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1、安徽省六安市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2015高二下营口期中) 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（ ） A . 4B . 2，4，5C . 1，2，3，4D . 1，2，4，52. （2分） (2017高三上涪城开学考) “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） (2017高二上西华期中) 已知a、b、c、d成等比数列，且曲线y=x24x+7的顶点是（b，c），则a
2、d等于（ ） A . 5B . 6C . 7D . 124. （2分） (2017临川模拟) 函数f（x）=x3+x，xR，当 时，f（msin）+f（1m）0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （，0）C . D . （，1）5. （2分） 变量x、y满足条件 ， 则（x2）2+y2的最小值为（ ）A . B . C . D . 56. （2分） (2015高二下伊宁期中) 过点A（3，0）且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为（ ） A . 圆B . 椭圆C . 直线D . 抛物线7. （2分） 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A . 至多一个B .
3、2个C . 1个D . 0个8. （2分） 已知,则为函数的零点的充要条件是 （ ）A . ,B . ,C . ,D . ,二、 填空题： (共7题；共8分)9. （1分） 已知a，b是常数，ab0，若函数f（x）=ax3+barcsinx+3的最大值为10，则f（x）的最小值为_10. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的4个面中，直角三角形的个数是_个，它的表面积是_11. （1分） (2017高二上太原期末) 双曲线x2y2=1的离心率为_ 12. （1分） (2016高一下玉林期末) 已知向量 ， ，其中| |= ，| |=2，且（ ） ，则|
4、|=_ 13. （1分） 已知数列an满足 ， 则该数列的前10项的和为_14. （1分） (2016高二下黄骅期中) 直线l过点M0（1，5），倾斜角是 ，且与直线 交于M，则|MM0|的长为_ 15. （1分） (2017安徽模拟) 已知向量 ， 与 的夹角为30，则 最大值为_ 三、 解答题： (共5题；共50分)16. （10分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知 的面积为3， 边上的高是2， . （1） 求 外接圆的半径； （2） 求 和 的长. 17. （10分） (2016高一上万全期中) 已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间2，4上的最大值为9，最小值为1，记f（
5、x）=g（|x|） （1） 求实数a，b的值； （2） 若不等式f（log2k）f（2）成立，求实数k的取值范围 18. （5分） 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，DAB=60，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF（1）求证：平面AC1E平面BCC1B1；（2）求二面角EAC1C的平面角的余弦值19. （10分） (2017西宁模拟) 已知椭圆C： + =1（abD）的离心率为 ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为 （1） 求a、b的值； （2） C上是否存在点P，使得
6、当l绕P转到某一位置时，有 = + 成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由 20. （15分） (2016高二上船营期中) 已知数列an满足3（n+1）an=nan+1（nN*），且a1=3， （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列an的前n项和Sn； （3） 若 = ，求证： + + 1 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题： (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题： (共5题；共50分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
安徽省六安市高二上学期期中数学试卷
