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1、弹簧专题（三）弹簧专题（三）临界临界(脱离脱离)问题问题 通过弹簧相联系的物体，在运动过程中通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题经常涉及临界极值问题,如如:物体速度达到最大；物体速度达到最大；使物体恰好要离开地面；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离相互接触的物体恰好要脱离;此类问题的解题关键是利用好临界条件，得此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论到解题有用的物理量和结论.加速度加速度a=0接触面弹力接触面弹力N=0两者加速度两者加速度a相等相等如图如图,质量为质量为M=4kg、倾角为、倾角为=37的斜面体置于光滑水平面的斜面体置于光滑水平
2、面上上,平行于斜面的轻细线的一端系一质量为平行于斜面的轻细线的一端系一质量为m=1kg的小球的小球,另一端固定于斜面上另一端固定于斜面上,一水平向左的外力一水平向左的外力F作用在斜面上，作用在斜面上，（1）当）当F为多大时，斜面对小球的弹力刚好为零为多大时，斜面对小球的弹力刚好为零（2）当用）当用F=25N的水平外力拉斜面体的水平外力拉斜面体,斜面对小球的弹力及斜面对小球的弹力及细线对小球的拉力细线对小球的拉力?（3）当细绳与水平面夹角为）当细绳与水平面夹角为30时，此时时，此时F为多大？为多大？F质量为质量为M3.0kg、倾角为、倾角为=37的斜面体的斜面体放在水平面上，一质量为放在水平面上
3、，一质量为m=1.0kg的物块的物块与一原长为与一原长为L0=10cm轻弹簧相连，弹簧的轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面体的顶部，不计一切摩另一端固定在斜面体的顶部，不计一切摩擦，取擦，取g=10m/s2,已知弹簧的劲度系数为已知弹簧的劲度系数为k=200N/m，则当水平向右的外力，则当水平向右的外力F40N时，稳定时弹簧的长度为多少？时，稳定时弹簧的长度为多少？F答案：答案：9cm如图，在如图所示，在劲度系数为如图，在如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂的弹簧下端挂一质量为一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速着
4、物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度度a竖直向下做匀加速直线运动（竖直向下做匀加速直线运动（ag），试求托），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？盘向下运动多长时间能与物体脱离？临界条件？临界条件？物体的加速度等于物体的加速度等于a一劲度系数为一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一重板上，弹簧下端与地板相连，上端与一重5N的物的物体体A相连，相连，A上放一重也为上放一重也为5N的物体的物体B，现用一竖，现用一竖直向下的力直向下的力F压压B，使，使A、B均静止如图所示均静止如图所示.当力当力F取下列何值时，撤去取下列何值时，
5、撤去F后可使后可使A、B在运动过程中始终不分开在运动过程中始终不分开（）A.5N B.8N C.15N D.20NFABABAB脱离临界点：AB加速度相等如图如图,在光滑水平面上，放着质量分别为在光滑水平面上，放着质量分别为2kg和和4kg的物体的物体A、B，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为200N/m，原长，原长为为20cm，用水平力，用水平力F推推B使得弹簧的长度变为使得弹簧的长度变为16cm，然后将力，然后将力F反向，大小变为反向，大小变为3N.则则A、B分分离时，离时，B运动了多远运动了多远(取取g=10m/s2)？FAB3.25cm如图在光滑水平面上，静止放着质量分别如图在光滑水平面上，静止放着质量分别为为3kg、6kg 的的A、B两个物体两个物体.拉力拉力FA、FB分别作用在分别作用在A、B上，大小均随时间变化，上，大小均随时间变化，其规律为：其规律为：FA=(9-2t)N,FB=(3+2t)N，问从，问从t=0开始，到开始，到A、B相互分离为止，相互分离为止，A、B的的共同位移是多少？共同位移是多少？FAFBAB4.17m
弹簧专题3临界问题
