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1、云南省昆明市2020年（春秋版）高考数学三模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上漳平月考) 设全集为R,函数 的定义域为M,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017深圳模拟) 若复数 （aR）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（ ） A . 2B . 3C . 2D . 33. （2分） (2018大新模拟) 在某校高三年级的高考全真模拟考试中，所有学生考试成绩的取值 (单位:分)是服从正态分布 的随机变量，模拟“重点控制线”为490分（490分及490分以上都是重点），若随机抽取该校一
2、名高三考生，则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为（ ）(附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， )A . 0.6826B . 0.6587C . 0.8413D . 0.34134. （2分） (2017青浦模拟) 设a，bR，则“a+b4”是“a1且b3”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分） (2017高三上商丘开学考) 如图是一个程序框图，则输出的n的值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，
3、公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（ ）A . 简单随机抽样法，分层抽样法B . 系统抽样法，分层抽样法C . 分层抽样法，简单随机抽样法D . 分层抽样法，系统抽样法7. （2分） 已知f（x）=2sinx（cosx+sinx）的图象在x0，1上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为（ ）A . （ ， ）B . ， ）C . （ ， D . ， 8. （2分） (2019高二上延吉期中) 若x，y满足 则
4、x + 2y的最大值为（ ） A . 1B . 3C . 5D . 99. （2分） 若函数满足且时， ， 函数 ， 则函数在区间内的零点的个数为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 1010. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知ABC的顶点B，C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A . B . 6C . D . 12二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015高二上朝阳期末) 已知A（8，0），B（0，6），O（0，0），则AOB的外接圆的方程是_ 12. （1分） (2017高二上钦州港月考)
5、 一个四棱锥的三视图如右图所示，主视图为等腰直角三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该四棱锥外接球的体积为_13. （1分） (2017江西模拟) 已知直线AB：x+y6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的图形为，若从RtAOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形的概率为_ 14. （1分） (2017高二下新余期末) 如图，阴影部分的面积是_ 15. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（1）=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)16. （5分） (2020高一下济南月考) 已知向量 ， ，设函数 ，且 的图
6、象过点 和点 . （）求 的值；（）将 的图象向左平移 （ ）个单位后得到函数 的图象.若 的图象上各最高点到点 的距离的最小值为1，求 的单调增区间.17. （10分） (2017重庆模拟) 在斜三棱柱ABCABC中，AC=BC=AA=AC，A在底面ABC上的射影为AB的中点D，E为线段BC的中点 （1） 证明：平面ADE平面BCCB； （2） 求二面角DBCB的正弦值 18. （5分） (2016高二上西安期中) 已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1 （）求数列bn的通项公式；（）令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 19. （10分） (201
7、5岳阳模拟) 根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表： 组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1） 将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图 求图4中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度
8、考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由（2） 将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望 20. （10分） (2020高二上吴起期末) 设 ， （1） 当 时,求 在 上的最大值和最小值; （2） 当 时,过点 作函数 的图象的切线,求切线方程. 21. （15分） (2017潍坊模拟) 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在抛物线C上（1） 求抛物线C的方程；（2） 若y轴上存在一点M（0，m）（m0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；（3） 在抛物线C上存在点D（x3，y3），满足x3x1x2，若ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求ABD面积的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共55分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、
云南省昆明市2020年（春秋版）高考数学三模试卷（理科）B卷
