2019高考数学（艺体生文化课）第四章 三角函数 第1节 三角函数的概念、同角公式、诱导公式课件

第第4章章三角函数三角函数第第1节节三角函数的概念、同角公式、诱三角函数的概念、同角公式、诱导公式导公式知识梳理知识梳理1.任意角任意角三角函数定义三角函数定义:设点设点A(x,y)为角为角终边上任意一点终边上任意一点(原点原点除外除外),设设,那么那么:分别叫做角分别叫做角的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切.2.三角函数值的符号规律三角函数值的符号规律:一全部正、二正弦正、三正切正、四余弦正一全部正、二正弦正、三正切正、四余弦正.sinx cosx tanx3.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(同角公式同角公式):(1)平方关系平方关系:sin2+cos2=1.(2)商数关系商数关系:4.诱导公式诱导公式:诱导公式一诱导公式一:诱导公式二诱导公式二:诱导公式三诱导公式三:诱导公式四诱导公式四:诱导公式五诱导公式五:诱导公式六诱导公式六:记忆方法记忆方法:(1)2k+,-的诱导公式的诱导公式(函数名不变函数名不变,符号看象限符号看象限)(2)的诱导公式的诱导公式(函数名改变函数名改变,符号看象限符号看象限)5.特殊角特殊角0,30,45,60,90,180,270的三角函数值的三角函数值:02sin010-10cos 10-101tan 01不存在不存在0不存在不存在0部分常用的非特殊角的三角函数值部分常用的非特殊角的三角函数值:6.一些常用的勾股数一些常用的勾股数:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(1,2);(1,1,);(8,15,17);(7,24,25).即即:精选例题精选例题【例例1】若角若角的终边经过点的终边经过点P(1,-2),求求sin,cos,tan,sin(-)的值的值.【例例2】(1)已知已知sin=,是第二象限角是第二象限角,求求cos、tan、cos(+)的值的值;(2)已知已知tan=-3,(,2),求求sin、cos、cos(+)的值的值.【例例3】求下列三角函数值求下列三角函数值:专题训练专题训练1.若若tan0,则则()A.sin0B.cos0C.sin(2-)0D.tan(+)02.已知点已知点(2,-1)在角在角B的终边上的终边上,则则sin(+B)=()3.(2018石家庄质量检测石家庄质量检测(二二)若若sin(-)=,且且,则则cos=()4.(2018陕西高三教学质量检测陕西高三教学质量检测)已知角已知角的终边过点的终边过点P(4,-3),则则cos(+)的值为的值为()5.已知已知,那么那么cos=()6.已知角已知角是第一象限角是第一象限角,终边在直线终边在直线上上,则则cos=()7.已知角已知角是第四象限角是第四象限角,tan=,则则sin=()8.已知已知tan=2,则则sin2+sincos-2cos2=()9.设函数设函数,则则的值是的值是()10.(2018南昌第一次模拟南昌第一次模拟)若若,则则()11.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,角角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点A,点点A的的横坐标为横坐标为,则则cos=,tan(-)=.12.已知已知,则则的值为的值为.13.若若A是第二象限角是第二象限角,且且tan(2-A)=3,则则cos(-A)=.14.已知已知,则则.15.设函数设函数f(x)=sinx,且且f()=,则则f(-)的值是的值是.