18.1.3平行四边形的性质练习课

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1、平行四边形的性质ADCB平行且相等平行且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180(略）略）互相平分互相平分AOCO ，BODOOBACD邻边之和相等邻边之和相等AB+BCAD+DC1.在在ABCD中，中，A=，则，则B=，D=2.如果如果ABCD中，中，A+C=240，则，则A=，B=3.如果如果ABCD的周长为的周长为28cm，且，且AB：BC=2 5，那么，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm4.已知已知O是是 ABCD的对角线交点，的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则则BOC的周长是的周长是_OBACD5046012010410

2、261301305 5、选择：平行四边形具有而一般四边形不具、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B6 6、如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1212，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C2 2ADAD10107、若平行四边形的一边长为、若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线

3、长可以是().12和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CDO OD DB BA AC C 8、如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5 例例1、ABCD中，中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形求：四边形ABCD的面积的面积ABCDE解：过点解：过点A作作AE BC交交BC于于E。四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBCBAD+B=180 BAD=150 B=30 在在RtABE中，

4、中，B=30 AE=AB=4，S ABCD=410=40（cm)21BDCEFAM例例2、如图、如图：在：在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分分别是别是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 求证：求证：AF=BM AF=BM AF=EFCAD=AEF BAD=AEFAB/EFBAD=CAD AD平分平分BACBM=EF AB/EF证明：证明：四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形例例3、已知、已知 ABCD中，中，AEBD，AFBD，垂足为，垂足为E、F，求证：求证：EB=DFABCDEF证明：证明：AEBD，CF BDAEB=90，C

5、FD=90 AEB=CFD又四边形又四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，ABE=CDF ABE CDF BE=DF巩固练习：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE例例4、已知如下图，在、已知如下图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，点，点E、F在在AC上，且上，且BEDF。求证：求证：BE=DFABCDOEF证明：证明：BEDFBEO=DFO（）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OB=OD（）又又BOE=DOFBOE DOF（）BE=DF（）例例5、如图：在、如图：在 ABCD中，中，O是对角线是对角线AC和和BD的交点，的交点，

6、OEAD于于E，OFBC于于F。求证：求证：OE=OFABCDEFO证明：证明：OEAD，OFBC，AEO=CFO=90 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 OA=OC（）AD BC DAC=ACB，AEO CFO（AAS）OE=OF 小明看到菜地中间有一水井，为了浇水小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？妈分的吗？B BM MC CD DA AO例例6、已知：如图，平

7、行四边形中，已知：如图，平行四边形中，平分，平分交于，交的延长线于交于，交的延长线于与全等吗？与全等吗？求的长求的长若连结，则与有怎样的位置关系？若连结，则与有怎样的位置关系？能否求出的长？能否求出的长？1、如图，四边形、如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB边的垂直平边的垂直平分线经过点分线经过点D，若，若 ABCD的周长是的周长是52cm，ABD的的周长比周长比 ABCD的周长少的周长少10cm，求，求AB和和AD的长。的长。ABCDE2、如图：在、如图：在 ABCD中，中，E，F分别是分别是 AB、CD上的点，且上的点，且AE=CF，求证：求证：DE=BFABCDEF牛刀小

8、试牛刀小试3.如图如图:在在 ABCD中，已知中，已知AC=3cm,ABC的周长的周长为为8cm,求平行四边形的周长求平行四边形的周长 CABD选择题：选择题：1、ABCD中，中，A比比B大大20则则C的度数为的度数为 （）A、60 B、80 C、100 D、1202、ABCD的周长为的周长为40cm，ABC的周长为的周长为25cm，则对，则对角角 线线AC长为长为 （）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm 3、ABCD中，中，A=43 ，过点，过点A作作BC和和CD的垂线，的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为那么这两条垂线的夹角度数为 （）A、113 B、115 C、137 D、90CAC