§122函数的表示法（2）（教育精品）

§1.2.2 函数的表示法（2） 学习目标 1. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 2. 了解映射的概念及表示方法； 3. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念. 学习过程 一、自学指导 （预习教材，试回答下列问题） 1. 分段函数是由几部分组成的，就能认为分段函数就是几个函数吗？ 2. 函数与映射有着怎样的关系？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究一：分段函数的定义？ 新知1：分段函数的定义 如果函数，根据自变量在中不同的取值范围，有着不同的 ，则称这样的函数为分段函数. 试试1: （1）设，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （2）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. （3）函数的值域是 . 探究二：什么是映射？ 新知2: 映射的概念 一般地，设A、B是两个非空的 ，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的 元素x，在集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“” 试试2：下列对应是否是集合A到集合B的映射？ （1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则； （2），对应法则. ※ 合作探究 考点1 分段函数及其应用 例1． 已知函数，求， . 变式：1.作出函数的图像，写出它的定义域和值域。 2．设函数则不等式的解集是（ ） A B C D 考点2 映射的概念 例2. 教材例7 三、总结提升 ※ 学习小结 ①分段函数； ②映射的概念及表示方法. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 班级 姓名 等级 ※ 当堂检测（时量：5分钟 ） 1. 若函数，则的值 为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 2. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数， 则的值域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则的值是 . 5. 若，. 定义从到的一个映射，则 . 课后练习 6．设函数 则f（－4）＝________， 又已知f（x0）＝8，则x0＝________． 7．已知函数f（x）＝ 若f（f（0））＝4a，则实数a＝ . 8．已知f(x)＝， 则f＋f等于(　　) A．－2 B．4 C．2 D．－4 9．求函数的最大值. 思考题 10．设，则的值是（ ） A. 24 B. 21 C. 18 D. 16 11. 设函数，若，则实数的取值范围是 . 12． 已知函数， 则 ——————————。 13.设 若，则关于的方程的解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4