化学反应工程习题答案

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1、习题 2.1 一个 75kg的人大约每天消耗 6000kJ热量的食 物 ,假设食物为葡萄糖 ,其反应方程式为 : C6H12O6+6O2=6CO2+6H2O -H=2816kJ如 果人吸入的空气中含 CO20.04%、 O2 20.96%， 呼出的气体中 CO2含量上升到 4.1%、 O2含量 降低到 16.1%，请问人每千克体重代谢所消 耗的空气的速率。 习题 2.1 C6H12O6+6O2+inert=6CO2+ 6H2O+inert mol 20.96 79 0.04 79 t=0 mol 20.96(1-x) 79 0.04+20.96x 20.96x 79 t=t 反应前后 O2与

2、CO2摩尔数之和应不变 ,则反应后总 摩尔数为 : 21/20.2 100=103.96 (mol) O2浓度 : 20.96(1-x)/103.96=16.1% 则转化率为 : x=0.201 反应需 O2: 6000/2816/0.201 6=63.6 (mol) 空气消耗速率 : 63.6/0.2096/75=4.05 mol/kg 习题 2.1 2 0 . 9 6 ( 1 ) 1 0 0 % 1 6 . 1 % 2 0 . 9 6 ( 1 ) 7 9 0 . 0 4 2 0 . 9 6 2 0 . 9 6 x x x x 如果该题目改为 :人对反应的水份不产生影响 .且不 给出 CO2

3、的出口浓度 ,则 : 重要知识点 : 关键组分的转化率 0, 0, A AA A n nn x 习题 2.2 在 210 等温条件下 ,进行亚硝酸乙酯的气相分解反 应 2 5 3 2 50 . 5 0 . 5C H O N O N O C H C H O C H O H 该反应为一级不可逆反应 ,反应速率常数与温度的关系 为 : 14 377001 . 3 9 1 0 e x p ( )gk RT 活化能 E的单位为 cal/mol,若反应在恒容下进行 ,系统起 始状态为 1at的纯亚硝酸乙酯 ,试计算亚硝酸乙酯分 解率为 80%时 ,亚硝酸分解速率及乙醇的生成速率 . 习题 2.2 ( 1

4、) 0 .2 ( ) 1A xP P a t x 2 5 3 2 50 . 5 0 . 5C H O N O N O C H C H O C H O H 34 .9 8 ( / )A A PC m o l m RT t (1-x) x 0.5x 0.5x 反应总压力 : P=1+x=1.8 (at) 1 4 1 43 7 7 0 0 3 7 7 0 0 4 . 1 81 . 3 9 1 0 e x p ( ) 1 . 3 9 1 0 e x p ( ) 0 . 0 0 1 2 6 g k R T R T 30 . 0 0 6 3 ( / ( ) )AAr k C m o l m s 30 .

5、5 0 . 0 0 3 1 4 ( / ( ) ) pAr k C m o l m s 知识点 : 反应速率 : Arrhenius law: dt dCr A A )( 0 e x p ( ) Ekk RT 习题 2.3 对于不可逆基元反应： aA+bB cC+dD 其速率方程式可表示为： rA=kCAaCBb 如果以 A为基准物，反应方程式两边除以 A有 计量系数 a，方程式可写为 A+(b/a)B (c/a)C+(d/a)D 则其动力学方程按此方程式可写为 rA=kCACBb/a 请问后一种速率方程式是否正确，为什么？ 习题 2.3 通常对基元反应而言 ,可以说 :单分子反应、双分 子反

6、应、三分子反应 什么是基元反应？ 反应物分子在碰撞中一步直接转化为生成物分子的反应 . Guldberg and WaageJ. Prckt. Chem. 19, 71(1879)指出：化学反应的速率与反应物的有效 质量成正比 只有基元反应 在反应物浓度不太大的情况下才符 合质量作用定律 习题 2.4 工业上以氮氧化物生产硝酸 ,氮氧化物由氨和空气 气相氧化得到 4NH3+5O24NO+6H 2O 如果进气中含氨 15%,进气状态为 8.2at,227. 试求 : (1)进气总浓度和氨浓度 ; (2)恒压间歇反应器中 ,分别写出反应转化率对 pi,Ci, 和体积 V的函数 ; (3)恒容间歇反

7、应器中 ,分别写出反应转化率对 pi,Ci, 和总压 P的函数 ; 习题 2.4 进气总浓度 : )/(26.1 9 7 3mm o lRTPC 氨浓度 : CA=15%C=29.59 (mol/m3) 4NH3 + 5O2 + inert 4NO + 6H 2O + inert nA0 nB0 ni0 nP0 nS0 ni0 t=0 nA nB ni0 nP nS ni0 t=t nA=nA0(1-x) nB=nB0-(b/a)nA0 x nP=nP0+(p/a)nA0 x ns=ns0+(s/a)nA0 x 膨胀因子 : 当每消耗 (或生成 ) 1mol反应物 A(或产物 P)时 ,整 个

8、物系总摩尔数的变化值 . a basp A )()( 习题 2.4 nt=n0+AnA0 x 00 00 ( 1 ) ( 1 ) 0 . 1 5 ( 1 ) 1 0 . 0 3 7 5 AA AA t A A n x n x xp P y p P P n n n x x 00 00 ( 1 ) ( 1 ) 0 . 1 5 ( 1 ) 1 0 . 0 3 7 5AAAAA t A A n x n xp P p P xC y C R T R T n R T n n x R T x 0 ( 1 0 . 0 3 7 5 )V V x 恒容反应 : P=P0(1+0.0375x) 恒压反应 : P=P0

9、 膨胀率 :当反应物 A全部反应后 ,系统体积的变化率 : 0 01 xA xAxAA V VV 以膨胀率表征变容程度时 ,不但要考虑反应的计量关系 ,还 要考虑系统内是否含有惰性气体 ,而以膨胀因子表达时 ,与 惰性物料是否存在无关 . 0 0 t AA A n n 习题 2.5 NO和 O2氧化为 NO2的反应是一个三级反 应 ,2NO+O2=2NO2,在 30 及 1kg/cm2下测得 其反应速率常数为 kc=2.65 104 L2/(mol2s). 如果将速率方程表示为分压的函 数 :rA=kppNO2pO2,请问反应速率常数的 kp值和单 位是什么 ? 习题 2.5 NO NO PC

10、 RT 22 O O P C RT 2 22 2 22 3 ON O c A c N O O c N O O PPkr k C C k P P R T R T RT 12 3 331 . 6 6 1 0 c P k m o lk m s P aRT 反应速率常数的 kp值 : 知识点 :化学反应速率常数 习题 2.6 有一反应 ,已知下列速率常数 : 温度 / 58.1 77.9 k/(1/h) 0.117 0.296 求该反应的活化能和指前因子 习题 2.6 知识点 :活化能、指前因子、 Arrhenius方程 2 1 12 ln 4 5 3 2 1 .5 ( / ) 11 k k E J

11、m o l R T R T K0=1641236.4 (1/h) 习题 2.7 乙醇同乙酸在盐酸水溶液中的可逆酯化反应 CH3COOH+C2H5OH=H2O+CH3COOC2H5,实验测得 100 时的反应速率常数为 : rA=k1CACB-k2CpCs k1=4.76 10-4 m3/(minkmol) k2=1.63 10-4 m3/(minkmol) 今有一反应器 ,充满 0.3785m3水溶液 ,其中含 CH3COOH90.8kg, 含 C2H5OH181.6kg,所用盐酸浓度相同 ,假定在反应器中的水 分不蒸发 ,物料密度恒定为 1043kg/m3,求 : (1) 反应 120min

12、后 , CH3COOH转化酯的转化率 ; (2) 忽略逆反应影响 ,反应 120min后 ,乙醇的转化率 ; (3)平衡转化率 习题 2.7 CH3COOH+C2H5OH=H2O+CH3COOC2H5 CA0 CB0 Cp0 t=0 CA0(1-x) CB0-CA0 x Cp0+CA0 x CA0 x t=t 1 0 0 0 2 0 0 0 22 1 2 0 1 0 0 2 0 1 0 0 ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) A A A B A p A A A A A A B P A B dCr k C x C C x k C C x C x dt dCr k k C x k

13、C C k C x k C C dt 2021 )( ACkkA 1 0 1 0 2 0 0()A B P AB k C k C k C C 1 0 0ABk C C 2 22 2 4 2 4 A A A A dC r A x B x C dt dC B B C B B C r A x x d t A A A A A A 习题 2.7 CA0=4.066mol/m3 CB0=10.43mol/m3 CP0=17.96mol/m3 x=0.356 22 0 2 2 2 22 2 4 2 4l n l n 2 4 2 4 2 4 A B B C B B C x C A A A A A A t B

14、B B C B B C A C x A A A A A A 令 2 24 BCD AA 2 BE A 0 0 l n l n 2 ln 2 A A C E D x E D t A D x E D E D C E D x E D t A D E D x E D 习题 2.7 (2):忽略逆反应的影响 1 0 0 0( 1 ) ( ) A A A B A dCr k C x C C x dt 00 1 0 0 0 1 ln ( 1 ) BA B A B C C xkt C C x C x=0.418 乙醇转化率 : (CB0-CA0 x)/CB0=0.839 (3) 平衡转化率 1 0 0 0 2

15、 0 0 0( 1 ) ( ) ( ) 0A A B A p A Ar k C x C C x k C C x C x xe=0.5465 等温恒容不可逆反应的动力学方程 反应 动力学方 程 动力学方程积分式 0级 -rA=k 1级 -rA=kCA 2级 -rA=kCA2 -rA=kCACB (CA0=CB0) 2级 -rA=kCACB (C A0CB0) 3级 -rA=kCA2CB 00A A Ak t C C C x ln (1 )Akt x 0 1 1 A AA xkt Cx 00 11 ln 1 B B A A xkt C C x 0 2 0 0 0 000 2 1 1 2 ln 2

16、2 BA A B A A B AAB CCkt C C C C C CCC 等温恒容可逆反应的动力学方程 反应 反应式 动力学方程积分式 1级 AP 2级 A+BP+S (CA0=CB0) 2级 2A2P 同上式 , m=2 2级 2AP+S 同上式 , m=1 2级 A+B2P 同上式 , m=4 0( ) l n A A e A A e CCk k t CC 0 21ln A e A e A A A e A x x xKkt m C x x 习题 2.10 乙炔与氯化氢在 HgCl2/活性炭催化剂上合成 氯乙烯的反应 C2H2+HCl=C2H3Cl其动力学 方程有以下几种可能的形式 : (

17、1) r=k(pApB-pc/K)/(1+KApA+KBpB+KcPc)2 (2) r=kKAKBpApB/(1+KApA)(1+kBpB+kcPc) (3) r=kKApApB/(1+KApA+kBpB) (4) r=kKBpApB/(1+kBpB+kcPc) 试根据理想表面假设说明各式对应的机理 假设及其控制步骤 习题 2.10 (1) 机理 :A+A B+B A+BC+ (控制步骤 ) CC+ kaApAv-kdAA=0 A=KApAV B=KBpBV C=KCpCV A+B+C+V=1 v=1/(1+KApA+KBpB+KCpC) r=k+AB-k-CV r=k(pApB-pc/K)/

18、(1+KApA+KBpB+KcPc)2 k=k+KAKB K=k+KAKB/(k-KC) 习题 2.10 (2) 机理 :A+1A B+2B2 A1+B2C2+2 (控制步骤 ) C2C+2 控制步骤 kaApAv1-kdAA=0 A=KApAV1 A+V1=1 V1 =1/(1+KApA) B=KBpBV2 C=KCpCV 2 B+C+V2=1 v2=1/(1+KBpB+KCpC) r=k+AB r=kpApB/(1+KApA)(1+KBpB+KcPc) k=k+KAKB 习题 2.10 (3) 机理 :A+A B+B A+BC+ (控制步骤 ) kaApAv-kdAA=0 A=KApAV

19、B=KBpBV B+A+V=1 v=1/(1+KBpB+KApA) r=k+ApB r=k+KApApB/(1+KBpB+KAPA) 习题 2.10 (4) 机理 : B+B CC+ A+B C (控制步骤 ) kaBpBv-kdBB=0 B=KBpBV C=KCpCV C+B+V=1 v=1/(1+KBpB+KCpC) r=k+pAB r=k+KBpApB/(1+KBpB+KCPC) 习题 2.10 解题要点 : n kr )( )( 吸附项 推动力项 根据吸附项的幂可以确定有几个活性点参加此控制反应 根据吸附项中是否出现开根号 ,可以判断是否有物质解离 根据推动力项中是否出现减号 ,可以判

20、断是否是可逆反应 根据推动力项中反应物出现的幂数可以确定参加反应的物 质的数量 习题 2.11 水蒸汽和一氧化碳变换反应 CO+H2O=CO2+H2 在以 Fe3O4为主剂的催化剂上进行的 Redox反应 . 该反应的机理为 : 氧化过程 : H2O+=O+H2 还原过程 : CO+O=CO2+ 在不同的温区 ,反应的控制步骤可能发生变化 .试分 别推导 : (1) 过程为氧化步骤控制时的动力学方程 (2) 过程为还原步骤控制时的动力学方程 习题 2.11 (1)氧化步骤控制 还原反应采用拟稳态 : k2+pCOO-k2-pCO2V=0 V=KpCO/(pCO2+KpCO) K=k2+/k2-

21、 O=pCO2/(pCO2+KpCO) r=k1+pH2OV-k1-pH2 O =(k1+KpH2OpCO-k1-pH2pCO2)/ (pCO2+KpCO) 习题 2.11 (2)还原步骤控制 氧化反应采用拟稳态 : k1+pH2OV-k1-pH2O=0 V=pH2/(K1pH2O+pH2) K1=k1+/k1- O=K1pH2O/(K1pH2O+pH2) r=k2+pCOO-k2-pCO2 v =(k2+K1pCOpH2O-k2-pCO2pH2)/ (K1pH2O+pH2) 习题 2.12 在氧化钽催化剂上进行乙醇氧化反应： C2H5OH (A) + 0.5O2 (B) CH3CHO (L)

22、 + H2O (M) 乙醇和氧分别在两类活性中心 1和 2上离解吸附，反应 机理为： C2H5OH + 21 = C2H5O1 + H1 O2 + 22 = 2O2 C2H5O1 + O2 - C2H4O + OH2 + 1 OH2 + H1 = H2O2 + 1 H2O2 = H2O + 2 试推导该反应的动力学方程式。 习题 2.8 用纯组分 A在一恒容间歇反应器中进行可逆反应 A=2.5P,实验测得反应体系的压力数据为 : 时间 /min 0 2 4 6 8 10 12 14 pA 1 0.8 0.625 0.51 0.42 0.36 0.32 0.28 0.2 试确定该反应的速率方程式

23、 习题 2.8 ln(C A0 -C Ae )/(C A -C Ae ) = 0.1612t 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 5 10 15 t ln(C A0 -C Ae )/(C A -C Ae ) 设反应为一级可逆反 应 : -rA=k1CA-k2(CA0-CA) 积分得 : 0 1 1l n 1A A e A A e CC kt C C K 作图 K=k1/k2=(CA0-CAe)/CAe=4 k1=0.129 k2=0.0322 -rA=0.129CA-0.0322(CA0-CA) 习题 2.9 有一复杂反应 , A B Sk 1 k 3 P k 2 F k 4 如果几个反应

24、的指前因子相差不大 ,而活化能 E1E2, E1E3,E4E3.应如何控制操作温度才能使 产物 S的收率增大 ? 习题 2.9 rs=k3CB -rA=(k1+k2)CA 3 12() B A kCS k k C 3 1 1 2 233 2 2 12 12 1 B A k k E k EkE CS T k k R T Ckk 物料流率 : 反应时间 : 所需反应器体积 : 习题 3.1 m i n6.507 1 1 0 A A A x x kC t hmLv /23.171004.014624 24000 mLttVV R 9.1619)( 00 习题 3.2 等温操作的间歇反应器中进行一级液

25、相反 应 ,13min后反应物转化率达到 70%.如果分 别在平推流和全混流反应器中进行此反应 , 达到相同转化率 ,所需空时多少 ? 习题 3.2 解 : 一级反应 ,间歇过程 : ln(1/(1-x)=kt 得 : k=0.0926 平推流与间歇釜相同 ,为 13min 全混流 : t=x/k(1-x)=25.19(min) 习题 3.3 x xC xv F v FC A AA A 1 1 )1( 00 x A AAA r dxFVr dV dxF 000 x A A x A A dx x x kC F V dx xkC x FV 0 2 2 2 0 0 0 2 2 0 2 0 )1( 1

26、 )1( 1 x xxx kC vV A 1 1)1l n ()1(2 22 0 0 3 0 /79.97 2 mm o lC A 05676.0: k由实验管式反应器得 习题 3.3 x x xx kC v V A 1 1 )1l n ()1(2 2 2 0 0 50%A时 ,yA0=0.5, CA0=244.47 mol/m3 =1, k=0.05676 单管流量 :4.7328m3/h,故需管数 :68根 ,并联 习题 3.4 l n ( 1 )Ak t x 一级反应 停留时间 t=8.5S Vsp=1/t=0.117 反应器体积 :V=2.8m3 进料物流 : smPRTV /33.0

27、3.0 3.6 30 3.5 A A A x xktC 10 时间 t=507.6min 平推流 V0=171.23ml/h 全混流 20 )1( A AA x xktC 时间 t=2538.1min 反应器体积 :V=1448.67mL 反应器体积 :V=7243.4mL 习题 3.7 乙酸酐在 25 等温水解 ,加料速度为 500ml/min,反应速率为 rA=0.158CA, (1)以一个 5L全混流或两个 2.5L串联全混流 , 那一种情况的转化率大 (2)两个 2.5L全混流并联 ,每个加料速率 250ml/min,转化率为多少 ? (3)2.5L平推流和 2.5L全混流串联 ,求转

28、化率 (4)5L平推流反应器操作 ,求转化率 ? 习题 3.7 (1) 5L全混流 : 得 xA=0.6124 2.5L两釜串联 : xA1=0.4413 xA2=0.6879 (2): 停留时间相同 ,故转化率相同 xA=0.6124 (3):kt=-ln(1-xA1) 得转化率为 :xA1=0.546 xA2=0.7465 (4): kt=-ln(1-xA) 得转化率为 :xA=0.794 0 ( 1 ) AA A AA CC xt r k x 1 2 2 1 2( 1 ) A A A A AA C C x xt r k x 习题 3.9 (1) 平推流 : 全混流 : (2) 二级反应

29、: 平推流 : 全混流 : )1ln (0 A p p xk VV )1( 0 A A m m x x k VV )1ln ()1( AAm Ap p m xxk xk V V A A Ap p x x Ck VV 100 2 0 0 )1( A A Am m x x Ck VV )1( Am p p m xk k V V 习题 3.9 (2) 级反应 平推流 : 全混流 : (2) -1级反应 : 平推流 : 全混流 : 2/12/100 112 A p A p xk CVV 2/1 2/1 00 )1( A A m A m x x k CVV AA A m p p m xx x k k V

30、 V 1)1( 2/1 )1(1 2 2 2 00 A p A p xk CVV m AAA m k xxCVV )1(200 A A m p p m x x k k V V 2 )1(2 习题 3.9 (3) 一级反应为例 平推流 : 全混流 : xA=0.6, km=1.637kp Tm=158.9 xA=0.9 km=3.908kp Tm=175.6 )1ln (0 A p p xk VV )1( 0 A A p m x x k VV )1ln ()1( AAm Ap p m xxk xk V V 习题 3.10 平推流 :即 ABC 组分 B的收率 : CB/CA0=47.73% 11

31、 01 tk AAA A eCCCk dt dC 1101221 tkABBBAB eCkCk dt dCCkCk dt dC 12 01 )( 01 21 12 2 kk eeCkCeCk dt edC tktk AB tkk A tk B 习题 3.10 全混流 :即 ABC 组分 B的收率 : CB/CA0=33.33% 11 0 1 tk CCCk dt dC A AA A 1)()( 2 1 2100 tk tkCCCkCkVCCv ABBABB 11 21 01 tktk tCkC A B 3.11 A与 B停留时间相同 ,则 B的转化率 XB=1/6, 因而产品中 R为 :75%

32、 DB BB DA AA CCK CC CCk CC 2 0 1 0 习题 3.12 (1) c(t)t 曲线 =5min （ 2） V=V0=2840L 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 5 10 t/min C(t) 5.2)(0 dttc 5.2/)()(/)()( 0 tCdttCtCtE t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C(t) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 E(t) 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.16 0.12 0.08 0.04 0 F(t) 0 0.02 0.08

33、 0.18 0.32 0.5 0.68 0.82 0.92 0.98 1 习题 3.12 (3)平推流： xA=0.857 (4) 全混流： xA=0.667 (5) 完全离析流： xA=0.8305 511 0 2 0 A A A C C A A x x kCkC dCA A 51 1 2 0 A A A x x kC dtttkC tkCdtttkC tkCdttExx A A A A AA 10 5 0 05 0 0 0 0 5.2 1.01 15.2 1.0 1)(* 习题 3.12 (6)最大混合模型 Euler式 转化率： 0.79 tXtF tExkCxx AiiiiAAiAiA

34、 )(1 )()1( 201 t 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 C(t) 0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15 0.18 0.20 0.23 0.25 0.28 0.30 0.33 0.35 0.38 0.40 0.43 0.45 0.48 0.50 E(t) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.1

35、2 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 F(t) 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.10 0.13 0.15 0.18 0.21 0.25 0.28 0.32 0.36 0.41 0.45 0.50 xi 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.73 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 0.66 0.65 0.64 0.62 0.61 0.59 0.58 0.56 0.55 0.54 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00

36、7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 0.48 0.45 0.43 0.40 0.38 0.35 0.33 0.30 0.28 0.25 0.23 0.20 0.18 0.15 0.13 0.10 0.08 0.05 0.02 0.00 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 0.55 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.79 0.82

37、 0.85 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.00 1.00 0.53 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.45 0.44 0.42 0.40 0.38 0.35 0.33 0.29 0.24 0.40 -0.15 0.30 0.00 习题 3.14 0 )( vdvdttE r d rrudv 2)( 7/17/1 0 2 )1(60 49 )1(60 49 )( )( R r R r v LR ru L rt m a x2 0 7/1 m a x 2 0 60 492)1( u R r d rRru R

38、 vu R m 7/1 2 07/17/1m a x )1(49 60)1(4960)1( RrRvRruRruu m dt dr v rru dtv dvtE 00 )(2)( 7 8 15 7 7 60 R t dr dt 9 8 7 157 60 72 60 491)( tttE 习题 3.14 转化率： 60 49 9 8 7 157 60 49 60 72 60 4911)(* dt tt edttExx ktAA E(t)t 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 0 100 200 300 400

39、500 习题 3.15 解 :(1): 0 ( ) 9 8 1 . 5c t d t 0 c ( t ) E ( t ) = ()c t d t 习题 3.15 0( ) ( ) tF t E t d t F(t) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 100 200 300 400 500 习题 3.15 (3) F(t)|t=230-270=0.37 (4): F(t)|t=250=0.42 (5): (7)方差 : (8):平推流 :2=0 全混流 : 2=2 实际反应器 022 2=6844234 0 ( ) 2 6 1 ( )tE t d t s -2 0 2 4 6

40、8 10 12 14 0 100 200 300 400 500 22 0 ( ) 17 75t E t dt 习题 4.9 在直径 6mm的球形催化剂上进行一级不可 逆反应 .CAs=9.5 10-5mol/cm3, Ts=623K, k(Ts)=11.8s-1. (-Hr)=3.15 104cal/mol, E=2.48 104cal/mol.催化剂有效导热系数 4.8 10-4cal/(cmsK), De=1.5 10-2cm2/s. (1)颗粒中心与催化剂外表面的最大温差 (2)等温处理的效率因子 (3)非等温处理的效率因子 习题 4.9 (1): T-Ts = (-Hr)De(cAs

41、-cA) /e=93.52K (2): =(Kv/De)0.5=2804.8 =R/3=2.8, =0.314 (3):查图 4.6 =20. =0.15, =2.8, =1.3 非等温 ,效率因子可大于 1.差异非 常大 sss th 3 1 )3( 11 习题 4.13 900,1atm, 含 O28%的气体焙烧球形锌矿 . 2ZnS+3O22ZnO+2SO2 反应按收缩未反应芯模型 . k=2cm/s, B=4.13g/cm3=0.0425mol/cm3. De=0.08cm2/s.若气膜阻力可以忽略 ,试分别 计算 rs为 1mm和 0.05mm时颗粒完全反应时间及 反应过程中产物层内

42、扩散阻力的相对大小 习题 4.13 考虑表面化学反应和内扩散阻力 : 结合 : 可得 : 1 4 4 2 Ag A sc s c e c s C r RR R R D R k 00 1BB A BB d x d n b r d t n d t a n 1 / 3/ ( 1 ) c s BR R x 2 6 B s B s e B A g B s A g a R a R bD M C bM k C 习题 4.13 分别得到完全反应的时间为 : 5432.7s和 195.7s 阻力比 : 取积分平均 : 因而可得 :阻力比分别为 0.417和 0.021 2 4 1 4 sc s c s cs c

43、 e se cs RR k R R RR R D RD Rk 扩 散 阻 力 反 应 阻 力 6 ss e kR D 扩 散 阻 力 反 应 阻 力 习题 4.14 1atmH2还原铁矿 ,4H2+Fe3O44H2O+3Fe 反应可近似用收缩未反应芯模型 .反应速率 近似正比于气相中 H2的浓度 . k=1.93 105exp(-2400/RgT) cm/s. rS=5mm,B=4.6g/cm3,De=0.03cm2/s, 忽略气膜阻力 ,有无其它阻力控制 ,计算 500 时的完全反应时间 习题 4.14 k=40516 得总反应时间为 6986.7s 按内扩散计算为 :6986.67s 阻力

44、比为 :112545 内扩散控制 2 6 B s B s e B A g B s A g a R a R bD M C bM k C 习题 5.2 在连续流动反应器中 ,基元反应 :A+B2C, A、 B等物质进料，体积流量为 2L/s,27 进料。 HA273K=-20kcal/mol, HB273K=-15kcal/mol, Hc273K=-41kcal/mol,CA0=0.1mol/L, Cp,A=Cp,B=15cal/(molK),Cp,c=30,300K时， k=0.01L/(molS)E=10000cal/mol. (1)85%转化率，平推流、全混流绝热反应器体积 （ 2）全部转化

45、，反温度不超过 550K，进料温度 （ 3）平推流的转化率、温度变化曲线 （ 4） 500L绝热全混流反应器的转化率 习题 5.2 解： (1)全混流反应器： Hr,273K= 2Hc,273K-HA,273K-HB,273K=-47kcal/mol=- 196.46kJ/mol Cp=2Cp,c-Cp,B-Cp,A=30cal/(molK)=125.4 J/(molK) Hr(T)=Hr(Tr)+Cp(T-Tr)= - 196.46 103+125.4(T-273) F0Cp0= FA0Cp,A+ FB0Cp,B +FC0Cp,C=2 0.1 2 15=6cal/(sK)=25.08 J/(

46、sK) 习题 5.2 FCpt= FA0(1-xA)Cp,A+ FB0(1-xA)Cp,B +2FA0 xACp,C=2 0.1 2 15+(2 2 0.1 30- 2 2 0.1 15)xA=6+6xAcal/(sK)=25.08(1+ xA)J/(sK) 全混流热衡算： FCPtT-F0CP0T0= -Hr(T)FA0 xA T=690.3K K=k300exp(-E/RT)/exp(-E/RTr)=130.33L/(mols) rA=kCACB=kCA2=kCA02(1-xA)2=0.029(mol/Ls) V = v0 (cA0-cA)/rA= v0CA0 xA/rA=5.8L 习题

47、5.2 管式反应器 K=k300exp(-E/RT)/exp(-E/RTr) FCPtT-F0CP0T0= -Hr(T)FA0 xA 积分可得反应器体积： 62L 为什么全混流体积比平推流小？ 0 0 0 20 0 ( 1 ) A A C x AAA C A A A vd C d xVv r C k x 习题 5.2 (2)进料最高温度 FCPtT-F0CP0T0= - Hr(T)FA0 xA 其中 : T=550K, xAf=1 则求得 T0=-189.7 温度随反应器体积的变化情况 200 300 400 500 600 700 800 0 20 40 60 80 体积V / L 温度T

48、/ K 习题 5.2 反应速率随反应器体积的变化 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0 20 40 60 80 反应器体积/ L 反应速率 习题 5.2 (4) FCPtT-F0CP0T0= -Hr(T)FA0 xA K=k300exp(-E/RT)/exp(- E/RTr)=130.33L/(mols) rA=kCACB=kCA2=kCA02(1-xA)2 V = v0 (cA0-cA)/rA= v0CA0 xA/rA=500L 设一转化率 ,求温度 T,得到 rA,再求 V,试差计 算 得到最终转化率为 :0.984 习题 5.9 在平推流、全混流反应

49、器中进行基元气相反应，进料温度 27 ，含 A80%，其余为惰性组分，进料速率 100L/min， A进料浓度 0.5mol/L，达到 80%的绝热平衡转化率。 （ 1）反应在平推流反应器中绝热进行，计算反应器体积。 （ 2）如果平推流反应器直径 5cm，做出反应转化率和温 度沿反应管长度的变化关系。 （ 3）反应在全混流反应器中绝热进行，计算反应器体积。 （ 4）如果反应在平推流反应器中进行，不绝热，反应器 直径 5cm，环境温度 27 ，总传热系数 h=10w/(m2K)， 计算反应转化率、温度沿反应管长度方向的变化关系。 物化数据为： Cp,A=12J/(molK)， Cp,B=10J/

50、(molK)， Cp,l=12J/(molK)， 300K时反应热 Hr=-75000J/molA， 300K时 k1=0.217min-1,Ke=70000mol/L， k1随温度变化， 340K时， k1=0.324min-1。 习题 5.9 反应 A2B 初始反应物量： nA0 CA0 惰性组分： 0.2F0=0.25nA0 反应达到平衡时： nAe, nB=2(nA0-nAe) 平衡时的总摩尔数 : nAe+2(nA0-nAe)+ 0.25nA0=2.25nA0- nAe 平衡常数 2 22 B BB pe AAA n RT p C RTV K K RT n RTpC V 习题 5.9

51、 而 :由 Van t Hoff方程有 : 平衡时的体积流量： 平衡浓度： 00 0 0 0 0 2 0 . 2 5 0 . 2 5 A A e A AA n n n Tvv n n T A 0 A eA e A 0 A e 0 0Ae 0 A 0 A e A e 1 . 2 5 C 1 - xn 1 . 2 5 n nC= v 2 . 2 5 n - n 1 . 2 5 + x TT v T T B e A 0 A 0 A e 0 A 0 A e 0Be 0 A 0 A e A e n 2 . 5 n ( n - n ) 2 . 5 C xC= v 2 . 2 5 n - n 1 . 2 5

52、 + x TT v T T 1 1 1 11 () 11l n l n l np e pe K KT r r r K K T H T T C p C p T R T T R T 习题 5.9 平衡常数 热衡算 : 0 0 0 0 1 00 1 () n A e A r i p i A e A p r i n i p i A e A p i x F H F C T x F C T T F C x F C 设定平衡转化率 ,热衡算得温度 ,再比较平 衡常数 ,试差得 :0.0774 222 0 0 0 00 00 5 5 2 . 2 5 ( 1 ) 1 . 2 5 A A A eB e A A e

53、 e A e A e A A e A e A e n n n TC C x T K C v n n n T x x T 习题 5.9 (1) 平推流反应器体积的计算 活化能的计算 : k1=k2exp(-E/RT1)/exp(-E/RT2)=k2exp(E/R(1/T2-1/T1) E=Rln(k1/k2)/ (1/T2-1/T1)=8498 J/mol 温度与反应速率常数的关系 : k=k1exp(-E/RT)/exp(-E/RT1) 反应速率 : rA=kCA =1.25kCA0(1-xA)/(1.25+xA)T0/T 利用数值积分可求得 V=2.66L 习题 5.9 反应温度随管长变化 0 100 200 300 400 500 600 700 0 0.5 1 1.5 管长 温度 反应速率随管长的变化 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0 0.5 1 1.5 管长 反应速率 全混流反应器 : V = v0 (cA0-cA)/rA= v0CA0 xA/rA=1.75L