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1、黑龙江省牡丹江市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） 四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（ ） A . 27B . 9C . 0D . 以上答案都不对2. （3分） 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分） 下列运算中，正确的是（ ）A . 2xx=2B . xx4=2x5C . x2yy=x2D . （2x）3=6x34. （3分） 如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若
2、BDC=140，BGC=110，则A为（ ） A . 70B . 75C . 80D . 855. （3分） 一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值（ ）A . B . C . D . 6. （3分） (2016余姚模拟) 如图，ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，B为锐角，则tanB等于（ ）A . B . C . 15D . 或157. （3分） (2018九下绍兴模拟) 如图,已知直线 与x轴、y轴分别交于A, B两点，将AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处,
3、 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）A . y=- B . y=- C . y=- D . 8. （3分） (2018苏州) 如图，在ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF若AB=8，则DF的长为（ ）A . 3B . 4C . 2 D . 3 9. （3分） (2019九上江山期中) 半径为1的O中，120的圆心角所对的弦长是（ ） A . 1B . C . D . 210. （3分） 将抛物线yx2向左平移2个单位后的抛物线的解析式是（ ）A . B . C . D . 二
4、、 填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） (共4题；共12分)11. （3分） 不等式 的最小整数解是_ 12. （3分） 试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：_ 13. （3分） 如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为1 ，点D 在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴， ， 则k的值为_14. （3分） (2017南山模拟) 如图，已知点A是双曲线 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，
5、则k的值是_ 三、 解答题（本大题共11个小题，共78分） (共11题；共73分)15. （5分） (2017渠县模拟) 计算： （1）2015（ ）2|1 | 16. （5分） 计算：（ ）2 17. （5分） (2020九下无锡月考) 如图 （1） 如图，在ABC中，ABm，ACn（nm），点P在边AC上.当AP_时，APBABC； （2） 如图，已知DEF（DEDF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项.（保留作图痕迹，不写作法） 18. （5.0分） (2019七下富顺期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了
6、一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m_，n_； （2） 请补全频数分布直方图； （3） 若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 19. （2分） (2017八下揭西期末) 如
7、图，ABC与DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，ACB=DCE =90,点D在AB上，求证：ABBE20. （7分） 已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长21. （7.0分） (2017柘城模拟) 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 （1） 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2） 商场决定甲商品以每件40元
8、出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润 22. （7分） 某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1,2,3,4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是
9、多少？23. （8分） (2017迁安模拟) 如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）； （1） 如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ， 则此时铁片是什么形状；给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；（2） 如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片； 当BE=DF= 时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；为了能使
10、直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围24. （10.0分） (2016九上嵊州期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y= x2+ x+4经过A、B两点（1） 求出点A、点B的坐标；（2） 若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线lx轴交AB于点Q，设点P的横坐标为t（0t8），求ABP的面积S与t的函数关系式，并求出ABP的最大面积；（3） 在（2）的条件下，是否存在一点P，使SAPB= SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25. （12分） (2020九下汉
11、中月考) 阅读理解 如图1，在ABC中，当DEBC时可以得到三组成比例线段： ； ; 。反之，当对应线段程比例时也可以推出DEBC。理解运用三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形。（1） 如图2，已知矩形DEFG是ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为P、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形； （2） 在（1）所得的图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR。求证：ARBC； 综合实践（3） 如图3，某小区有一块三角形空地，已知ABC空地的边AB=400米，BC=600米，ABC=45；准备在ABC内建一个
12、内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形。并求出对角线EG的最短距离（不要求证明）。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） (共4题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（本大题共11个小题，共78分） (共11题；共73分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
黑龙江省牡丹江市九年级下学期数学3月月考试卷
