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1、2021-4-22 音 乐 欣 赏 我 是 一 只 鱼 提 问 ： 鱼 非 常 需 要 水 ， 没 了 水 ， 鱼 就 无 法 生 存 ， 但 只 有 水 ， 够 吗 ？探 究 ： p： “ 有 水 ” ； q： “ 鱼 能 生 存 ” 判 断 “ 若 p， 则 q”和 “ 若 q， 则 p”的 真 假 一 、 引 入 2021-4-22 有 一 位 母 亲 要 给 女 儿 做 一件 衬 衫 ， 母 亲 带 女 儿 去 商 店 买布 ， 母 亲 问 营 业 员 ： “ 要 做 一件 衬 衫 ， 应 该 买 多 少 布 料 ？ ”营 业 员 回 答 ： “ 买 三 米 足 够了 ！ ”一 、 引
2、 入 随 县 二 中 晏 海 洋 二 、 新 课 讲 授1、 我 们 约 定 ： 若 p则 q为 真 ， 记 作 ： 或qp pq 若 p则 q为 假 ， 记 作 ： qp 如 果 两 个 三 形 全 等 ， 那 么 两 三 角 形 面 积 相 等 。两 三 角 形 全 等 两 三 角 形 面 积 相 等 若 xa2+b2， 则 x2ab 两 个 三 形 面 积 相 等 两 三 角 形 全 等如 果 两 个 三 形 面 积 相 等 ， 那 么 两 三 角 形 全 等 。 练 习 用 符 号 与 填 空 。 （ 1） x2=y2 x=y；（ 2） 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 ；（ 3
3、） 整 数 a能 被 6整 除 a的 个 位 数 字 为 偶 数 ；（ 4） ac=bc a=b 充 分 条 件 与 必 要 条 件 ： 一 般 地 ， 如 果 已 知 那么 就 说 ， p 是 q 的 充 分 条 件 ， q 是 p 的 必 要 条 件 qp的 充 分 条 件是 abxbax 222 的 必 要 条 件是 222 baxabx 两 三 角 形 全 等 是 两 三 角 形 面 积 相 等 的 充 分 条 件 两 三 角 形 面 积 相 等 是 两 三 角 形 全 等 的 必 要 条 件 两 三 角 形 全 等 两 三 角 形 面 积 相 等 abxbax 222 二 、 新 课
4、 讲 授 例 1、 下 列 “ 若 p， 则 q”形 式 的 命 题 中 ，哪 些 命 题 中 的 p是 q的 充 分 条 件 ? (1)若 x=1,则 x2-4x+3=0; (2)若 f(x)=x,则 f(x)为 增 函 数 ; (3)若 x为 无 理 数 ,则 x2为 无 理 数 .解 :命 题 (1)(2)是 真 命 题 ,命 题 (3)是 假 命 题 . 所 以 ,命 题 (1)(2)中 的 p是 q的 充 分 条 件 . 下 列 条 件 中 哪 些 是 a+b0的 充 分 条 件 ？ a0， b0 a0,b0， b|b| a=3,b=-2 a-b 例 2、 下 列 “ 若 p， 则
5、q”形 式 的 命 题 中 ，哪 些 命 题 中 的 q是 p的 必 要 条 件 ? (1)若 x=y,则 x2=y2; (2)若 x3,则 xb,则 acbc.解 :命 题 (1)(2)是 真 命 题 ,命 题 (3)是 假 命 题 . 所 以 ,命 题 (1)(2)中 的 q是 p的 必 要 条 件 . p q， 相 当 于 P q ， 即 P q 或 P、 qP足 以 导 致 q,也 就 是说 条 件 p充 分 了 ；q是 p成 立 所 必 须 具备 的 前 提 。从 集 合 的 角 度 来 理 解 充 分 条 件 、 必 要 条 件 请 思 考X0X1 X2X3 X4试 举 一 充 分
6、 条 件 的 例 子 思 考 领 悟x3X5X8 X10X B BC AC . 即 ： p q 所 以 ： p与 q互 为 充 要 条 件(3) ABC中 ， P: A B . q: BC AC .（ 4） P: a b . q: b2 ” 是 “ ab ” 的 什 么 条 件 ？（ 2） “ 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ” 是 “ 这 个 四 边 形 为 菱 形 ” 的 什 么条 件 ？ p qp pp qqq（ 1） “ a0， b0” 是 “ ab0” 的 什 么 条 件 ？ （ 3） 在 三 角 形 ABC中 ， |BC|=|AC|是 A=B 的 什 么 条 件 ？（ 答 ：
7、充 分 不 必 要 条 件 ）（ 答 ： 必 要 不 充 分 条 件 ）（ 答 ： 充 要 条 件 ）（ 答 ： 非 充 分 非 必 要 条 件 ） 1.命 题 p： “ x3” 是 命 题 q： “ x-2 2” 的 条 件2.命 题 p： “ x=1” 是 命 题 q： “ x2-3x+2=0” 的 条 件 3.若 A是 B的 充 要 条 件 ， B是 C和 D的 必 要 条 件 ， E是D的 充 分 条 件 ， E是 A的 充 要 条 件 ， 则 E是 B的 条 件 ， C是 A的 条 件 ， A是 D的 条 件 ， D是 C的 条 件 .A B C DE E BC AA DC D充 要
8、 条 件充 分 不 必 要充 要 条 件必 要 不 充 分 (1)若 p q， 则 p是 q的 充 分 条 件 。 （ p可 能 会 多 余 浪 费 ）(2)若 q p,则 p是 q的 必 要 条 件 （ p可 能 还 不 足 以 使 q成 立 ）(3)若 p q,则 p是 q的 充 要 条 件 。 （ p不 多 不 少 ， 恰 到 好 处 ）2、 判 别 步 骤 ：（ 1） 找 出 p、 q；3、 判 别 技 巧 ：（ 1） 简 化 命 题 。 （ 2） 否 定 命 题 时 举 反 例 。（ 3） 利 用 等 价 的 逆 否 命 题 来 判 断 。（ 3） 根 据 定 义 下 结 论 。（
9、） 判 断 p q与 q p的 真 假 。 题 后 感 悟 处理充分条件、必要条件问题时，首先要分清条件和结论，然后才能进行推理和判断；用定义判断充分条件和必要条件的方法(定义法)： (1)若p q但q / p，则p是q的充分但不是必要条件； (2)若q p但p / q，则p是q的必要但不是充分条件； (3)若p q，则p是q的充要条件； (4)若p / q且q / p，则p 既不是q的充分条件也不是q的必要条件 二 、 新 课 讲 授2、 充 分 条 件 与 必 要 条 件一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。两 个 三 形 全 等 两 三 角 形 面 积 相 等 。“两 个 三 形 全 等 ” 是 “ 两 三 角 形 面 积 相等 ” 的 充 分 条 件“两 三 角 形 面 积 相 等 ” 是 “ 两 个 三 形 全等 ” 的 必 要 条 件 qp例如 继 续 1 继 续 2
充分条件、必要条件公开
