几何参数检测技术基础

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1、 要 实 现 互 换 性 ， 除 了 合 理 地 规 定 公 差 外 ， 还 需 要在 加 工 的 过 程 中 进 行 正 确 的 测 量 与 检 验 ， 只 有 通 过 测量 和 检 验 判 定 为 合 格 的 零 件 才 具 有 互 换 性 。 教 学 提 示 教 学 要 求 理 解 有 关 测 量 的 概 念 ， 掌 握 计 量 器 具 与 测 量 方 法的 分 类 特 点 ， 测 量 误 差 的 分 类 、 产 生 的 原 因 及 其 减少 的 措 施 ， 随 机 误 差 的 特 性 与 测 量 结 果 的 表 示 。第 六 章 几 何 参 数 检 测 技 术 基 础 6.1 技 术

2、测 量 概 述 定 义 ： 测 量 是 指 为 确 定 被 测 对 象 的 量 值 而 进 行 的 实验 过 程 ， 就 是 将 被 测 量 (如 长 度 、 角 度 、 表 面 粗 糙 度 、几 何 形 状 和 相 互 位 置 误 差 等 )与 复 现 计 量 单 位 的 标 准量 进 行 比 较 ， 从 而 确 定 两 者 比 值 的 过 程 。 在 机 械 制 造 中 ， 技 术 测 量 主 要 是 研 究 对 零 件 几 何参 数 进 行 测 量 和 检 验 的 问 题 。 .x q Eq-测 量 值x-被 测 量E-计 量 单 位 或 标 准 量 /q x E 测 量 值 和 被 测

3、 量 之 间 的 关 系 （ 6 -1 ）即 ： 被 测 量 等 于 计 量 单 位 或 标 准 量 与 测 量 值 之 积 。因 而 也 有 ： 被 测 对 象 ： 指 几 何 量 ， 即 长 度 、 角 度 、 表 面 粗 糙 度和 形 位 误 差 等 。 计 量 单 位 ： 长 度 计 量 的 基 本 单 位 是 米 ， 在 机 械 制 造中 常 用 的 单 位 是 毫 米 ； 在 几 何 精 密 测 量 中 ， 长 度 单位 用 微 米 ； 超 精 密 测 量 时 ， 多 采 用 纳 米 。 测 量 方 法 ： 指 在 进 行 测 量 时 所 采 用 的 测 量 原 理 、 测量 器

4、具 和 测 量 条 件 的 总 和 。 测 量 精 度 ： 指 测 量 结 果 与 真 值 的 一 致 程 度 ， 它 体 现了 测 量 结 果 的 可 靠 程 度 。 完 整 的 几 何 量 测 量 过 程 的 四 要 素 测 量 条 件 是 指 测 量 时 零 件 和 测 量 器 具 所 处 的 环 境 ，如 温 度 、 湿 度 、 振 动 和 灰 尘 等 。 测 量 基 准 温 度 为 +20 ， 一 般 计 量 室 的 温 度 要 控 制 在+20 (2 O 5) ， 同 时 还 要 尽 可 能 使 被 测 零 件与 计 量 器 具 在 相 同 温 度 下 进 行 测 量 ， 计 量

5、室 的 相 对湿 度 应 以 50% 60 为 适 宜 。 此 外 ， 还 应 远 离 振 动 源 、 清 洁 度 要 高 等 。 测 量 条 件 检 验 :是 确 定 被 检 几 何 量 是 否 在 规 定 的 极 限 范 围内 ， 从 而 判 断 其 是 否 合 格 的 实 验 过 程 。 检 验 通 常用 量 规 、 样 板 等 专 用 定 值 无 刻 度 量 具 来 判 断 被 检对 象 的 合 格 性 ， 不 一 定 要 确 定 被 测 量 的 具 体 数 值 。 检 定 :是 指 为 评 定 计 量 器 具 的 精 度 指 标 是 否 合 乎该 计 量 器 具 的 检 定 规 程

6、的 全 部 过 程 ； 例 如 用 量 块来 检 定 千 分 尺 的 精 度 指 标 等 。 在 测 量 技 术 领 域 和 技 术 监 督 工 作 中 ， 经 常 用 到检 验 和 检 定 两 个 术 语 。 检 验 和 检 定 6.2 长 度 和 角 度 计 量 单 位 与 量 值 传 递 系 统 我 国 法 定 基 本 计 量 单 位 是 米 (m)， 在 机 械 制 造 中 的 常 用单 位 有 毫 米 (mm)和 微 米 （ m） 米 最 初 是 由 法 国 人 在 1791年 给 出 的 ， 1889年 第 1届 国 际计 量 大 会 批 准 了 米 原 器 。 并 规 定 了 1

7、米 的 定 义 为 “ 在 标准 大 气 压 和 O 时 ， 国 际 米 原 器 上 两 条 规 定 刻 线 间 的 距离 。 ” 国 际 米 原 器 是 用 铂 铱 合 金 制 成 的 ， 存 放 在 巴 黎 国 际 计量 局 ， 各 参 加 国 复 制 副 原 器 作 为 国 家 基 准 米 原 器 。6.2.1 米 的 定 义 与 量 值 传 递 系 统 1983年 10月 第 17届 国 际 计 量 大 会 通 过 了 米 的 新 定 义 ：1米 是 光 在 真 空 中 1 299792458s时 间 间 隔 内 的 行 程长 度 。 将 米 的 定 义 从 建 立 在 自 然 基 准

8、 上 改 为 建 立 在 基 本 物理 常 数 (光 速 )上 的 一 次 重 大 变 革 ， 这 为 进 一 步 提 高长 度 基 准 的 复 现 精 度 展 示 了 更 广 阔 的 前 景 。 国 际 计量 大 会 推 荐 用 稳 定 的 激 光 辐 射 来 复 现 它 。 1985年 3月 起 ， 我 国 用 碘 吸 收 稳 定 的 0.633 m氦 氖 激光 辐 射 波 长 作 为 国 家 长 度 基 准 ， 现 在 其 频 率 稳 定 度为 。 1710 在 实 际 应 用 中 ， 除 特 别 精 密 零 件 的 测 量 外 ， 一 般不 直 接 用 基 准 光 波 波 长 测 量

9、零 件 。 为 了 保 证 量 值 的 统 一 ， 必 须 把 国 家 基 准 所 复 现 的长 度 计 量 单 位 量 值 准 确 地 传 递 到 生 产 中 的 计 量 器具 和 工 件 上 去 ， 以 保 证 对 被 测 对 象 所 测 得 的 量 值的 准 确 和 一 致 ， 需 建 立 量 值 传 递 系 统 。 需 要 在 全 国 范 围 从 组 织 到 技 术 上 建 立 起 一 套 严 密而 完 整 的 体 系 ， 即 长 度 量 值 传 递 系 统 。 系 统 传 递 媒 介 是 量 块 和 线 纹 尺 ， 它 们 是 机 械 制 造中 的 实 用 长 度 标 准 ， 由 国

10、 家 技 术 监 督 局 到 地 方 各级 计 量 管 理 机 构 逐 级 传 递 和 定 期 检 定 。 长 度 量 值 传 递 系 统 把 长 度 计 量 标 准 所 复 现 的 “ 米 ” 的 准 确 长 度 ， 按照 国 家 规 定 的 检 定 系 统 通 过 检 定 ， 逐 级 或 直 接 传 递给 工 作 用 的 不 同 精 度 等 级 的 长 度 测 量 工 具 ， 以 保 证所 测 得 的 量 值 准 确 和 一 致 的 过 程 。 图 6.1 长 度 量 值 传 递 系 统 中 华 人 民 共 和 国 计 量 法 1 9 8 6 年 7 月 1 日 起 实 施 。 计 量 法

11、 规 定 ： 国 务 院 计 量 行 政 部 门 负 责 建 立 各 种计 量 基 准 器 具 ,作 为 统 一 全 国 量 值 的 最 高 依 据 。 计 量 法 的 制 定 ,是 为 了 加 强 计 量 监 督 管 理 ,保 障 国 家计 量 单 位 制 的 统 一 和 量 值 的 准 确 可 靠 ,以 利 于 生 产 、 贸 易和 科 学 技 术 的 发 展 ,适 应 社 会 主 义 现 代 化 建 设 的 需 要 ,维护 国 家 、 人 民 的 利 益 。 目 前 我 国 已 经 建 立 了 以 中 国 计 量 科 学 研 究 院 、 中 国 测试 技 术 研 究 院 和 国 家 标

12、准 物 质 研 究 中 心 为 最 高 等 级 校 准实 验 室 的 国 家 量 值 溯 源 网 络 ,建 立 了 国 家 计 量 基 准 和 各个 等 级 的 工 作 计 量 标 准 ,形 成 了 完 整 的 量 值 溯 源 系 统 。 中 华 人 民 共 和 国 计 量 法 线 纹 尺 用 金 属 或 玻 璃 制 成 ； 表 面 上 准 确 地 刻 有 等 间 距 平 行 线 的 长 度 测 量 和 定 位 元件 ； 线 纹 尺 可 分 为 基 准 线 纹 尺 、 标 准 线 纹 尺 和 工 作 线 纹 尺 。基 准 线 纹 尺 和 标 准 线 纹 尺 用 于 长 度 计 量 的 量 值

13、传 递 。 工作 线 纹 尺 用 于 比 长 仪 、 测 长 机 、 万 能 工 具 显 微 镜 、 万 能测 量 机 等 长 度 测 量 工 具 中 作 为 测 量 元 件 ； 金 属 线 纹 尺 一 般 采 用 铁 镍 合 金 制 造 ,也 有 采 用 不 锈 钢 制造 的 ,或 在 钢 的 基 体 上 镀 镍 或 镀 铬 。玻 璃 线 纹 尺 一 般 采 用 与 金 属 线 膨 胀 系 数 接 近 的 光 学 玻 璃制 造 ； 在 机 械 制 造 中 ， 常 见 的 线 纹 尺 规 格 有 100、 200、 300、500和 1000毫 米 几 种 线 纹 尺 （ 刻 线 尺 ） 6.

14、2.2 量 块 量 块 是 一 种 无 刻 度 的 标 准 端 面 量 具 ， 又 称 块 规 。 材 料 ： 特 殊 合 金 钢 （ CrWMn） ， 材 料 稳 定 ， 硬 度 高 ， 线 膨 胀系 数 小 ， 不 易 变 形 。 作 用 ： 用 作 尺 寸 传 递 系 统 的 中 间 标 准 量 ； 或 用 相 对 测 量 法 测 量 时 作 为 标 注 件 调 整 仪 器 的 零 位 ； 也 可 用 作 直 接 测 量 。 形 状 ： 长 方 六 面 体 结 构 ， 六 个 平 面 中 有 两 个 平 行 的 极 为 光 滑 的 测 量 面 ， 两 测 量 面 之 间 具 有 精 确

15、的 工 作 尺 寸 。 1 、 量 块 的 尺 寸 量 块 长 度 ： 是 其 一 个 测 量 面 上 任 意 一 点 （ 距 边 缘 0 .5 mm的 区 域 除 外 ） 到 与 另 一 测 量 面 相 研 合 的 平 晶 表 面 的 垂 直 距 离 。 中 心 长 度 ： 测 量 面 上 的 中 心 点 的 量 块 长 度 （ 图 中 L） 。中 心 长 度 图 6.2 量 块 的 外 形 图 6.3 量 块 的 长 度 标 称 长 度 ： 量 块 上 标 出 的 数 字 为 量 块 的 标 称 值 ， 称 为 标 称 长 度 。 尺 寸 6mm的 量 块 ， 长 度 标 记 刻 在 测

16、量 面 上 。 尺 寸 6mm的 量 块 ， 长 度 标 记 刻 在 非 测 量 面 上 ， 并且 该 表 面 的 左 右 侧 面 为 测 量 面 。 2 、 量 块 的 研 合 性 量 块 测 量 面 超 精 研 磨 而 成 ， 测 量 面 十 分 光 滑 平 整 ， 将 一 量 块 的测 量 面 在 另 一 量 块 的 测 量 面 上 滑 动 ， 稍 加 用 力 ， 两 个 量 块 可 以 粘合 值 在 一 起 。 定 义 ： 量 块 的 的 这 种 通 过 分 子 吸 力 的 作 用 而 粘 合 的 性 能 称 为 量 块 的 研 合 性 量 块 的 研 合 性 使 量 块 可 以 组

17、合 使 用 ， 即 将 几 个 量 块研 合 在 一 起 组 成 所 需 的 尺 寸 。 量 块 的 尺 寸 系 列 量 块 按 照 一 定 的 尺 寸 系 列 成 套 生 产 。 国 家 量 块 标 准 中 规 定 17种 成 套 系 列 量 块 。表 6 -1 成 套 量 块 的 尺 寸 系 列 例 如 ： 选 择 83块 成 套 量 块 组 合 成 58.885mm的 尺 寸 ，选 择 量 块 的 步 骤 如 下 ：第 一 块 ： 1.005mm；第 二 块 ： 1.38mm；第 三 块 ： 6.5mm；第 四 块 ： 50mm 用 四 个 量 块 组 成 了 所 需 尺 寸 。 量 块

18、 的 组 合 组 合 原 则 为 了 减 少 量 块 组 合 时 的 尺 寸 误 差 ， 应 以 最 少 的 块 数组 合 成 所 需 的 尺 寸 ， 首 先 选 择 能 出 去 最 后 一 位 小 数 的量 块 ， 然 后 逐 级 递 增 。 3 、 量 块 的 精 度 量 块 分 级 ： 国 家 标 准 GB6093-1985将 量 块 的 制 造 精度 从 高 到 低 分 为 00、 0、 1、 2、 3和 K共 6个 级 别 。 量 块 分 级 主 要 是 按 量 块 中 心 长 度 的 极 限 偏 差 、 长度 变 动 量 允 许 值 、 测 量 面 平 面 度 、 粗 糙 度 及

19、量 块 研合 性 等 质 量 指 标 划 分 。 各 级 量 块 长 度 极 限 偏 差 和 长 度 变 动 量 的 允 许 值 见 表 6-2 量 块 分 等 ： 按 鉴 定 精 度 由 高 到 低 分 为 1-6共 6个 等 级 。 量 块 分 等 主 要 是 根 据 量 块 的 中 心 长 度 的 测 量 极 限 偏 差 、平 面 平 行 性 允 许 偏 差 和 研 合 性 等 指 标 划 分 。表 6-3 各 等 量 块 的 中 心 长 度 测 量 不 确 定 度 和 长 度 变 动 量 的 允 许 值 量 块 的 使 用 方 法 可 分 为 按 “ 级 ” 使 用 和 按 “ 等 ”

20、使 用 两 种 。 量 块 按 “ 级 ” 使 用 时 ， 是 用 量 块 的 标 称 长 度 作 为工 作 尺 寸 ， 即 不 计 算 量 块 的 制 造 误 差 和 磨 损 误 差 ，它 们 将 被 引 入 到 测 量 结 果 中 ， 使 测 量 精 度 受 到 影响 。 因 不 需 修 正 ， 所 以 使 用 起 来 比 较 方 便 。 量 块 按 “ 等 ” 使 用 时 ， 是 用 量 块 经 检 定 后 所 给 出的 实 际 中 心 长 度 尺 寸 作 为 工 作 尺 寸 ， 由 于 消 除 了量 块 的 制 造 误 差 的 影 响 ， 提 高 了 测 量 精 度 ， 测 量结 果

21、中 仅 包 含 有 量 块 检 定 时 较 小 的 鉴 定 误 差 和 检定 后 的 磨 损 误 差 ， 从 而 得 到 了 较 高 的 测 量 精 度 。4、 量 块 的 使 用 角 度 也 属 于 几 何 参 数 。 国 家 标 准 规 定 角 度 的 计 量 单位 为 弧 度 (rad)和 度 ( )、 分 ()、 秒 ( )。 由 于 圆 周 角 的 定 义 是 360 ， 因 此 角 度 不 需 要 像 长度 那 样 再 建 立 一 个 自 然 基 准 。 在 高 精 度 的 分 度 中 ， 一 般 以 多 面 棱 体 作 为 角 度 基 准 。 多 面 棱 体 是 用 特 殊 合

22、金 钢 或 者 石 英 玻 璃 经 过 精 细 加 工 而 成 的 ， 常 见 有 4、 6、 8、 12、 24、 36、 72等 正 多 面 体 。6.2.3 角 度 单 位 与 多 面 棱 体 图 6.4 八 面 棱 体 6.3 计 量 器 具 与 测 量 方 法 的 分 类 标 准 量 具 是 用 作 计 量 标 准 ， 供 量 值 传 递 用 的 量 具 ，如 量 块 、 线 纹 尺 等 。 专 用 量 具 是 用 来 专 门 检 测 某 种 几 何 量 的 测 量 器 具 ，如 光 滑 极 限 量 规 、 花 键 量 规 、 螺 纹 量 规 等 。 通 用 量 具 是 指 应 用

23、范 围 广 ， 通 用 性 强 ， 可 以 测 量 一定 尺 寸 范 围 内 的 几 何 量 ， 并 且 能 获 得 具 体 数 值 的 测量 器 具 ， 如 游 标 卡 尺 、 千 分 尺 等 。 计 量 器 具 可 分 为 量 具 和 量 仪1、 量 具 概 念 ： 量 具 是 以 固 定 形 式 复 现 量 值 的 计 量 器 具 ，它 包 括 标 准 量 具 、 专 用 量 具 和 通 用 量 具 等 。 量 仪 是 指 能 将 被 测 的 量 转 换 成 可 直 接 观 测 的 指 示 值或 等 效 信 息 的 计 量 器 具 。 按 照 工 作 原 理 和 结 构 特 征 ， 量

24、仪 可 分 为 机 械 式 、 光学 式 、 气 动 式 以 及 它 们 的 组 合 形 式 ， 如 光 电 式 等 。2、 量 仪 杠 杆 式 齿 轮 比 较 仪 原 理 常 用 长 度 测 量 仪 器 原 理 机 械 类 量 仪 图 6 .5 杠 杆 式 齿 轮 比 较 仪 原 理 图 测 量 时 ， 测 杆 1向 上 或 向 下 移动 ， 使 杠 杆 的 短 壁 R4发 生 摆 动 ，杠 杆 长 臂 R3随 之 摆 动 ， R3带 有 一个 扇 形 齿 轮 ， 当 扇 形 齿 轮 摆 动 时 ，带 动 小 齿 轮 转 动 ， 从 而 使 和 小 齿轮 固 接 的 指 针 R1偏 转 ，

25、并 由 刻 度盘 读 数 实 现 测 量 、 放 大 被 测 量 的目 的 。 电 学 类 量 仪 电 学 类 量 仪 是 将 微 小 直 线 位 移 转 变 成 电 阻 、 电 容 或 电 感 量 变 化 ，经 电 路 放 大 处 理 后 ， 变 为 电 流 或 电 压 输 出 ， 由 表 头 或 显 示 器 给 出读 数 。 图 6 .6 电 感 比 较 仪 原 理 图 如 图 所 示 ， 在 线 圈 架 的 中 部 绕 制 了 初 级 线 圈 1， 线 圈 架 的两 端 绕 制 了 次 级 线 圈 2和 3， 当 初 级 线 圈 1通 过 一 定 频 率 的交 流 电 后 ， 次 级 线

26、 圈 2 和 3 将 产 生 感 应 电 势 。 测 量 时 ， 如 果 衔 铁 4在 中 间 位置 ， 2和 3的 感 应 电 势 相 等 ， 则U出 =0， 当 测 杆 随 工 件 移 动 ， 衔铁 上 下 移 动 ， 不 在 中 间 位 置 ， U出 0， 有 信 号 输 出 ， 从 而 将 直线 位 移 转 变 成 电 信 号 ， 实 现 测 量 。 气 动 类 量 仪 气 动 类 量 仪 是 根 据 流 体 力 学 的 原 理 ， 用 压 缩 空 气 作 为 介 质 ，将 微 小 直 线 位 移 转 变 成 气 体 的 压 力 变 化 ， 用 流 量 计 或 压 力 计 进行 读 数

27、 的 仪 器 。 光 学 机 械 类 量 仪 光 学 几 何 类 量 仪 ： 是 将 微 小 的 长 度 量 或 则 物 体 经 光 学 方 法 放大 后 ， 进 行 读 数 或 瞄 准 的 量 仪 。 光 波 干 涉 类 量 仪 ： 利 用 光 的 分 振 幅 法 将 同 一 光 源 的 光 分 成 两束 ， 一 束 为 参 考 光 ， 一 束 为 测 量 光 ， 两 束 光 相 遇 后 发 生 干 涉 ，因 为 测 量 光 束 的 光 程 随 工 件 的 尺 寸 变 化 而 变 化 ， 因 此 两 光 束 相遇 后 的 光 程 差 发 生 变 化 ， 干 涉 条 纹 产 生 移 动 ， 即

28、 可 测 量 微 小 直线 的 位 移 。 分 为 接 触 干 涉 仪 和 激 光 干 涉 仪 。 光 栅 类 量 仪 6.3.2 测 量 方 法 的 分 类 直 接 测 量 ： 是 用 计 量 器 具 直 接 测 量 被 测 量 的 整 个 数值 或 相 对 于 标 准 量 的 偏 差 。 间 接 测 量 ： 是 测 量 与 被 测 量 有 函 数 关 系 的 其 他 量 。再 通 过 函 数 关 系 式 求 出 被 测 量 ， 例 如 求 一 个 圆 的 面积 可 通 过 测 量 其 直 径 ， 再 通 过 公 式 得 出 。 根 据 测 量 目 的 、 测 量 方 法 有 不 同 的 分

29、 类（ 1） 按 测 量 结 果 获 得 的 方 法 分 例 如 ， 如 用 千 分 尺 测 轴 径 等 ， 用 磁 电 式 电 流 表 测 量 电 路 的 支 路 电 流 ， 用 弹 簧 管 式 压 力 表 测 量 锅 炉 压 力 等 就 为 直 接 测 量 。 直 接 测 量 的 优 点 是 测 量 过 程 简 单 而 迅 速 ， 缺 点 是 测 量 精 度 通常 较 低 。 这 种 测 量 方 法 是 工 程 上 大 量 采 用 的 方 法 。 绝 对 测 量 ： 是 在 计 量 器 具 的 读 数 装 置 上 可 表 示出 被 测 量 的 全 值 ， 例 如 用 千 分 尺 测 量 零

30、 件 直 径 ，其 实 际 尺 寸 由 刻 度 尺 直 接 读 出 。 相 对 测 量 ： 是 在 计 量 器 具 的 读 数 装 置 上 只 表 示出 被 测 量 相 对 于 已 知 标 准 量 的 偏 差 值 ， 倒 如 用 量块 (或 标 准 件 )调 整 比 较 仪 的 零 位 ， 然 后 再 换 上 被测 件 ， 则 比 较 仪 所 指 示 的 是 相 对 于 标 准 件 的 偏 差值 。（ 2） 按 测 得 示 值 的 方 式 不 同 分 接 触 测 量 ： 是 计 量 器 具 的 测 量 头 与 被 测 表 面 直 接接 触 ， 并 存 在 一 定 的 机 械 测 量 力 。 用

31、 千 分 尺 或 卡尺 测 量 工 件 的 尺 寸 等 。 非 接 触 测 量 ： 是 计 量 器 具 的 测 量 头 与 被 测 表 面 不直 接 接 触 。 非 接 触 测 量 没 有 测 量 力 引 起 的 误 差 ，例 如 用 光 切 显 微 镜 测 量 表 面 的 粗 糙 度 等 。（ 3） 被 测 表 面 与 计 量 器 具 的 测 量 头 是 否 接 触 分 例 如 用 工 具 显 微 镜 测 量 螺 纹 的 实 际 中 径 、螺 距 和 牙 型 半 角 等 ， 属 于 单 项 测 量 。 例 如 用 螺 纹 量 规 综 合 检 验 螺 纹 各 参 数 ， 属于 综 合 测 量

32、。（ 4） 按 零 件 上 同 时 被 测 的 参 数 多 少 分 单 项 测 量 ： 是 分 别 单 独 测 量 零 件 的 各 个 参 数 。 综 合 测 量 ： 是 测 量 反 映 零 件 综 合 参 数 的 指 标 。 主 动 测 量 ： 是 在 零 件 加 工 过 程 中 进 行 的 测 量 ， 其测 量 结 果 直 接 用 来 控 制 零 件 的 加 工 过 程 ， 从 而 防止 废 品 的 产 生 。 被 动 测 量 ： 是 在 零 件 加 工 后 进 行 的 测 量 ， 此 种 测量 只 能 判 别 零 件 是 否 合 格 ， 发 现 并 剔 除 废 品 。（ 5） 按 技 术

33、 测 量 在 加 工 过 程 中 所 起 的 作 用 分 静 态 测 量 ： 是 测 量 时 被 测 表 面 与 测 量 头 是 相 对 静 止 的 ， 例 如 用 千 分 尺 或 卡 尺 测 量 工 件 的 尺 寸 等 。 动 态 测 量 ： 是 测 量 时 被 测 表 面 与 测 量 头 处 于 相 对 运 动 状 态 ， 例 如 用 动 态 丝 杠 检 测 仪 检 测 丝 杠 的 参 数 等 。（ 6） 按 被 测 零 件 在 测 量 过 程 中 所 处 的 状 态 分 6.4 计 量 器 具 的 度 量 指 标1.分 度 值 （ i） ： 计 量 器 具 刻 度 尺 或 刻 度 盘 上

34、 两 相 邻刻 线 间 的 距 离 所 代 表 的 量 值 。 数 字 显 示 仪 器 的 分 度值 称 为 分 辨 率 ， 它 表 示 最 末 一 位 数 字 间 隔 所 代 表 的量 值 之 差 。2.刻 度 间 距 (a)： 计 量 器 具 刻 度 度 尺 或 刻 度 盘 上 两 相邻 刻 线 的 中 心 距 离 。 为 了 便 于 眼 力 观 察 ， 一 般 刻 度间 距 在 l 1 25mm之 间 。3.示 值 范 围 (b)： 由 计 量 器 具 所 显 示 或 指 示 的 最 低 值到 最 高 值 的 范 围 。 4.测 量 范 围 (B)： 在 允 许 误 差 限 内 ， 计

35、量 器 具 所 能 测 出的 被 测 量 的 范 围 。 测 量 范 围 不 仅 包 括 示 值 范 围 ， 而且 还 包 括 仪 器 的 悬 臂 或 尾 座 等 的 调 节 范 围 。 5.灵 敏 度 (k)： 计 量 器 具 对 被 测 量 变 化 的 反 应 能 力 。 灵敏 度 又 称 为 放 大 比 。6.灵 敏 限 （ 灵 敏 阈 （ yu） ） 能 引 起 计 量 器 具 示 值 可 觉察 变 化 的 被 测 量 的 最 小 变 化 值 。7.示 值 误 差 ： 计 量 器 具 的 示 值 与 被 测 量 的 真 值 之 间 的差 值 。8.示 值 变 动 性 ： 在 相 同 的

36、 测 量 条 件 下 ， 对 同 一 被 测 量进 行 多 次 重 复 测 量 时 ， 计 量 器 所 指 示 的 最 大 差 值 。 9.回 程 误 差 ： 在 相 同 的 测 量 条 件 下 ， 当 被 测 量 不 变 时 ，计 量 器 具 沿 正 、 反 行 程 在 同 一 测 量 点 上 所 指 示 的 最大 差 值 。 10.测 量 力 ： 测 量 过 程 中 测 量 器 具 与 被 接 触 工 件 之 间 的接 触 力 。 测 量 力 太 大 或 者 太 小 都 将 影 响 测 量 精 度 ，因 此 测 量 力 大 小 要 适 宜 。11.计 量 器 具 的 不 确 定 度 ： 在

37、 规 定 条 件 下 测 量 时 ， 由 于测 量 误 差 的 存 在 ， 对 测 量 值 不 能 肯 定 的 程 度 。 计 量器 具 的 不 确 定 度 是 一 项 综 合 精 度 指 标 ， 它 包 括 测 量仪 的 示 值 误 差 、 示 值 变 动 性 、 回 程 误 差 、 灵 敏 限 以及 调 整 标 准 件 误 差 等 的 综 合 影 响 。 6.5 测 量 误 差 及 其 产 生 的 原 因 测 量 误 差 的 绝 对 值 的 大 小 决 定 了 测 量 精 度 的 高 低 ，误 差 的 绝 对 值 愈 大 ， 测 量 精 度 愈 低 ， 反 之 愈 高 。 测 量 误 差

38、可 正 可 负 。1 测 量 误 差 的 概 念 不 管 使 用 多 么 精 确 的 测 量 器 具 ， 采 用 多 么 可 靠 的测 量 方 法 ， 都 不 可 避 免 产 生 一 些 误 差 。 0 x x是 指 测 量 结 果 与 被 测 量 的 真测 差 值量 误 之 差 。 0 x x= - （ 6 -2 ） 定 义 ： 相 对 误 差 ： 等 于 测 量 的 绝 对 误 差 与 被 测 量 的 真 值 之 比 。 0 100% 100%x x = 相 对 误 差 用 于 比 较 不 同 大 小 的 同 类 量 的 测 量 精 度 。（ 6 -3 ） 2 测 量 误 差 产 生 的

39、原 因 基 准 件 误 差 ： 任 何 基 准 件 都 不 可 避 免 的 存 在 误 差 。一 般 来 说 基 准 件 的 误 差 不 应 超 过 总 测 量 误 差 的l 5 1 3。 方 法 误 差 ： 采 用 不 完 善 的 测 量 方 法 而 引 起 的 误 差 。 方 法 不 一 样 ， 测 量 误 差 也 不 一 样 ； 直 接 测 量 只 取 决 于 计 量 器 具 、 测 量 环 境 和 条 件 ， 间 接 测 量 除 此 之 外 ， 还 要 取 决 于 它 们 之 间 函 数 关 系 所 引 起 的 误 差 。 计 量 器 具 误 差 ： 计 量 器 具 内 在 因 素 所

40、 引 起 的 误 差 ，包 括 设 计 原 理 、 制 造 、 装 配 调 整 存 在 的 误 差 。 近 似 机 构 代 替 理 论 机 构 ， 均 匀 刻 度 近 似 替 代 理 论 上 的 非 均 匀 刻 度 ； 违 背 阿 贝 原 则 。 1 8 9 0 年 德 国 人 阿 贝 提 出 了 阿 贝 原 则 ： 在 长 度 测 量 中 ， 应 将 标准 长 度 量 (标 准 线 )安 放 在 被 测 长 度 量 (被 测 线 )的 延 长 线 上 。 理 论 误 差 ： 如 杠 杆 式 齿 轮 比 较 仪 中 的 杠 杆 制 造 和 装 配 误 差 ； 传 动 件 之 间 的 间 隙 、

41、 不 平 度 、 直 线 度 等 。 制 造 和 装 配 误 差 ： 人 为 误 差 ： 测 量 人 技 术 不 熟 练 、 视 力 分 辨 能 力 差 、估 值 判 断 不 准 。 环 境 误 差 ： 环 境 条 件 包 括 温 度 、 湿 度 、 气 压 以 及 灰尘 等 。 环 境 温 度 影 响 最 大 。 高 精 度 测 量 应 在 恒 温 下 进 行 ， 且 仪 器 和 被 测 件 的 温 度 应 一 致 。 基 准 件 和 被 测 件 的 温 度 不 同 ， 线 膨 胀 系 数 也 不 同 时 ， 环 境 误 差 计 算 公 式 ： 2 2 1 1(t 20 ) (t 20 )L

42、 L C C （ 6 -4 ）1 21 2t t 式 中 ： L-被 测 尺 寸 ； 、 基 准 件 和 被 测 件 的 线 膨 胀 系 数 ； 、 基 准 件 和 被 测 件 的 温 度 。 6.5.2 测 量 误 差 的 分 类 及 处 理 随 机 误 差 分 布 特 性 : 其 分 布 曲 线 多 数 情 况 下 呈 正 态 分 布 规 律 。 正 态分 布 曲 线 (高 斯 曲 线 )， 具 有 四 大 分 布 特 性 ： 对 称 性 ： 正 误 差 与 负 误 差 出 现 的 概 率 相 等 。 单 峰 性 ： 绝 对 值 小 的 误 差 出 现 的 概 率 大 。 根 据 测 量

43、误 差 的 性 质 和 特 点 ， 可 分 为 随 机 误 差 、 系 统 误 差和 粗 大 误 差 共 3种 。1、 随 机 误 差 定 义 ： 在 相 同 的 条 件 下 ， 多 次 测 量 同 一 量 值 时 ，绝 对 值 和 符 号 以 不 可 预 定 的 方 式 变 化 着 的 误 差 。 随机 误 差 的 大 小 和 正 负 符 号 的 出 现 具 有 确 定 的 概 率 。 正 态 分 布 曲 线 （ 高 斯 曲 线 ）y 式 中 ： -概 率 密 度 函 数 标 准 偏 差 -随 机 误 差 2221 y e2 （ 6 -5 ） 有 界 性 ： 误 差 绝 对 值 不 会 超

44、过 一 定 界 限 。 抵 偿 性 ： 随 机 误 差 的 算 术 平 均 值 趋 近 于 零 。 max=0 1 y = 2 当 时 ， 正 太 分 布 的 概 率 密 度 最 大即 ： 概 率 密 度 最 大 值 图 6 .7 正 态 分 布 曲 线 图 6 .8 标 准 偏 差 对 概 率 密 度 的 影 响1 2 3 1max 2max 3maxy y y 如 果 ， 那 么 标 准 偏 差 对 概 率 密 度 的 影 响即 ： 越 小 ， 精 密 度 越 高 ； 反 之 亦 反 。 标 准 偏 差 的 计 算 公 式 n 2ii 1 x xn-1 （ - ）ixx nn式 中 ： -

45、某 次 测 量 值 次 测 量 值 的 算 数 平 均 值 -测 量 次 数 n ii 11x xn 测 量 值 算 数 平 均 值 的 计 算 公 式 （ 6 -6 ）（ 6 -7 ） 拉 普 拉 斯 函 数 22i21yd e d 12 根 据 概 率 理 论 ： 各 随 机 误 差 出 现 的 概 率 P为 ： P= 随 机 误 差 在 - + 区 间 内 ， 出 现 的 概 率 是 1 0 0 %。随 机 误 差 在 - + 区 间 内 ， 出 现 的 概 率 是 多 少 ？ 2 2t2 t2dt dt2 e dt 2 t2 1t e dt2 设 = ， 则 ， 于 是 有 ： P=

46、（ ）公 式 中 ： （ ） = （ 6 -1 1 ） t（ ） ： 拉 普 拉 斯 函 数 。 从 表 中 可 以 看 出 ， 在 仅 存 在 符 合 正 态 分 布 的 随 机 误 差 上 网 前 提 下 ， 单 次 测 量 的 随 机 误 差 不 会 超 出 3 的 概 率 是 99.73%，因 此 把 相 应 于 置 信 概 率 99.73%的 3 作 为 测 量 极 限 误 差 。 0.000640.999364 0.00270.99733 0.04560.95442 0.31740.68261 t t 1234 2 tP 不 超 出 的 概 率 （ ） t 超 出 的 概 率 =1

47、-（ ）t表 6-4 拉 普 拉 斯 函 数 （ ） 4个 特 殊 值 的 概 率 为 了 减 小 随 机 误 差 的 影 响 ， 可 以 采 用 多 次 测 量 并 取其 算 术 平 均 值 作 为 测 量 结 果 。x= n lim 3x x 单 次 测 量 极 限 误 差 ： 算 数 平 均 值 极 限 误 差 ：lim 3 （ 6 -1 2 ）（ 6 -1 3 ）（ 6 -1 4 ）算 数 平 均 值 标 准 偏 差 ： 算 数 平 均 值 极 限 误 差 : 例 6 -1 例 题xi 10 x 在 测 量 仪 器 上 对 一 个 零 件 进 行 次 等 精 度 测 量 ， 得 到 如

48、 下表 的 测 量 值 ， 已 知 在 测 量 中 不 存 在 系 统 误 差 ， 计 算 测 量列 的 标 准 偏 差 ， 算 数 平 均 偏 差 ， 并 分 别 给 出 一 单 次 测量 值 作 为 结 果 和 以 算 数 平 均 值 作 为 结 果 的 测 量 精 度 。 1 20.008 +1 1 2 20.004 -3 93 20.008 +1 14 20.009 +2 45 20.007 0 06 20.008 +1 17 20.007 0 08 20.006 -1 19 20.008 +1 110 20.005 -2 4 i测 量 序 号 ix /mm 测 量 值 ix x/ m

49、 2 2ix x / m（ ） 10 ii 11x x 20.00710 10 ii 1 x x 0 （ ） 10 2ii 1 x x 22 （ ） 解 ： x 根 据 式 （ 6-6） 、 （ 6-7） 和 式 （ 6-1） 计 算 出 测 量 列 的 算 数平 均 值 ， 标 准 偏 差 和 算 数 平 均 偏 差 ， 分 别 如 下 ：10 ii 11x x 20.007 mm10 （ ） 10 2ii 1 x 22 1.6 m10-1 9 （ -20.007） （ ）x 1.6= 0.5 m10 （ ） 所 以 ： 单 次 测 量 结 果 的 精 度 为 ：算 数 平 均 值 的 测

50、量 结 果 的 精 度 为 ：3 5 m x3 1.5 m n可 见 ： 单 次 测 量 结 果 的 精 度 比 算 数 平 均 值 作 为 结 果 的 精 度 大 （ 倍 ） 。 系 统 误 差 可 分 为 已 定 系 统 误 差 和 未 定 系 统 误 差 。 已 定 系 统 误 差 ： 是 指 在 同 一 测 量 条 件 下 ， 多 次 测量 同 一 量 值 时 ， 误 差 的 绝 对 值 和 符 号 恒 定 不 变 ， 或者 在 条 件 改 变 时 ， 按 某 一 规 律 变 化 的 误 差 。 未 定 系 统 误 差 ： 是 指 不 易 确 切 掌 握 误 差 大 小 ， 或不 必

51、花 费 很 多 精 力 去 掌 握 其 规 律 ， 但 是 可 以 估 计 出其 不 能 超 过 的 极 限 范 围 的 系 统 误 差 。2 系 统 误 差 定 义 ： 在 相 同 的 测 量 条 件 下 ， 多 次 重 复 测 量 同 一 量值 时 ， 测 量 误 差 的 大 小 和 符 号 保 持 不 变 或 按 一 定 规 律变 化 的 误 差 。 发 现 系 统 误 差 的 常 用 方 法 是 “ 残 余 误 差 观 察 法 ” 。 残 余 误 差 观 察 法 i残 余 误 差 简 称 残 差 ， 用 表 示 ， 即 ：i iv x x （ 6 -1 5 ） 如 果 残 余 误 差

52、大 体 上 正 负 相 间 ， 无 显 著 变 化 ， 则 可 以 认 为不 存 在 残 余 误 差 ； 如 果 残 余 误 差 有 规 律 的 递 增 或 递 减 ， 存 在 线 性 残 差 ； 如 果 残 余 误 差 有 规 律 的 由 正 变 负 或 由 负 变 正 ， 存 在 周 期 性变 化 的 残 差 。 (1)从 产 生 系 统 误 差 的 根 源 消 除 例 如 调 整 好 仪 器 的 零 位 、 正 确 选 择 测 量 基 准 、 保证 被 测 零 件 和 仪 器 都 处 于 标 准 温 度 条 件 等 。(2)用 加 修 正 值 的 方 法 消 除 用 更 精 密 的 标

53、准 件 或 仪 器 事 先 检 定 出 它 的 系 统误 差 ， 然 后 将 此 误 差 的 相 反 数 作 为 修 正 值 加 到 测 量结 果 上 。 消 除 系 统 误 差 的 常 用 方 法 (3 )用 两 次 读 数 法 消 除 如 果 用 两 种 测 量 法 测 量 ， 产 生 的 系 统 误 差 的 符 号 相 反 、大 小 相 等 或 相 近 ， 则 可 以 用 这 两 种 测 量 方 法 测 得 值 的 算术 平 均 值 作 为 结 果 ， 从 而 消 除 系 统 误 差 。 例 如 用 水 平 仪 测 量 某 一 平 面 倾 角 ， 由 于 水 平 仪 气 泡原 始 零 位

54、 不 准 确 而 产 生 系 统 误 差 为 正 值 ， 如 果 将 水 平 仪调 头 再 测 一 次 则 产 生 的 系 统 误 差 为 负 值 ， 并 且 大 小 相 等 ，因 此 司 取 两 次 读 数 之 算 术 平 均 值 作 为 结 果（ 4 ） 利 用 被 测 量 之 间 的 内 在 联 系 消 除 。 例 如 在 用 齿 距 仪 按 相 对 法 测 量 齿 轮 齿 距 累 计 误 差 时 ， 可根 据 齿 轮 从 第 一 个 齿 距 误 差 累 积 到 最 后 一 个 齿 距 误 差 时 ，其 累 积 误 应 为 零 这 一 关 系 来 修 正 测 量 时 的 系 统 误 差

55、。 例 如 测 量 者 的 粗 心 大 意 、 测 量 仪 器 和 被 测 件 突 然振 动 以 及 读 数 或 记 录 错 误 等 。 由 于 粗 大 误 差 一 般 数值 较 大 ， 它 会 显 著 地 歪 曲 测 量 结 果 。 应 该 按 一 定 准则 对 其 剔 除 。 粗 大 误 差 判 断 准 则 ： 拉 依 达 准 则 、 肖 维 勒 准 则 、 格布 拉 斯 准 则 等 。3、 粗 大 误 差 定 义 ： 是 指 由 于 测 量 不 正 确 等 原 因 所 引 起 的 明 显 超出 规 定 条 件 下 预 期 的 误 差 。 常 用 的 是 拉 依 达 准 则 。 具 有 粗

56、 大 误 差 的 测 量 值 应 当 删 除 ， 然 后 重 新 计 算 残 差 进 行 判 断 ， 直 至 剔 除 完 为 止 。3i iiv x xv 拉 依 达 准 则 ii 33 当 测 量 列 中 某 个 值 的 残 余 误 差 的 绝 对 值 大 于 时 ，即 ， 则 此 测 量 值 是 具 有 粗 大 误 差 的 测 量 值 。也 就 是 ： 拉 依 达 准 则 是 根 据 经 典 误 差 理 论 中 随 机 误 差 不 会超 过 标 准 偏 差 的 3 倍 的 结 论 给 出 的 。 拉 依 达 准 则 是 以 随 机 误 差 的 正 态 分 布 (n)规律 为 依 据 的 ，

57、 当 测 量 次 数 n值 较 小 时 ， 以 3 为 判 据并 不 可 靠 ， 一 般 n1 0 。 iv k式 中 ： k为 与 测 量 次 数 有 关 的 判 别 系 数 。 肖 维 勒 准 则 i1 2 ni(1 ) vin x x xx i n kx 在 一 列 次 等 精 度 测 量 数 据 ， ， ， 中 ， 如 有某 个 测 得 值 ， 其 残 差 的 绝 对 值 大 于 ，则 此 测 量 值 判 为 坏 值 ， 应 予 以 剔 除 。表 示 为 ： 系 数 k随 n改 变 ， 当 测 量 次 数 n较 小 时 ， k也 变 小 ， 剔 除 坏 值 的 概率 较 大 ， 不 会

58、 像 拉 依 达 准 则 那 样 ， 当 n 10时 剔 除 不 了 粗 大 误 差 。 肖 维 奈 准 则 缺 点 ： 概 率 参 差 不 齐 ， n不 同 时 ， 置 信 水 平 也 就 不 同 。 6.5.3 测 量 精 度（ 1） 精 密 度 ： 表 示 测 量 结 果 中 的 随 机 误 差 大 小 的 程 度 。它 是 指 在 一 定 的 条 件 下 进 行 多 次 测 量 时 所 得 测 量 结 果彼 此 之 间 的 符 合 程 度 。（ 2） 正 确 度 ： 表 示 测 量 结 果 中 的 系 统 误 差 大 小 的 程 度 ，理 论 上 可 用 修 正 值 来 消 除 。（

59、3） 精 确 度 （ 或 称 准 确 度 ） ： 表 示 测 量 结 果 中 系 统 误 差与 随 机 误 差 的 综 合 反 映 ， 说 明 测 量 结 果 与 真 值 的 一 致程 度 。 测 量 精 度 是 测 量 误 差 的 相 对 概 念 ， 指 的 是 测 量 结 果 偏 离 真 值 的 程 度 。 图 6 .8 测 量 精 度 示 意 图 精 密 度 、 正 确 度 、 精 确 度 的 关 系（ a） 随 机 误 差 小 ， 系 统 误 差 大 ， 即 ： 精 密 度 高 ， 正 确 度 低 。（ b） 系 统 误 差 小 ， 随 机 误 差 大 ， 即 ： 正 确 度 高 ，

60、精 密 度 低 。（ c） 随 机 误 差 、 系 统 误 差 都 大 ， 即 ： 精 密 度 、 正 确 度 都 低 。（ d） 随 机 误 差 、 系 统 误 差 都 小 ， 即 ： 精 密 度 、 正 确 度 高 ， 精 确 度 高 。 6.5.3 测 量 结 果 的 数 据 处 理 直 接 测 量 法 测 量 误 差 的 合 成 首 先 用 拉 依 达 准 则 判 断 粗 大 误 差 ， 并 剔 除 ；n ii 1 总 （ 6 -1 6 ） 找 出 已 定 误 差 ， 并 用 下 面 方 法 合 成 ： 计 算 测 量 列 的 算 数 平 均 值 和 极 限 偏 差 ， 然 后 按 下

61、 式给 出 测 量 结 果 ： limx xx=x x 3 总 （ 6 -1 7 ） 间 接 测 量 法 测 量 误 差 的 合 成（ 1 ） 已 定 系 统 误 差 的 合 成i n ii 1 i iii if x i nf xxf xxx xYY 对 函 数 （ ） （ =1， 2， .， ） 进 行 全 微 分 ， 则 近 似 有 ： 式 中 ： 间 接 测 量 值 的 误 差 传 递 系 数 ； 间 接 测 量 值 的 误 差 。 （ 2 ） 未 定 系 统 误 差 与 随 机 误 差 的 合 成i i i 2n 2xi 1 i 2n 2lim x limi 1 if x i nfx

62、fxYYY 对 函 数 （ ） （ =1， 2， .， ） ， 由 概 率 论 理 论 有 ： 折 合 成 极 限 偏 差 ， 有 ： limY YY 最 后 给 出 间 接 测 量 结 果 为 ： （ 6 -2 1 ） 例 6 -2 例 题0 22 0lim 0 0d lim 2 dd 1.5d , 16.31mm 30 m8 m d 0.866mm d 0.2 m0.1 m dM M M M 如 图 所 示 ， 用 三 针 法 测 量 螺 纹 的 中 径 ， 其 函 数 关 系 为 ：已 知 测 得 值 ， ， ， ， 试 求 单 一 中 径 的 值 及 测 量 极 限 偏 差 。 图 6

63、 .9 三 针 法 测 量 螺 纹 的 中 径 解 ： 2 01.516.31 1.5 0.86615.011( )d M dmm （ 1） 求 函 数 的 系 统 误 差 ： 2 00f fd dd1 0.03 1.5mmMM （ ） （ -0.0002）0.03（ ） 2lim 022 2 2d lim d lim02 2 2 2f fd1 8 0.1m MM （ -1.5）8（ ）（ 2） 求 函 数 的 测 量 极 限 误 差 ： 2 22 d d limd15.011 0.03 0.00814.981 0.008 mm （ ）（ 3） 测 量 结 果 ： 第 六 章 小 结 本 章

64、重 点 介 绍 了 技 术 测 量 的 基 本 概 念 、 测 量 方 法 、 测量 误 差 和 数 据 处 理 。（ 1） 技 术 测 量 概 述 。 测 量 的 概 念 以 及 检 验 和 检 定 的 概 念 ， 分 清 它 们 各 自 的特 点 。 测 量 过 程 包 括 被 测 对 象 、 计 量 单 位 、 测 量 方 法 和 测 量精 度 4个 要 素 。 长 度 计 量 基 本 单 位 是 米 ， 机 械 制 造 中 常 用 单 位 是 毫 米 ；为 了 保 证 量 值 的 统 一 ， 规 定 了 米 的 定 义 并 建 立 了 长 度量 值 传 递 系 统 ； 该 系 统 的

65、重 要 媒 介 之 一 是 量 块 ， 要 熟练 掌 握 量 块 的 使 用 方 法 。 （ 2） 计 量 器 具 的 分 类 及 主 要 度 量 指 标 。 计 量 器 具 分 为 量 具 和 量 仪 两 大 类 。 计 量 器 具 的 主 要 度 量 指 标 有 刻 度 间 距 、 分 度 值 、 示 值 范围 、 测 量 范 围 、 示 值 误 差 、 回 程 误 差 、 测 量 力 和 计 量 器具 的 不 确 定 度 等 ， 要 注 意 它 们 之 间 的 区 别 和 联 系 。（ 3） 测 量 方 法 的 分 类 。 可 分 为 直 接 测 量 与 间 接 测 量 ， 绝 对 测

66、量 和 相 对 误 差 。 接触 测 量 与 非 接 触 测 量 、 单 项 测 量 与 综 合 测 量 、 被 动 测 量与 主 动 测 量 、 静 态 测 量 与 动 态 测 量（ 4） 测 量 误 差 。 测 量 误 差 可 用 绝 对 误 差 和 相 对 误 差 表 示 ， 按 其 性 质 可 分为 随 机 误 差 、 系 统 误 差 和 粗 大 误 差 。 随 机 误 差 具 有 单 峰 性 、 对 称 性 、 有 界 性 和 抵 偿 性 四大 特 性 ， 其 分 布 曲 线 一 般 为 正 态 分 布 曲 线 ， 可 用 标准 偏 差 作 为 随 机 误 差 分 布 特 性 的 评 定 指 标 。 随 机 误 差 的 极 限 误 差 ： 测 量 结 果 表 示 为 ： 3 x lim 3x x 第 六 章 重 点 知 识 汇 总/q x E 测 量 值 和 被 测 量 之 间 的 关 系 （ 6 -1 ） 0 x x测 量 误 差 是 指 测 量 结 果 与 被 测 量 的 真 值 之 差 。0 x x= - （ 6 -2 ） 标 准 偏 差 的 计 算 公 式 n 2ii