 题）A、B、2C、D、4310、由直线 yx 2 上的一点向圆 ( x 3)2( y1)22 引切线，那么切线长的最小值A、 4B、3C、 2 2D、
4、 111. 圆 ( x 3) 2( y 4) 24 和直线 y kx 相交于 P,Q 两点，那么 OP OQ 的值为 O为坐标原点A.12B.16C.21D.2512. 抛物线 x2y1 上一定点 A( 1,0) 和两动点 P,Q ，当 PAPQ 时，点 Q的横坐标的取值范围是A、 ( , 3 B. 1, ) C.3 ，1 D. ( , 3 1, )【二】填空题每题5 分，共 20 分13、F1 (0, 2) 、F2 (0,2) 为椭圆的两个焦点， 过 F2 作椭圆的弦 AB ，假设 AF1 B的周长为 16 ，那么该椭圆的标准方程为.14、过点 P(3,2) 且与双曲线 x2y21 有相同渐
5、近线方程的双曲线的标准42方程为.C1B115、如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1 中，AB2，D 在棱 BB1 上，且 BD 2 ，A1D假设 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为，那么为 .CB假如 a ， b 是两条直线，且 a / b ，那么 a 平行于通过 b 的任何A（第 15 题）平面；假如平面 不垂直于平面，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 ；假设直线 a ，b 是异面直线，直线 b ，c 是异面直线，那么直线 a ，c 也是异面直线；平面平面，且 b ，假设 a b ，那么 a 平面；直线 a 平面，直线 b 在平面内， a / b ，那么.其中正确命题的序号是.【
6、三】解答题本大题有6 小题 , 共 70 分、解承诺写出文字说明, 证明过程或演算步骤：17、( 此题总分值 10 分) 假设直线 l 过点 (0,3) 且与抛物线 y2=2x 只有一个公共点，求该直线方程 .18. 此题总分值 12 分设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数f ( x)x22xb( xR) 的图象与两坐标轴有三个交点， 通过这三个交点的圆记为 C、求： 1求实数 b 的取值范围； 2求圆 C的方程； 3问圆 C是否通过某定点其坐标与 b 无关？请证明你的结论、19、 ( 此题总分值12分 ) 求圆 心在 直线 x y+10 上，且通过 圆x2y26x 4 0 与圆 x2y26
7、 y 28 0 的交点的圆方程 .20.( 此题总分值 12分设 F 为抛物线 y 24x 的焦点， A 为抛物线上任意一点，已 F 为圆心， AF 为半径画圆，与 x 轴负半轴交于 B 点，试判断过 A, B 的直线与抛物线的位置关系，并证明。21、( 此题总分值12 分) 椭圆的中心在原点 O ，焦点在坐标轴上，直线 y2 x1 与该椭圆相交于P 和 Q ，且 OPOQ ， | PQ | 10 ，求椭圆的方11程.22、( 此题总分值 12 分) 四棱锥 PABCD 的底面为直角梯形， AB /DC ，DAB 900 ， PA底面 ABCD ，且 PA AD DC1AB .2 1证明： D
8、C 平面 PAD ； 2求二面角 P BC A 的余弦值的大小 . 参考答案【一】选择题（第 22 题）1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.B10.A11.C12.D【二】填空题13、 y2x 2114、 x2y 21 、 300、1612115162【三】解答题17、解：假设直线l 的斜率不存在，那么直线l 的方程为 x0，满足条件当直线l的斜率存在，不妨设l ： y=kx+3，代入y2=2x ，得：k2x2+(6 k-2) x+9=0有条件知，当 k=0 时，即：直线 y=3 与抛物线有一个交点当 k0 时，由 (6 k-2) 2-4 9k2=0，解得： k= 1 ，那么直
9、线方程6为 1y x 36故满足条件的直线方程为： x0 或 y=3 或13yx618. 解：1由题意可知，方程 x22xb0 有两不等 3 根，44b0,b1.2设圆 C的方程为： x2y 2DxEyF0,圆 C与 x 轴的交点和二次函数 f ( x)x 22x b(xR) 的图象与 x 轴的交点相同，因此在圆的方程 x 2y 2DxEyF0 中令 y0，得x2DxF0 应为 x22 xb0 ，因此 D2, Fb ；因为圆 C过点 (0,b) ，在圆的方程 x 2y22 xEyb 0 中令 x0，得方程 y2Eyb0 有根 yb ，代入得： Eb1，所求圆 C的方程为： x 2y22 x(b
10、1) yb03圆 C的方程可改写为： x 2y 22xyb( y1) 0 ，因此圆恒过点0,1 。19、解：设圆 x2y26x40 与圆 x2y26 y280 的交点为 A、B，解方程组：x2y26x 4 0x1x6x2y26y 28 0或y 2y 3因此 A 1，3、B 6， 2因此直线 AB的垂直平分线方程为： x+y+3=0x y+1 0 与 x+y+3=0 联立，解得：x=-2，y=-1 ，即：所求圆心 C为2， 1半径 r =AC 17 . 故所求圆 C的方程为： ( x+2) 2+y+12=1720. 解：设 A( m2, m)，则 | AF | m 2p ,B( m 2,0)2
11、p2 p22pm2AB : yx2 p，即 2my 2 pxm 2mm2p2my 2 px m 2y 22my m 20y 22 px0，直线 AB 与抛物线相切。21、解：设所求椭圆的方程为 mx2ny 21(m0, n 0) ，依题意，点 P x1 , y1、Q x2 , y2的坐标满足方程组mx2ny21y2 x 1解之并整理得 (m 4n) x24nx n 1 0因此：x1x24n，x1x2n1m4nm4n由OPOQx1 x2y1 y20x1 x2(2 x11)(2x2 1) 05x1 x22( x1 x2 ) 1 05 n124n10mn5m4nm 4n又由 | PQ|= 102(
12、x1x2 )22100 (x1x2 )2(2 x12x2 ) 2 =100PQ( y1y2 )121121115( x1x2 ) 220x1 x2=100( x1x2 )24x1 x2= 20 121121由可得： 19n298n1200n60m 3或 m352或 n1919故所求椭圆方程为 3x22 y21 ，或 35x260y 21191922. 解：ABCD是直角梯形ADDCDAB 900PA 平面 ABCDPADCDC 平面 PADAD PADCADDC2 ABADAC2DCDC2AC BCBCPCCABBC平面 PACACBC4PA 平面 ABCDPA BC故 ACP 为所求二面角的平面角，AC6cos ACP3PC
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