安东尼的名次

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1、安东尼的名次安东尼、伯纳德和查尔斯三人参加了几项田径比赛。1每项比赛只取前三名 ,第一名、第二名、第三名分别得3分、2分、l分。2并列同一名次者 ,都得到与该名次相应的分数。3a把每人在撑竿跳、跳远和跳高比赛中的得分加起来得到一个个人总分 ,结果这三人的个人总分都一样。3b把这三人在某项比赛中的得分加起来得到一个团体分 ,结果三个工程的团体分都一样 ,而且这个团体分与上述的个人总分相等。4在撑竿跳比赛中没有出现得分相同的情况。5安东尼和查尔斯在跳远比赛中得分相同。6安东尼和伯纳德在跳高比赛中得分相同。7在这三项比赛中 ,伯纳德有一项没有得分 ,查尔斯也有一项没有得分。在撑竿跳比赛中 ,安东尼得

2、了第几名？提示：找出一个每一行的和与每一列的和都相等的33方阵 ,即可判定出安东尼在撑竿跳比赛中的名次。为此 ,用代数方法表示安东尼和查尔斯在跳远比赛中的得分 ,以及安东尼和伯纳德在跳高比赛中的得分。答案这三人在三项比赛中的得分可以记入如下的33方阵： 撑竿跳比赛 跳远比赛 跳高比赛 安东尼 伯纳德 查尔斯 根据3a和3b ,这个方阵中每一行的和与每一列的和必须都等于同一个数。根据2和5 ,设安东尼和查尔斯在跳远比赛中的得分为b。根据2和6 ,设安东尼和伯纳德在跳高比赛的得分为h。根据l和2 ,b可以是0、l、2或3 ,h也可以是0、l、2或3。因此 ,把b和h组合起来共有十六对可能的数值。如

3、果bh即两者同时是0、1、2或3 ,那么为了满足3a和3b ,方阵变成： a b b b a b b b a 这种情况与4在撑竿跳比赛中没有出现得分相同的情况。矛盾 ,因而是不可能的。如果b0而h不等于0b0 ,h1；b0 ,h2；b0 ,h3 ,那么为了满足3b ,第二列的和必须等于第三列的和。 0 h 2h+a h 0 a 为了满足3b把这三人在某项比赛中的得分加起来得到一个团体分 ,结果三个工程的团体分都一样 ,而且这个团体分与上述的个人总分相等 ,第二行的和必须等于每一列的和。但是第二行的和已经大于所示的任何一列的和 ,因此这种情况是不可能的。如果h0而b不等0bl ,h0；b2 ,h

4、0；b3 ,h0 ,那么为了满足3b ,第三列的和必须等于第二列的和。 b 0 a 0 b 2b+a 为了满足3b ,第三行的和必须等于每一列的和。但是第三行的和已经大于所示的任何一列的和 ,因此这种情况是不可能的。如果bl ,h3 ,那么为了满足3b ,第二列的和必须等于第三列的和。 1 3 a+4 3 1 a 这种情况与1每项比赛只取前三名 ,第一名、第二名、第三名分别得3分、2分、l分。矛盾 ,因为a不能小于0 ,从而a4至少等于4。再者 ,第二行的和已经大于所示的任何一列的和 ,这与3b矛盾。因此这种情况是不可能的。如果b3 ,hl ,那么为了满足3b ,第三列的和必须等于第二列的和。

5、 3 1 a+2 1 a a 这种情况与前一种类似 ,所以是不可能的。如果b2 ,h3 ,那么为了满足3b ,第二列的和必须等于第三列的和。 2 3 a+2 3 2 a 为了满足3b ,第三行的和必须等于每一列的和。于是 ,查尔斯在撑竿跳比赛中必须得到4分 ,但这与l矛盾。因此这种情况是不可能的。如果b3 ,h2 ,那么为了满足3b ,第二列的和必须等于第三列的和。 3 2 a 2 3 a+2 这种情况与前一种类似 ,所以是不可能的。如果b1 ,h2 ,或者b2 ,h1它们是剩下的仅有可能 ,那么为了满足3a和3b ,方阵变成以下二者之一： a+1 1 2 0 a+2 2 3 1 a a+1

6、2 1 3 a 1 0 2 a+2 此题的要求是求出al的值这是上述两个方阵中唯一相同的记录：a不能大于0 ,否那么与7在这三项比赛中 ,伯纳德有一项没有得分 ,查尔斯也有一项没有得分。矛盾；因此a必须等于0。于是all。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2

7、749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累

8、足够的“米。由于1分是第三名的得分 ,所以安东尼在撑竿跳比赛中得了第三名。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼

9、貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。总结起来 ,得分的情况是以下二者之一：观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中

10、指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀样 ,给大树开刀治病。通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象。 a b b b a b b b a 0 a b b b a b b b a 15 / 5