天津市中考数学试卷(解析版)

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1、天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共1小题，每题3分,共36分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的）1.(3.00分)(天津)计算（3）2的成果等于（ )A.5.5C.9D92.（3.00分)(天津)cos30的值等于（ )A.22B321D3（3.0分)(天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客70人次,将70用科学记数法表达为()A0705B7.784.7.103.77124（3.0分)（天津）下图形中，可以看作是中心对称图形的是( ）A.5（3.00分)（天津）如图是一种由5个相似的正方体构成的立体图形，它的主视图是( ）ABC.D6.（3.00分)(天津)估计

2、65的值在（）5和6之间B.6和之间C7和8之间D.8和9之间.（3.0分)(天津)计算2x+3x+1-2xx+1的成果为（ )A1B3C3x+1Dx+3x+18.（3.0分)(天津)方程组&x+y=10&2x+y=16的解是( )A.&x=6&y=4B.&x=5&y=6C.&x=3&y=6D&x=2&y=89.(.00分）（天津）若点A（，6)，B(2，2),C(x3,2）在反比例函数=12x的图象上,则x1，x2,3的大小关系是（）x123B.xx1x3Cx3x1Dx3x2x10.（3.00分)（天津）如图,将一种三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，

3、则下列结论一定对的的是( ）.AD=BB.AE=C.EE=BE+B=AB11.(3.00分）(天津)如图,在正方形ABD中,E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一种动点，则下列线段的长等于P+EP最小值的是（ ).ADE.BDAF2.(300分）（天津)已知抛物线y=ax+bxc(a,b，c为常数，a0）通过点（1,0)，（0，3），其对称轴在轴右侧.有下列结论:抛物线通过点(1,0)；方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；+b3其中，对的结论的个数为( )A.0B.1C.2D二、填空题(本大题共6小题,每题3分，共18分)13.（3.0分）（天津）计算2x4x3的成果等于

4、 .14.（3.0分)(天津)计算(6+3）(63）的成果等于 15(3.00分)（天津）不透明袋子中装有1个球,其中有6个红球，3个黄球,个绿球,这些球除颜色外无其她差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .1(3.00分)(天津）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17.(.00分）(天津）如图,在边长为4的等边AC中，D,E分别为AB，BC的中点，EFA于点F,G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 .1.（3.00分）(天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AC的顶点A,，C均在格点上，（I)C的大小为 (度)；(）在如图所示的网格中,是边上任意一点

5、,以A为中心,取旋转角等于C，把点P逆时针旋转,点P的相应点为P，当最短时,请用无刻度的直尺，画出点P,并简要阐明点的位置是如何找到的(不规定证明） 三、解答题（本大题共7小题,共66分。解答应写出文字阐明、演算环节或推理过程)19(8.0分）（天津）解不等式组&x+31，&4x1+3x请结合题意填空，完毕本题的解答（）解不等式，得 ;（l1)解不等式，得 ；（)把不等式和的解集在数轴上表达出来；(）原不等式组的解集为 2（0分)（天津）某养鸡场有250只鸡准备对外发售，从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg）,绘制出如下的记录图和图请根据有关信息,解答下列问题：(I)图中m的值为

6、 ;（ll)求记录的这组数据的平均数、众数和中位数;（）根据样本数据,估计这50只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？2.(000分)(天津）已知B是O的直径，弦C与AB相交,BAC=3,（I)如图,若D为AB的中点，求B和ABD的大小;（)如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DC,求OCD的大小2（10.00分）(天津）如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为7，从甲的顶部A处测得乙的顶部处的俯角为48,测得底部C处的俯角为58,求甲、乙建筑物的高度AB和DC（成果取整数)参照数据:a48l.l,tan581.6.23.（1.0分）（天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方

7、式一：先购买会员证，每张会员证00元,只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明筹划今年夏季游泳次数为x（x为正整数).（I）根据题意，填写下表:游泳次数10150方式一的总费用（元）1075 方式二的总费用（元）035 ()若小明筹划今年夏季游泳的总费用为70元，选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？（）当x0时,小明选择哪种付费方式更合算?并阐明理由.24.（10.00分）（天津)在平面直角坐标系中，四边形OBC是矩形，点O(0，0），点A（5，0），点B(0，）以点A为中心，顺时针旋转矩形BC,得到矩形AEF,点O,B，C的相应点分别为，E,(

8、)如图，当点D落在C边上时,求点的坐标；(）如图，当点落在线段E上时,A与BC交于点H.求证ADBAO；求点H的坐标(）记K为矩形O对角线的交点,S为KDE的面积，求的取值范畴(直接写出成果即可).25(0.0分)(天津)在平面直角坐标系中，点(0，0）,点(1,0).已知抛物线y=2+mxm(是常数），顶点为P(）当抛物线通过点A时,求顶点的坐标；()若点P在x轴下方,当AOP=4时，求抛物线的解析式;（）无论m取何值,该抛物线都通过定点.当P=5时,求抛物线的解析式天津市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题共1小题，每题分,共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规

9、定的）1（3.0分)（天津)计算（3）的成果等于()A.5B5C9D9【考点】1E:有理数的乘方.【专项】1 ：常规题型【分析】根据有理数的乘措施则求出即可【解答】解：(3)2=9，故选:.【点评】本题考察了有理数的乘措施则,能灵活运用法则进行计算是解此题的核心 2.(.00分）(天津)os30的值等于( ）A.22B.32C.1D3【考点】T5:特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可.【解答】解：s332故选：B【点评】此题考察了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容3.（.00分)(天津)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次,将700用科学记数法表达

10、为（ ）A.770B.7.78104C7713.77812【考点】1：科学记数法表达较大的数.【专项】1：实数【分析】科学记数法的表达形式为a的形式,其中|a|0，n为整数.拟定的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相似.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解：00=7.784，故选：B【点评】此题考察科学记数法的表达措施.科学记数法的表达形式为a10n的形式,其中1|10,n为整数，表达时核心要对的拟定的值以及n的值.（30分）(天津)下图形中，可以看作是中心对称图形的是（ )A.BC.D.【考点】5：中心对称图形【专项】1 :

11、常规题型【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形,故本选项对的;、不是中心对称图形，故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选:A.【点评】本题考察了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重叠5（300分)（天津）如图是一种由5个相似的正方体构成的立体图形，它的主视图是（ ）BCD【考点】U2:简朴组合体的三视图.【专项】5F:投影与视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一种小正方形，第三层右边一种小正方形

12、,故选：A【点评】本题考察了简朴组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图 6.(.00分）（天津)估计65的值在( ）A5和6之间.6和7之间C.7和8之间.8和9之间【考点】2:估算无理数的大小.【专项】1 ：常规题型【分析】先估算出65的范畴，再得出选项即可【解答】解：865，即65在到9之间,故选:D.【点评】本题考察了估算无理数的大小,能估算出65的范畴是解此题的核心.7（3.00分）（天津)计算2x+3x+1-2xx+1的成果为()ABC.3x+1Dx+3x+1【考点】B:分式的加减法.【专项】1 :计算题；51：分式【分析】原式运用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解：原

13、式=2x+3-2xx+1=3x+1,故选：.【点评】此题考察了分式的加减法,纯熟掌握运算法则是解本题的核心.（.00分）(天津）方程组&x+y=10&2x+y=16的解是( ）.&x=6&y=4B.&x=5&y=6.&x=3&y=6D&x=2&y=8【考点】8：解二元一次方程组.【专项】1：计算题.【分析】方程组运用代入消元法求出解即可.【解答】解:&x+y=10&2x+y=16,得：=6，把代入得:y=4,则方程组的解为&x=6&y=4,故选:A【点评】此题考察理解二元一次方程组,运用了消元的思想,消元的措施有：代入消元法与加减消元法.9(3.00分）（天津)若点A（x1，）,(2，)，C(

14、x3，2)在反比例函数=12x的图象上,则x,x，x3的大小关系是(）Ax1x2xB.x2xxC.x2x3x1Dx【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特性.【专项】1 :常规题型.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特性，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=12x，分别求得x1，,的值,然后再来比较它们的大小【解答】解：点A（,6),B（2，2），C（x，2）在反比例函数y=12x的图象上，x1=2,x2=6，x3=；又，xx；故选:B.【点评】本题考察了反比例函数图象上点的坐标特性通过反比例函数y=kx的某点一定在该函数的图象上. 10(300分）(天津）如图，将一种三角形纸片

15、AB沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为D,则下列结论一定对的的是(）AD=DBAE=ACC.E+EB=BAE+B=AB【考点】B：翻折变换（折叠问题)【专项】46 ：几何变换【分析】先根据图形翻折变换的性质得出EB，根据线段的和差,可得AE+B=AB，根据等量代换,可得答案.【解答】解：BE由BDC翻折而成，B=C.+BE=AB,AE+B=AB，故D对的，故选：D【点评】本题考察的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的核心.1.（3.0分)（天津）如图，在正方形CD中，E，F分别为AD,BC的中点，P为对角线D上的一种动点，则下列线段的长等于AP+P最小值的是（)

16、ABB.DEC.BDDF【考点】LE:正方形的性质；PA:轴对称最短路线问题.【专项】5：矩形 菱形正方形【分析】连接C，当点，P,在同始终线上时，P+PE的最小值为CE长，根据BCD,即可得到P+EP最小值等于线段AF的长.【解答】解：如图，连接CP,由AD=CD，ADP=P=45,DP=DP,可得ADPP,AP=C，APPE=CPE,当点E，P,在同始终线上时,AP+P的最小值为CE长,此时,由ABCD,ABDE，B=，可得ABFCDE,AF=C，AEP最小值等于线段AF的长，故选：D.【点评】本题考察的是轴对称，最短路线问题，根据题意作出有关BD的对称点C是解答此题的核心.12.(3.0

17、分）（天津)已知抛物线y=x2+b+(a,b,c为常数，a）通过点(1,0），(0,3），其对称轴在y轴右侧有下列结论:抛物线通过点(1，0）;方程ax+x+c=有两个不相等的实数根;30,结论错误；过点（，)作x轴的平行线,由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程a2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论对的;由当x1时y0,可得出a+bc,由抛物线与轴交于点（0,3)可得出c3,进而即可得出a+b，由抛物线过点(1,）可得出+b2+，结合0、c=3可得出a+b3,综上可得出3ab3，结论对的此题得解.【解答】解:抛物线过点（,0)，对称轴在轴右侧,当x=1时y0,结论错误；过点（，2）作x

18、轴的平行线,如图所示.该直线与抛物线有两个交点，方程a2+bx+有两个不相等的实数根,结论对的;当x1时y=ab+c0,abc抛物线y=ax+bxc（a，b,c为常数,)通过点（0,3),c，a+b3.当a1时，y=0，即b+0,b=a+，a+b=2a+抛物线开口向下,a0,a+b=3，3a+b3，结论对的故选:C.【点评】本题考察了抛物线与轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特性,逐个分析三条结论的正误是解题的核心. 二、填空题(本大题共小题，每题3分，共18分)1(3.00分)（天津）计算243的成果等于2x7【考点】49:单项式乘单项式【专项】 :计算题.【分析】单项式与单

19、项式相乘，把她们的系数,相似字母分别相乘,对于只在一种单项式里具有的字母，则连同它的指数作为积的一种因式.依此即可求解.【解答】解：2x3=2x7.故答案为:2x7.【点评】考察了单项式乘单项式，注意:在计算时，应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积;注意按顺序运算；不要丢掉只在一种单项式里具有的字母因式;此性质对于多种单项式相乘仍然成立 14.(300分）（天津)计算(6+3）(63)的成果等于 【考点】7:二次根式的混合运算.【专项】1:计算题.【分析】运用平方差公式计算即可【解答】解：（6+3)(63)=（6）（3）2=63=3，故答案为:3.【点评】本题考察的是二次根式的乘法,掌

20、握平方差公式是解题的核心 5（3.00分)（天津)不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其她差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是611 【考点】4:概率公式.【专项】1:常规题型;3:概率及其应用【分析】根据概率的求法，找准两点:所有状况的总数；符合条件的状况数目;两者的比值就是其发生的概率【解答】解:袋子中共有1个小球，其中红球有6个,摸出一种球是红球的概率是611,故答案为:611【点评】此题重要考察了概率的求法,如果一种事件有n种也许,并且这些事件的也许性相似,其中事件A浮现m种成果,那么事件A的概率（A)=mn 6.(3.0分)(天津)

21、将直线y=x向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为y=x2 .【考点】F9：一次函数图象与几何变换.【专项】53:函数及其图象.【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可.【解答】解：将直线2x直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为=+2.故答案为:x+2.【点评】本题考察图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一种规律“左加右减，上加下减”.17.(0分)（天津）如图,在边长为4的等边ABC中，E分别为B,C的中点，EFAC于点F，为E的中点，连接DG,则DG的长为 192.【考点】K:等边三角形的性质；O：含0度角的直角三角

22、形;KQ：勾股定理;X：三角形中位线定理【专项】1:常规题型【分析】直接运用三角形中位线定理进而得出=2,且DEAC,再运用勾股定理以及直角三角形的性质得出E以及G的长【解答】解:连接E,在边长为4的等边ABC中，E分别为，BC的中点，E是ABC的中位线,DE2,且AC,D=B=EC=2，EFAC于点,C=6，FC30,F=EFC=0，FC=12E，故EF=22-123，G为EF的中点，E=32，DG=DE2+EG2=192.故答案为：192【点评】此题重要考察了勾股定理以及等边三角形的性质和三角形中位线定理,对的得出E的长是解题核心.(3.00分）（天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格

23、中，BC的顶点,C均在格点上,（I)CB的大小为 90 （度);()在如图所示的网格中，P是C边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转,点P的相应点为P,当CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点P,并简要阐明点P的位置是如何找到的（不规定证明）如图，取格点D，,连接DE交AB于点T；取格点M,N，连接MN交B延长线于点:取格点,连接FG交C延长线于点，则点P即为所求 【考点】R8：作图旋转变换.【专项】8 :操作型;558:平移、旋转与对称;5D：图形的相似.【分析】(I)根据勾股定理可求AB,AC,BC的长，再根据勾股定理的逆定理可求CB的大小；（)通过将点B以A为中心,

24、取旋转角等于BC旋转，找到线段BC选择后所得直线F，只需找到点C到的垂足即为P【解答】解:(1）由网格图可知A32+32=32C=42+42=4272+12=52A+C2=B2由勾股定理逆定理，BC为直角三角形ACB90故答案为：90（）作图过程如下：取格点D,E，连接D交A于点T；取格点,N，连接MN交B延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点,则点P即为所求证明:连FA,CF为正方形网格对角线A、F共线AF=52A由图形可知:=322，F=22，A=32+32=32,C=42+42=42ACBCFFC=B=52=AB当边绕点C逆时针选择B时,点B与点F重叠，点在射线F上.由作图可知

25、T为AB中点TCA=AF+PCF=B+TCA=BTAC=9PGF此时，CP最短故答案为：如图，取格点,E，连接DE交AB于点T；取格点M,，连接MN交BC延长线于点：取格点F，连接F交C延长线于点P，则点即为所求【点评】本题考察了直角三角形的证明、图形的旋转、三角形相似和最短距离的证明解题的核心在于找到并证明线段BC旋转后所在的位置三、解答题（本大题共小题,共66分。解答应写出文字阐明、演算环节或推理过程)19.(.00分）（天津)解不等式组&x+31，&4x1+3x请结合题意填空，完毕本题的解答(I)解不等式，得x2 ;(l1）解不等式,得 1；（)把不等式和的解集在数轴上表达出来；(）原不

26、等式组的解集为2x1【考点】C4:在数轴上表达不等式的解集；CB:解一元一次不等式组【专项】52：方程与不等式.【分析】先求出不等式组中每一种不等式的解集，再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表达在数轴上即可【解答】解：&x+31&4x1+3x（I）解不等式，得x2;(1）解不等式,得x；(）把不等式和的解集在数轴上表达出来为：(）原不等式组的解集为2x.故答案为：x2,2x1【点评】此题考察理解一元一次不等式,其环节为：去分母,去括号，移项合并,将未知数系数化为1，求出解集.（分)(天津）某养鸡场有250只鸡准备对外发售,从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：),绘制出如下的记录

27、图和图.请根据有关信息,解答下列问题：（I）图中m的值为8;(ll)求记录的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据,估计这00只鸡中,质量为2.0k的约有多少只？【考点】V5：用样本估计总体；C：条形记录图;W:加权平均数;W:中位数;W：众数【专项】 :常规题型;42:记录的应用.【分析】(I)根据多种质量的比例之和为1可得m的值；（I）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可;(II)将样本中质量为2.kg数量所占比例乘以总数量250即可【解答】解:（I)图中m的值为100（2+81+2）,故答案为:2;（II）这组数据的平均数为1.05+1.211+1.514+1.816+2

28、.045+11+14+16+4=1.52(g）,众数为1.8kg,中位数为1.5+1.52=1.5kg；（II)估计这500只鸡中,质量为2.k的约有2500450=200只.【点评】此题重要考察了平均数、众数、中位数的记录意义以及运用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一种数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中浮现次数最多的数据，注意众数可以不止一种；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 21（10分）（天津)已知A是的直径，弦CD与AB相交，BC=3，（I）如图,若为AB的中点，求ABC和ABD的大小；（）如图,过点作的切线,与AB的延长

29、线交于点P,若DPAC，求OCD的大小.【考点】：圆周角定理;MC：切线的性质【专项】55:与圆有关的计算【分析】(）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得ABC和D的大小；（)根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得OC的大小.【解答】解：(）A是的直径,弦D与B相交，BAC=3，ACB90,BACBBAC=9038=5，D为AB的中点,OB=0,O90,AC=5；(）连接，DP切O于点D，ODDP,即OD0，由PA，又BAC=38,BAC=38,AOD是OD的一种外角,AODP+ODP=128，AC6,OC=O，BA=8，OA=38，OCD=AOCA=6438=26【点评】本题考察切线的

30、性质、圆周角定理，解答本题的核心是明确题意，找出所求问题需要的条件,运用数形结合的思想解答.22（10.00分)(天津)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(成果取整数）参照数据:tan48l.ll，an51.60.【考点】A:解直角三角形的应用仰角俯角问题.【专项】552:三角形.【分析】一方面分析图形：根据题意构造直角三角形;本题波及两个直角三角形，应用其公共边构造关系式,进而可求出答案【解答】解：如图作D交CD的延长线于E.则四边形AC是矩形，AEC=8，ABCE,在RAC中，E

31、C=Etn5815(m)在RAD中,D=AEtn8，C=ECD=AEta58Aan487817.1138（m),答:甲、乙建筑物的高度B为25,D为3【点评】本题考察的是解直角三角形的应用,一方面构造直角三角形,再借助角边关系、三角函数的定义解题.3.（1.分)（天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证0元,只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费元;方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明筹划今年夏季游泳次数为（x为正整数）(I）根据题意,填写下表：游泳次数11520x方式一的总费用（元)50175 00105x 方式二的总费用(元）01510 x （)

32、若小明筹划今年夏季游泳的总费用为27元,选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多?(）当x20时,小明选择哪种付费方式更合算？并阐明理由【考点】:列代数式;8A:一元一次方程的应用;H：一次函数的应用.【专项】12:应用题.【分析】(）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；（）根据题意可以求得当费用为0元时,两种方式下的游泳次数；（）根据题意可以计算出x在什么范畴内，哪种付费更合算【解答】解：（）当x=20时，方式一的总费用为:10+205=20,方式二的费用为:209=180，当游泳次数为x时,方式一费用为：005x,方式二的费用为:9x，故答案为：20,100+5x,10,9x；（I）方式一

33、，令00+5270，解得：x34，方式二、令9x=27，解得：x=30；30，选择方式一付费方式，她游泳的次数比较多;(III）令100+5x2，令100+5x=9x，得x=2,令1059，得x5，当20x25时，小明选择方式一的付费方式.【点评】本题考察一次函数的应用、列代数式、一元一次方程的应用,解答本题的核心是明确题意,找出所求问题需要的条件,运用一次函数的性质解答.2(100分)（天津)在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形,点O（，),点A（5，0）,点B(0，3)以点为中心，顺时针旋转矩形AOC,得到矩形DF，点O，B,C的相应点分别为D，E,F()如图，当点D落在边上时,求点D

34、的坐标;（)如图,当点D落在线段B上时，A与BC交于点H求证ADBAOB；求点H的坐标()记K为矩形BC对角线的交点，S为DE的面积,求的取值范畴(直接写出成果即可）【考点】O:四边形综合题.【专项】152:几何综合题.【分析】(）如图，在RtACD中求出CD即可解决问题;(）根据H证明即可;，设H=H=m，则HBCBH5m,在tAHC中,根据AH2=HC2+AC2，构建方程求出m即可解决问题；（）如图中,当点D在线段K上时，DE的面积最小,当点D在A的延长线上时,DEK的面积最大,求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；【解答】解：（）如图中，（5,0），B(0,3）,OA=,OB=,四边形

35、C是矩形,AOB,OA=BC=,BC=90,矩形EF是由矩形AOB旋转得到,A=5，在RtAC中,C=AD2-AC2=4，BBC1,D(,3）.（)如图中，由四边形ADEF是矩形，得到AE=，点D在线段E上，DB=9,由()可知，A=AO,又A=，OB=0,RtADBRtAO(L)如图中,由AAOB,得到BDO，又在矩形ABC中，OBC,CB=OAB，BAD=C，BAH，设BH=m,则HCBC=5,在tHC中,H2=HC2+A2，2=3+（m),m=175，H=175，H(175，3）.()如图中,当点D在线段BK上时,DEK的面积最小，最小值=12K=123（5342）=30-3344，当点

36、D在BA的延长线上时，EK的面积最大,最大面积=12DEKD12(5342）=30+3344.综上所述，30-3344S30+3344.【点评】本题考察四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的鉴定和性质、旋转变换等知识，解题的核心是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,学会运用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题. 5（1.00分)（天津）在平面直角坐标系中,点O（，0）,点A(，0）已知抛物线y=x+mx2m(m是常数）,顶点为()当抛物线通过点A时，求顶点P的坐标;（）若点在轴下方，当AO45时,求抛物线的解析式;（）无论取何值,该抛物线都通过定点当AHP=5时，求抛物线的解析式【考

37、点】HF:二次函数综合题.【专项】15 :综合题;37：函数的综合应用【分析】（）将点A坐标代入解析式求得的值即可得;（）先求出顶点P的坐标(m2，m2+8m4）,根据AOP4知点在第四象限且PQ=Q,列出有关m的方程，解之可得;（)由y=x2mxm=x+m(x）知H(2，4)，过点A作DAH,交射线HP于点，分别过点D、H作x轴的垂线，垂足分别为E、G，证ADEHG得DE=G=1、E=HG=4,据此知点的坐标为(3,1）或(5,1）,再求出直线DH的解析式,将点P的坐标代入求得m的值即可得出答案【解答】解：(）抛物线y=x2+mx2通过点（1，0）,0=m，解得:m=1，抛物线解析式为yx2

38、+x,x2+2=（x12）294，顶点P的坐标为(12,94）;（）抛物线yx2x2m的顶点P的坐标为(m2，m2+8m4),由点(1,0)在轴的正半轴上,点P在x轴的下方，AOP=4知点在第四象限,如图1，过点作PQ轴于点Q,则OQ=PQ=5,可知Q=Q，即m2+8m4=m2,解得:m1=0,m2=10，当m=时，点P不在第四象限，舍去；m=10，抛物线的解析式为y=x20x+20;（）由y=x2+mm=x2+(2）可知当x=时,无论m取何值时y都等于4，点H的坐标为（,),过点A作，交射线P于点D，分别过点、H作轴的垂线，垂足分别为、G，则EA=AH=90,AH=9,HD=5，ADH=45

39、,AH=AD,DEGAHG+HAG=90，DAE=A，ADEA,DE=A=、AE=G=，则点D的坐标为（3,）或（5，1);当点D的坐标为（，1）时,可得直线DH的解析式为y=35+145,点P(m2,m2+8m4)在直线y=35x+145上,m2+8m435（m2)+145,解得:m=4、m2145，当m=4时,点P与点重叠,不符合题意，m=145;当点的坐标为(5,1)时，可得直线D的解析式为53x+223，点P(m2，m2+8m4）在直线y=53x+223上,m2+8m453（m2)+223，解得:m1=（舍），m=223,综上，m=145或=223,则抛物线的解析式为y=x2145x285或x2223+443【点评】本题重要考察二次函数综合问题,解题的核心是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质、全等三角形的鉴定和性质等知识点