自动控制原理-模拟题1-5套

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1、西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟考试题（一）（考试形式 90分钟）题号三四五总分题分得分一、填空题（15分，每空1 分）1按照是否有反馈信号，控制系统分为和。2对于二阶系统而言，根据阻尼比的不同，二阶系统一般分为无阻尼、和。3工程上对控制系统的基本要求是：、和。4分析系统性能的基本方法有、根轨迹法和。其中和属于图解分析法。5根轨迹描述某一开环参数与 极点间的关系，绘制根轨迹的条件分为和。二、简答题（25 分）1、系统的特征方程为：s4+3s3+5s2+4s+2=0运用劳斯稳定性判据判断系统的稳定性。（8分）2、求图示系统的闭环传递函数。（10 分）3、串联校正的特点及其分类？

2、（7 分）三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比匚=0.5，试求：（共20分）1、求系统的类型和阶次。（4 分）2、求参数K、无阻尼振荡角频率的值。（6分）n3、系统的开环传递函数G （s）。（4分）K4、峰值时间t，最大超调量b %。（6分）pp四、单位反馈系统的开环传递函数为K * （s2 - 2s + 5）G （s）=（s + 2）（ s - 0.5）试绘制系统根轨迹。（15 分）五、试分析图示系统中PD控制器对系统性能的影响。（25分）模拟试题（一）参考答案填空1 开环控制 闭环控制2 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼3 稳定性 准确性 快速和平稳性4 时域分析法 频率分析法 根轨迹法 频率法5

3、 闭环 幅值条件 相角条件、简答题1、解：建立劳斯表：s4152s334s242s11.5s02第一列数值为正，故系统稳定。2、解：系统的传递函数为：C(s)GG GG二1_2_34R(s)1 + GGG + GGG + GGGGG345236123473、答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形 式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。三、解：1、1 型、2 阶2、K=1 =1 rad / sn3、GJs)=1s (s + 1)农 tp =-nn 2 n=3.63b % = e g 2 x100% = e 1-0.52 x 100% = 16.3

4、% p四、 解 根轨迹绘制如下： 实轴上的根轨迹：L 2,0.5 分离点：由+11+d 一 0.5 d + 2 d 一 1 + j2 d 一 1 - j2解得：d = -0.41。与虚轴交点：D (s) = (s + 2)( s 一 0.5) + K * (s 2 + 2 s + 5) = 0 把s=j 代入上方程，令Re(D(j) = -(1 + K*) 2 + 5K* -1 = 0Im(D( j) = (1.5 2 K *) = 0解得：w = 0K * = 0.2w = 1.25K * = 0.75根轨迹如图解所示。五、解：无PD控制器时，系统的特征方程:Js2+1=0 匚=0系统临界稳

5、定接入PD控制器后，系统的特征方程为2Js2+KpTds+Kp=0闭环系统是稳定的。西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟考试题（二）（考试形式 90分钟）题号三四五总分题分得分一 填空题（每空 1 分，共 15 分）1对控制系统的基本要求是：、和。2. 分析系统性能的基本方法有、根轨迹法和。其中和频率法属于图解分析法。3. 根轨迹描述某一开环参数与 极点间的关系，绘制根轨迹的条件分为和。.、和。和4. 线性系统的基本控制规律分为5. 串联校正的主要形式有二 简答题（共 25 分）1. 绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。炉于电热建22(1 V训h器2. 简要画出二阶系统特征根的位

6、置与响应曲线之间的关系。3. 某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。（10分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频 程，试讨论对系统性能的影响。五对图示的反馈校正系统，试分析：（共20分）1）若G2（s） = , G （s） = Kh，分析反馈校正对系统性能的影响。2 Ts +1 c h2）若G （s） =, G （s） = K s，分析反馈校正对系统性能的影响。2 Ts +1 c h模拟试题（二）参考答案一填空1. 稳定性 准确性 快速和平稳性2时域分析法 频率分析法 根轨迹法3. 闭环 幅值条件 相角条件4. 比例 积分 微

7、分5. 相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正 二 简答题1. 解：炉温控制系统的方框图：开环增益 系统型别Kk = K 4v = 3G (s) = K (4 s 2 + 斗1) s 3( s 2 + s + 4)系统的特征方程D (s) = s 5 + s 4 + 4 s 3 + 4 Ks 2 + 2 Ks + K = 0劳斯表：S54KS4S3-4(1 - K)S2(15 -16 K) K4(1 - K)K 1615 = 1.0670.536 K 0.933S - 32K 2 + 47 K -164(1 - K)三S0使系统稳定的K值范围是:0.536 K 0.933。解 由系统阶

8、跃响应曲线有h(g) = 3v t = 0.1/ / = (4 - 3)/3 = 33.3 /v oo系统闭环传递函数为KKs2 + 23 s +32nn1_2s2 +as+K1二 0.1T1 g 2 3 c / = eE浪2 = 33.3/J oo联立求解得g = 0.333 = 33.28 n由式（1） 另外10G (s)=s怙+1烷+1)K =3 2 = 11081na = 23 = 22nh(g) = lim s (s) -1 = lim K1K2s T0s s T0 s2 + as + K1四解:（1）由图可以写出系统开环传递函数如下:2）系统的开环相频特性为甲()=-90 - ar

9、ctan- arctan -0.1 20截止频率W =、： 0.1 X 10 = 1c相角裕度Y = 180+ Q()=2.85c故系统稳定。1003）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数G (s)=ss (s + 1)( + 1)其截止频率 =10=10c1c而相角裕度 丫二180。+ 9()二2.85。= 丫1c 1故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得g / = 0.16 + 0.4(o1sin yoK兀t =0s cK兀010c1=0.1ts1所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。五 解：1)K /(Ts +1)K /(1+ KK )二h1 +

10、KK /(Ts +1) Ts /(1+ KK ) +1hh反馈系数Kh越大，时间常数越小，惯性减弱。通过在G1(s)中加入适当的放大器弥补比例系数的减小。2)K/(Ts+1) K/(1+KK )G (s) =h2c1+KK s/(Ts+1) (T+KK )s+1hh保持惯性环节，但时间常数增大了。Kh越大，时间常数越大。利用反馈校正可使原系统中各环节的时间常数拉开， 从而改善系统的动态平稳性。西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟考试题(三)(考试形式 90分钟)题号三四五总分题分得分一、填空题(共15 分)1按照是否满足叠加原理，将控制系统分为、和。2对于二阶系统而言，根据阻尼比

11、的不同，二阶系统一般分为无阻尼、和。3.根轨迹描述某一开环参数与 极点间的关系，绘制根轨迹的条件分为和相角条件。4 Bode图是描述系统频率响应的常用方法，由和组成。5 线性系统的基本控制规律分为、和。6线性系统的常用校正装置有、和。二、简答题(共25 分)1、简述自动控制系统的基本要求。 ( 7 分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。(8 分)3、已知系统方程组如下：X (s) = G (s)R(s) - G (s)G (s) - G (s)C(s)11178X (s) = G (s)X (s) - G (s)X (s)22163X (s) = X (s) - C(s)G

12、 (s)G (s)3253C(s) = G (s)X (s)43C(s)试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。(10分)R(s)三、已知一控制系统的结构图如下 (20分)1) 确定该系统在输入信号r(t) = l(t)下的时域性能指标：超调量b %，调节时间t和s峰值时间t ；p2) 当r(t) = 21(t),n(t) = 4sin3 t时，求系统的稳态误差。参考公式： tpx 100%, ts343n4s (s + 2)试求：G(s) =Ks( s +1)四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G (s)=K1)、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。2)、输入为r(t) = 2sin(2t +

13、90o)时，闭环系统的稳态输出c。( 15分)S S五、设单位反馈系统的开环传递函数为：(25分)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：(1 )在单位斜坡输入下的稳态误差e 115 ； ss(2) 截止频率 sc27.5(rad/s)；(3) 相角裕度丫三45。模拟试题(三)参考答案、填空题1、线性系统、非线性系统2、欠阻尼 临界阻尼、过阻尼3、闭环 幅值条件4、幅频特性 相频特性5、比例、积分、微分6、相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正二、简答题1、解：控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件, 是控制系统的重要特性。准确性就是

14、要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。准确性反映了系统的稳态精度。快 速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式和快慢提出要求。表现为对过渡过程时间 和超调量的要求。C(s)G G G G二1_234R(s)1 + GGG +GGG +GGGGG -GGGGG2363451234712348解：1)系统的开环传递函数为：G(s)=8(s + 4)( s + 2)s 2 + 6s +163 2比较二阶系统的标准形式G(S) =n，可得S 2 +S +3 2nn3 = 4 而 2g = 6，所以 g = 0.75 nnt = 1.795sb = e-W /i-g 2 x100% =

15、2.8%p 3 V1 -g2n3t = 1s(A = 5%) (3 分)s g3n2)由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，r(t) = 21(t)和 n(t) = 4sin3t分别作用于系统时的稳态误差ess和ess ，系统的稳态误差就等于12ess = ess + ess 。12a)r(t) = 21(t)单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益k =1，所以系统对r(t)=21(t)的稳态误1差 ess 为：ess = 2 x= 1111 + Kb) n(t) = 4sin 3t 单独作用时，系统的方块图为8(s + 4)系统的闭环传递函数为：W (s)=

16、kes2 +6s+16频率特性为：|W ( j3)| =e8(j3 + 4)63 j +16 3 2当系统作用为n(t) = 4sin 3t时，3 = 3，所以|W (3 j)| =e8( j3 + 4)6 x 3 j +16 3232 + 24j7 +18 j= 2.072418ZWe(3 j) = 叫arCtan7 = -0.5564系统的输出为：ess2=4x W (3j)|sin(3t + ZW (3j) = 8.56sin(3t 0.5564)ee所以系统的误差为：ess = 1 + 8.56sin(31 0.5564)四、解： 1)、Gk( s)=4s( s + 2)2s(0.5s

17、 +1)K频率特性为G (j)二B44 2 + j 244 = 2, A() = = 1，即：A(2) = 1J(4 2)2 + (2 )242申() = arctg= 90。，即：申(2) = 90。422 - A(2) = 2 ；申(2) 90。= 0。系统稳态输出为：c = 2sin 2tss五、解1依ess指标：ess = Kv11= ss15K = 15画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。w = 450228.125c全部指标满足要求。西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟考试题（四）考试形式 90分钟）题号三四五总分题分得分一、填空题（15 分，每空1 分）1 按照

18、信号是否是时间的连续函数，控制系统分为.和2 对于二阶系统而言，根据阻尼比的不同，二阶系统一般分为无阻尼、3分析系统性能的基本方法有.和4 根轨迹描述某一开环参数与.极点间的关系，绘制根轨迹的条件分为5线性系统的基本控制规律分为.和、简答题（25 分）1、系统的特征方程为：s4+3s3+5s2+4s+2=0运用劳斯稳定性判据判断系统的稳定性。（7分）2、试建立图示RLC无源网络在零初始条件下的系统传递函数。（10分）3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。三、某控制系统结构图如图所示。试确定参数 K1,K2 值，使系统阶跃响应的峰值时间丁 5 S超调量 % 二 2%。(20 分)四、单位反

19、馈系统的开环传递函数为K * (s2 - 2s + 5)G (s)=(s + 2)( s - 0.5)试绘制系统根轨迹。(15 分)K五、单位反馈系统的开环传递函数为：G (s)= 一-，要求设计串联校正装置，使K= s (s + 1)12 及 Y 0=40。（25 分）模拟试题(四)参考答案填空1 连续控制系统 离散控制系统2 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼3 时域分析方法 根轨迹法 频域分析方法4 闭环 幅值条件 相角条件5 比例 积分 微分、简答题( 25 分)1 、解：建立劳斯表：s4152s334s242s11.5s02第一列数值为正，故系统稳定。2、解： RLC 网络系统的微分方程为LC

20、 W + RC W + udt2dt(t)二 u (t)i在零初始条件下的拉普拉斯变换：(ms2+ 卩 s+k)Y(s)=F(s)系统的传递函数为：G (s)=竺=F(s) ms2 +Us+k1kmU-s2 + s + 1 kk3、答：一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，则称为最小相位系统，否则, 称为非最小相位系统。对于幅频特性相同的系统, 最小相位系统的相位迟后是最小的。最小相位系统, 对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。三、解：依题，系统传递函数为(s)=K1 -s (s + 1)1 + K 1( K 2s + D =s( s + 1)KK21=_ns

21、 2 + (1 + K K ) s + K s 2 + s + 2121nnQ / 二 eh弋2 0.02o2兀tp二二 0.5；1一2 n倚=0.78联立求解得1门= 10n比较(s)分母系数得” K 2 二 1001 2 -1K 二 二 0.146 2 K1四、 解 根轨迹绘制如下： 实轴上的根轨迹：L 2,0.5 分离点：由+d - 0.5 d + 2 d -1 + j2 d -1 - j2解得：d = -0.41。与虚轴交点：D (s) = (s + 2)( s 一 0.5) + K * (s 2 + 2 s + 5) = 0 把s=j 代入上方程，令Re(D(j) = -(1 + K

22、* )w 2 + 5K* -1 = 0Im(D(j) = (1.5 2 K *)= 0w = 0Jw = 1.25K * = 0.2 k * = 0.75根轨迹如图解所示。五、解： 当K=12时，未校正系统的伯德图Go,剪切频率3 c1为:20lg12 = 40 w =、12 = 3.46s-1 lgW c1/1C1未校正系统的相角裕度为y = 180- 90 - arctgw = 90 - arctg3.46 = 16.12 40求得c2=4.67s 1, Y2=49.18。西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟考试题（五）（考试形式 90分钟）题号三四五总分题分得分一、填空题（

23、15分，每空1 分）1按照输入信号的不同，控制系统分为、和。2对于二阶系统而言，根据阻尼比的不同，二阶系统一般分为无阻尼、和。3分析系统性能的基本方法有、和。4频率分析法研究系统的特性，广泛用于工程实践，其描述系统稳定性的两个主要扌旨标是和。5线性系统的基本控制规律分为、和。二、简述题（25 分）1、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数。（7 分）2、设系统的开环传递函数为G （s）,该系统单位负反馈闭环系统的闭环传递函数、误差传递函数是什么?它们之间的关系是什么？（8分）3、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。（10分）三、某系统结构图如图所示。试求局部反馈加入前

24、、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。（20 分）四、某控制系统结构如图所示，G（s） = $（0.2s + l）（0.5s +1），K = 6仏求：（15分）R( s)E (s)C (s)1）计算穿越频率，相位裕量和幅值裕量；0.4s +12）前向通路中串联超前校正网络G （s）=，试计算相位裕量。c0.08s +1五、设单位反馈系统开环传递函数为G （s）=Ks (0.1s + 1)(0.2s +1)若要求校正后系统的静态速度误差系数Kv=30,相角裕度丫三40，幅值裕度Lg210 dB,截止频率不小于2.3 rad/s，试设计串联迟后校正装置。（25分）模拟试

25、题（五）参考答案填空1 定值控制系统 伺服系统 程序控制系统2 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼3 时域分析方法 根轨迹法 频域分析方法4 频率 幅值裕度 相角裕度5 比例 积分 微分、简述题K1、解：系统由一个比例环节和一个惯性环节组成。即G (s)Ts +1由 201gK=20 得 K=10；转角频率= 0.5,得 T=2。所以，G(s)=/2 s +12、解：闭环传递函数为： Wb误差传递函数为： We11 + G (s)二者之间的关系：W二1 -WbeG(s)We3、解 由结构图，系统开环传递函数为：G (s)=K (4s 2 + 2s +1) s 3( s 2 + s + 4)开环增益K =

26、 K4 k、系统型别v = 3D (s)二s 5 + s 4 + 4 s 3 + 4 Ks 2 + 2 Ks + K = 0劳斯表：S5142KS414KKS3-4(1- K)K= K 16/15 = 1.0674(1 - K)S-32K 2 + 47 K -16n 0.536 K 0使系统稳定的 K 值范围是：0.536 K 0.933 。三、 解 局部反馈加入前，系统开环传递函数为K = lim G ( s) = g p s tglim sG(s) =gstO= lims2G(s) = 10s tO局部反馈加入后，系统开环传递函数为1010(2 s +1)s (s 2 + s + 20)s

27、 (s +1)(s + 1)K = lim G ( s) = g ps t0K = limsG(s) = 0.5 v s t0K = lims2G(s) = 0ast0四、解:1) G (s)=s (2+1)(5+1)|G (j )| = 1 = 6, 26,2 5可以求得 2 5=3.5 cY = 180 +ZG(j ) = 180 - 90 c3.53.5-arctan - arctan= -4.925令Img(j ) = 0,得G (沖)g=0.862)加入串联校正后，开环传递函数为2 +12.5s ( +1)( +1)+12512.5求得w = 4.8cY = 180 +ZG(jw )

28、 = 180 + arctan48 -90 - arctan4.8 - arctan 4.8- arctan竺=20.2 c2.52512.5五、解(1)确定开环增益K。系统为1型系统：则有30K=Kv=30故待校正系统的开环传递函数为G(s) = s(0.1s + pg +1)(2)原系统的截止频率=12 rad/s，相角裕度丫=一27.6，相位穿越频率匕= 7.07 rad/s，幅值裕度Lg=9.55 dB,说明待校正系统是不稳定的。根据题意，采用迟 后校正。(3) 根据题目给出的Y $40。的要求，并取A=6，贝UY(w )=丫 + 人=46c原系统在3=2.7 rad/s附近时，申。(

29、3)= 134，即相角裕度Y= 46，故初选w=2.7 rad/s。(4) 求滞后网络的B值。未校正系统在w； =2.7 rad/s处的对数幅频值L0(cz ) = 21 dB，21201gB=0B 11(5) 求校正网络的传递函数。选w 小=x 2.7 = 0.27 rad/s2 T 10T = 3.7 s, PT = 41.7 s（取=0.024 rad/s)滞后校正装置的传递函数为G (s)=41.7 s +1所以,校正后系统的开环传递函数为c ( )30(3.7s +1)G (s)= ks (0.1s + 1)(0.2s +1)(41.7 s +1)(7) 校验校正后系统是否满足给定指标的要求。由 =2.7 rad/s可算出校正后系统的相角裕度为cy = 180+p (o)c=180 90 + arctan 3.7 x 2.7 arctan 0.27 arctan 0.54 arctan 41.7 x 2.7=41.3 40故已满足题目的要求。此外，当0(s)=n时，sg7.07 rad/s,所以幅值裕度Lg=IL(7.07)l=12 dB10 dB,因此，也满足要求。