中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程（组）课件.ppt

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1、 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程 (组 ) 考点精讲 一次方程（组） 等式的基本性质 一次方程（组）及其解法 一次方程（组）实际应用中的常见类型 及关系 等式的基本性质 1.如果 a b，那么 a c _ 2.如果 a b，那么 _ bc 3.如果 a b（ c0），那么 _ bc b c ac a c 一次方程（组） 及其解法 一元一次方程及其解法 二元一次方程的解法 *解三元一次方程组 :三元一次方程 组 二元一次方程组 一元 一次方程 （ 2011版课标选学内容） 消元 消元 一元一次方程 及其解法 形式 步骤 一般形式： ax+b=0（ a0） 最简形式： ax=b

2、（ a0） 步 骤 （ 1）去分母（若未知数的系数有分母，则去分母 .注意 不要漏给不含分母的项乘最简公分母） ; （ 2）去括号（若方程含有括号，去括号时括号前是负 号，去掉括号后，括号内的各项要变号） ; （ 3）移项（移项要变号） ; （ 4）合并同类项（合并时，系数相加，字母及其指数 均不变） ; （ 5）系数化为 1（分子、分母不要颠倒） 二元一次方程组 及其解法 形式 解法 a1 x+b1 y=0 a2 x+b2 y=0 解 法 （ 1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一 个未知数用含另一个未知数的式子 表示出来，再 _另一个方程， 实现消元，进而求得这个二元一次 方程组的

3、解 （ 2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同 一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别 _或 相减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程 相加 代入 一次方程 （组）实 际应用中 的常见类 型及关系 1.利润问题：售价标价 折扣； 销售额售价 销量； 利润售价进价； 利润率 _ 100 2.工程问题：工作量工作效率 _ 3.行程问题：路程速度 时间 利 润 进 价 工作时间 重难点突破 一 解二元一次方程组 例 1（ 2016金华 ）解方程组 解 ：方法一：加减消元法 方法二：代入消元法 x+2y=5 x+ y=2 . x+2y=5 x+ y=2 由 ，得 y=3，

4、 把 y=3代入，得 x+3=2， 解得 x= 1. 原方程组的解是 x= 1 y=3 x+2y=5 x+ y=2 由得 x=2 y ， 把代入，得 2 y+2y=5， 解得 y=3， 把 y=3代入，得 x=2 3= 1. 原方程组的解是 x= 1 y=3 . . . . 【 拓展 】 （ 2016无锡 ）解方程组 2x=3 y 3x+2y=2 解 ：由得： 2，得 4x 2y 6 ， ，得 x 4， 把 x 4代入 ,得 8 y 3，解得 y 5. 原方程组的解为 2x+y=3 ， . x=4 y= 5 . 二 一次方程（组）的实际应用 例 2 某品牌手机成本价是每台 500元， 3月份的销售价为 每台 625元，该商品销售价在 4月份降低 20，而后在 5月 份提高 8，求 5月份销售该品牌手机获利的百分比 . 解 ：设 5月份销售该品牌手机获利的百分比为 x，由题意得： 625 (1 20 )(1+8 ) 500(1+x)， 解得 x=0.08=8%, 答： 5月份销售该品牌手机获利的百分比为 8 .