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1、 高一上学期期末数学考试复习卷(必修一+必修二)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1直线的倾斜角是（ ）A、 B、 C、 D、2两条平行线与之间的距离是（ ） A3BCD13.已知函数, 则的值是（ ）A B C D 4.函数的定义域是（ ）ABCD5.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A B. C. D.6 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 7与的位置关系是（ ） A相交B外离C内含D内切8.函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为（ ）A B. C. D.9.已知，那么（ ）A B C D10. 把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是
2、： A. B. C. D. 11函数的图像为（ ）A B C D12.设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.的值是 14.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是 .15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积为 . 16.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 三、解答题：本大题共6小题，满分70分17（本小题满分14分）已知直线：，（1）求与平行，且过点的直线方程：（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程； 18. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（
3、2）点为圆上任意一点，求的最值。19. （本小题满分14分）如图，已知矩形中，将矩形沿对角线把 折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面（1）求证：； （2）平面平面；（3）求点到平面的距离20、（本小题满分14分）已知函数（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值21、（本小题满分16分）已知直线与圆相交于两点O为坐标原点，D为线段的中点。 (1)求圆心C和点D的坐标； (3)若,求的长以及的值。22. （本小题满分14分） 设为常数，函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）求函数的最小值.2013年高一上学期期末考试复习卷（A卷）参考答案一、选择题：本大题共10小
4、题，每小题5分，满分50分1直线的倾斜角是（ C ）A、 B、 C、 D、 2两条平行线与之间的距离是（ B ） A3BCD13.已知函数, 则的值是（ B ）A B C D 4.函数的定义域是（C）ABCD5.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ D ）A B. C. D.7与的位置关系是（D ） A相交B外离C内含D内切 8.函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为（ B ）A B. C. D.9.已知，那么（B ）A B C D10. 把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是：B A. B. C. D. 11函数的图像为（ C ）A B C D12.设奇函数在上为减函数
5、，且，则不等式的解集为（ C ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.的值是 114.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是 或；15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积为 . 16.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 2三、解答题：本大题共6小题，满分80分17（本小题满分12分）已知直线：，（1）求与平行，且过点的直线方程：（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程； 解：（1）所求的直线与直线平行， 设所求的直线方程为， 直线经过点即 所求的直线方程为 6分 (2) 设圆的半径为，圆与直线：相切 所求的圆的方程为
6、. 12分18.（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分19. （本小题满分14分）如图，已知矩形中，将矩形沿对角线把 折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面（1）求证：； （2）平面平面；（3）求点到平面的距离19【解析】（1） 平面， ， 又 ， 平面， 4分（2） ， 平面， 又 平面， 平面平面 9分（3）设到平面的距离为，
7、则 ， ，又 ， 14分20、（本小题满分12分）已知函数（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值（1）证明：设则 2分 4分 6分 7分在上是减函数。 8分（2），在上是减函数， 10分 12分21、（本小题满分14分）已知直线与圆相交于两点，O为坐标原点，D为线段的中点。 (1)求圆心C和点D的坐标； (3)若,求的长以及的值。21.解：(1) 圆心C为，即联立方程解之得即6分(2)解法一：连接,为的中点，8分10分在中，11分又13分14分（2）解法二：设点P(xp，yQ)，Q(xQ，yQ)当OPOQKopKOQ=-1 =-1xpxQ+ypyQ = 0 （1）8分又直线与圆
8、相交于P、Q 的根是P、Q坐标 是方程5x2+10x+(4m-27)=0的两根 有：xp+xQ=-2，xpxQ= 10分又P、Q在直线x+2y-3=0上ypyQ= (3- xp)(3- xQ) = 9-3(xp+ xQ)+ xpxQ 11分由(1)(2)(3)得：m=312分且检验O成立13分故存在m=3，使OPOQ14分22. （本小题满分14分） 设为常数，函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）求函数的最小值.解： （1）因为为上的偶函数，所以对一切实数恒成立， 即 恒成立， 化简得 恒成立，故 或 恒成立， 故；（2）注：此问和第（1）问无关系。二次函数问题要画图分析当时，对称轴为， 若，的最小值； 若，的最小值；当时，对称轴为， 若，的最小值； 若，的最小值；综上，的最小值
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